Sofia Gubaidulina's violin concerto Offertorium : theology and music in dialogue

L’objectif de ce mémoire est de comprendre comment une certaine vision du monde, basée sur des croyances théologiques, a contribué à la composition du concerto pour violon Offertorium de Sofia Gubaïdulina. C’est par le biais de cette œuvre qu’est explorée l’idée du dialogue musicothéologique, en proposant des façons par lesquelles la pièce musicale en question peut servir de porteuse ou d’interprète d’une pensée théologique. Afin d’appuyer cette idée, la démarche intertextuelle employée par Heidi Epstein est utilisée. Cette méthode permet de faciliter non seulement le travail interdisciplinaire, mais aussi la lecture théologique de l’œuvre musicale. Le premier chapitre explore les sources, les questions et la problématique qui entoure le dialogue musicothéologique. La conclusion tirée est que l’étude d’Offertorium nécessite une approche équilibrée. Nous entendons par cela, une approche qui prend en ligne de compte la réflexion théologique autant que la recherche musicologique tout en respectant les contributions théologiques que l’œuvre musicale peut apporter en soi. Dans le deuxième chapitre, une analyse thématique d’Offertorium a été tentée ainsi qu’une étude du discours théologique et spirituel de la compositrice. Il a été conclu que l’arrière-plan russe orthodoxe de Gubaidulina a beaucoup influencé sa vision du monde et son approche artistique. Le concerto est porteur d’idées et de symboles liturgiques ou théologiques de l’Orthodoxie dans sa structure et dans sa construction thématique. Le troisième chapitre explore les parallèles entre la pensée de Gubaidulina et les écritures de plusieurs théologiens russes orthodoxes du 20e siècle. La conclusion de ce chapitre démontre que, même s’il est improbable que la compositrice connaisse bien ces auteurs, sa compréhension théologique et spirituelle sort du climat religieux de l’Église Orthodoxe. Cette idée explique les complémentarités et les similarités entre son discours, son œuvre et les propos des théologiens discutés. Le quatrième chapitre évalue la validité d’Offertorium comme moyen d’expression théologique ainsi que de générateur de réflexion théologique. La conclusion de la recherche est qu’Offertorium peut bel et bien être un espace théologique. Ce qui veut dire que des idées théologiques peuvent être communiquées par le biais de l’expérience sonore que ce soit par la mélodie ou l’ambiance générale. Également, cela implique que la musique devient un partenaire égal, quoique différent des méthodes de réflexion traditionnelles au sein de la conversation théologique.

On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions

Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés.

La rencontre d'Assise de 1986 pour la paix dans le monde : préparatifs, déroulement et suites. Analyse praxéologique d'une pratique de dialogue interreligieux.

En 1986, à Assise, le pape Jean-Paul II a innové en rassemblant des chefs religieux du monde entier pour une prière pour la paix dans le monde. Ce mémoire s'attarde sur cette pratique particulière de dialogue interreligieux à Assise. L'analyse praxéologique de la rencontre d'Assise a permis, dans une première partie appelée observation, après une contextualisation de la rencontre, d'en suivre pas à pas les préparatifs et le déroulement pour terminer sur les suites d'Assise dans le monde. Cette observation nous a permis de soulever une problématique fondamentale à savoir comment l'Eglise peut-elle contribuer pleinement au dialogue interreligieux tout en conservant intactes son identité et sa mission? En d'autres termes, la rencontre d'Assise a-t-elle été une pratique de dialogue interreligieux en conformité avec les convictions de la foi chrétienne? Sur la base de notre problématique et dans une deuxième partie appelée interprétation, nous avons procédé à une analyse théologique de la rencontre d'Assise en regard de thèmes majeurs de la Christologie que sont la Révélation, le Salut, la Vérité et la missiologie. De cette interprétation découle, qu'à Assise, la Christologie catholique a été repensée dans un sens plus pneumatique et plus inclusif. A la lumière de notre interprétation théologique, et dans une troisième partie appelée intervention, nous sommes revenu sur ce qui nous semble être les points forts et les points faibles de la rencontre, avant d'élargir l'horizon sur des initiatives similaires au Québec en s'inspirant d'Assise. A cet effet, nous avons proposé que l'Oratoire Saint-Joseph qui, de par sa fréquentation multireligieuse et de par la fraternité qui s'y vit quotidiennement pourrait être le théâtre d'une rencontre interreligieuse inspirée d'Assise.

When glaciers vanish : nature, power and moral order in the indian Himalayas

