On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Using Google Analytics to evaluate an email information literacy program for medical and dental students

Objectives: An email information literacy program has been effective for over a decade at Université de Montréal’s Health Library. Students periodically receive messages highlighting the content of guides on the library’s website. We wish to evaluate, using Google Analytics, the effects of the program on specific webpage statistics. Using the data collected, we may pinpoint popular guides as well as others that need improvement. Methods: In the program, first and second-year medical (MD) or dental (DMD) students receive eight bi-monthly email messages. The DMD mailing list also includes graduate students and professors. Enrollment to the program is optional for MDs, but mandatory for DMDs. Google Analytics (GA) profiles have been configured for the libraries websites to collect visitor statistics since June 2009. The GA Links Builder was used to design unique links specifically associated with the originating emails. This approach allowed us to gather information on guide usage, such as the visitor’s program of study, duration of page viewing, number of pages viewed per visit, as well as browsing data. We also followed the evolution of clicks on GA unique links over time, as we believed that users may keep the library's emails and refer to them to access specific information. Results: The proportion of students who actually clicked the email links was, on average, less than 5%. MD and DMD students behaved differently regarding guide views, number of pages visited and length of time on the site. The CINAHL guide was the most visited for DMD students whereas MD students consulted the Pharmaceutical information guide most often. We noted that some students visited referred guides several weeks after receiving messages, thus keeping them for future reference; browsing to additional pages on the library website was also frequent. Conclusion: The mitigated success of the program prompted us to directly survey students on the format, frequency and usefulness of messages. The information gathered from GA links as well as from the survey will allow us to redesign our web content and modify our email information literacy program so that messages are more attractive, timely and useful for students.

Synthesis of new zirconium diketiminate complexes and catalytic applications

Résumé: Dans le but de préparer des complexes de Zr pour la catalyse homogène de la polymérisation des lactides et de l’hydroamination des olefines, l’elaboration et l’optimisation d’une méthode systématique et efficace de synthèse des ligands dikétimines ayant différents substituants alkyles (R) à la position N,N’ a été realisée. Des dikétimines (nacnacRH) symétriques ont été obtenus avec une pureté de plus de 95 % et un rendement de 65 % lorsque R = Me et des rendements allant de 80 à 95 % lorsque le groupe R = n-Pr, i-Pr, i-Bu, Bu, Cy et (+)-CH(Me)Ph. La synthèse des dikétimines ayant des substituants N-alkyls différents, dite asymétriques, donne toujours un mélange statistique de trois ligands: nacnacR,R’H, nacnacR,RH et nacnacR’,R’H qui n’ont pu être separés. Seuls les dikétimines asymétriques avec un substituant N-alkyl et un autre N-aryl (nacnacR,ArH) ont été obtenus avec des rendements plus élevés que celui du mélange statistique. Par la suite, la complexation de ces ligands bidentés au Zr, la caractérisation de ces complexes et l’investigation de la réactivité ont été étudiés. Les complexes de Zr de type (nacnacR)2ZrCl2 ont été obtenus par deux voies de synthèse principales: la première consiste à traiter le sel de lithium du ligand avec le ZrCl4. La seconde est la réaction du ligand avec les complexes neutres d’alkyl-zirconium(IV) par protonation de l'alkyle coordonné. En solution, les complexes obtenus de (nacnacR)2ZrX2 possèdent un comportement dynamique via un « Bailar-twist » et les paramètres d'activation de cette isomérisation ont été calculés. Le complexe octaèdrique (nacnacBn)2ZrCl2 n'est pas réactif dans la carbozirconation et son alkylation n'était pas possible par l’échange des chlorures avec les alkyles. L’analogue diméthylé (nacnacBn)2ZrMe2 peut être préparé par alkylation du ZrCl4 avant la complexation du ligand. On a également observé que ce dernier n’est pas réactif dans la carbozirconation. L‘analogue diéthoxyde (nacnacBn)2Zr(OEt)2 est obtenu par échange des diméthyles avec les éthoxydes. La polymérisation du lactide avec celui-ci en tant que précurseur est relativement lente et ne peut être effectuée que dans le monomère fondu. Par conséquent, pour résoudre les problèmes rencontrés avec les complexes de zirconium (dikétiminates non-pontés), un ligand dikétimines pontés par le diaminocyclohexane, (±)-C6H10(nacnacXylH)2, LH2, (Xyl = 2,6-diméthylphényle) a été préparé. La complexation de ce ligand tetradenté au metal a été réalisée par deux voies de synthèse; la première est la réaction du sel de lithium de ce ligand avec le ZrCl4(THF)2. La deuxième est la déprotonation du ligand neutre avec le Zr(NMe2)4 et l’élimination du diméthylamine. Des complexes du type: (±)-C6H10(nacnacXylH)2ZrX2 avec X = Cl, NMe2 ont été obtenus. Les ligands de chlorure sont dans ce cas facilement remplaçables par des éthoxydes ou des méthyles. On a observé l’activité la plus élevée jamais observée pour un complexe d’un métal du groupe 4 avec le complexe de (±)-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OEt)2 dans la polymérisation de lactide. L'étude cinétique a montré que la loi de vitesse est du premier ordre en catalyseur et en monomère et la constante de vitesse est k = 14 (1) L mol-1 s-1. L'analyse des polymères a montré l’obtention de masses moléculaires faibles et l’abscence de stéréocontrôle. La réaction de (±)-C6H10(nacnacXylH)2ZrCl2 avec le triflate d’argent donne le (±)-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OTf)2. Le complexe bis-triflate obtenu possède une activité catalytique elevée pour les additions du type aza-Michael. L’utilisation du R,R-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OTf)2 énantiopur comme catalyseur, dans les additions du type aza-Michael asymétriques donne le produit desiré avec un excès énantiomérique de 19%.

The Double Pareto-Lognormal Distribution and its applications in actuarial science and finance

Le but de ce mémoire de maîtrise est de décrire les propriétés de la loi double Pareto-lognormale, de montrer comment on peut introduire des variables explicatives dans le modèle et de présenter son large potentiel d'applications dans le domaine de la science actuarielle et de la finance. Tout d'abord, nous donnons la définition de la loi double Pareto-lognormale et présentons certaines de ses propriétés basées sur les travaux de Reed et Jorgensen (2004). Les paramètres peuvent être estimés en utilisant la méthode des moments ou le maximum de vraisemblance. Ensuite, nous ajoutons une variable explicative à notre modèle. La procédure d'estimation des paramètres de ce mo-\\dèle est également discutée. Troisièmement, des applications numériques de notre modèle sont illustrées et quelques tests statistiques utiles sont effectués.

Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.

The association between caries and periodontal diseases

Objectifs: Le but de cette étude clinique était de comparer un groupe d’adultes ayant un parodonte sain avec un groupe d’adultes atteints de parodontite chronique en terme de risque carieux et mesures cliniques et microbiologiques de la carie. Méthodes: Quatre-vingt-seize individus ont été divisés en deux groupes en fonction de leur état de santé parodontal et ont été appariés pour l'âge, le sexe et l'origine ethnique. Trente-huit sujets étaient atteints de parodontite chronique définie comme ayant au moins quatre dents avec ≥ 1 site avec une profondeur de sondage ≥ 4 mm et une perte d'attache clinique ≥ 2 mm, et 58 sujets présentaient un parodonte sain. Par la suite, les groupes ont été subdivisés en deux groupes en fonction de leur statut carieux : les participants ayant au moins une lésion carieuse non traitée sur une surface dentaire et ceux n’ayant pas de lésion carieuse non traitée. Les données ont été recueillies par le biais d’un questionnaire, un examen clinique et des échantillons de plaque supra- et sous-gingivale. L’évaluation de la charge buccale de Streptococcus mutans et de six agents pathogènes parodontaux a été réalisée par la technique d'amplification de la réaction en chaine de la polymérase (PCR). Les données ont été analysées à l'aide d’analyses statistiques descriptives et bivariées. Résultats: Les individus atteints de parodontite chronique étaient 3,5 fois plus susceptibles d'avoir des caries que les individus en bonne santé (OR 3,5 ; IC: 1,5 - 8,3 ; P = 0,006). Les sujets à la fois atteints de parodontite chronique et de caries dentaires ont eu un niveau d’éducation significativement plus faible que les sujets ayant un parodonte sain et sans caries dentaires (OR 6,0 ; IC: 1,7 à 21,7 ; P = 0,04). La proportion de sujets ayant une charge buccale élevée de Porphyromonas gingivalis (P. g.) et Treponema denticola (T. d.) était significativement plus élevée chez les patients atteints de parodontite chronique et de carie que chez les patients sains présentant des caries (P. g.: OR 8,6 ; IC: 2,4 - 30,3 ; P = 0,004 et T. d.: OR 10,0 ; CI: 2,6 - 38.1 ; P = 0,003). Conclusions: Les résultats de cette étude suggèrent que, chez les sujets adultes atteints de la parodontite chronique, la fréquence des caries est plus élevée que chez les sujets ayant un parodonte sain. De plus, le faible niveau d'éducation influence négativement le statut parodontal des individus.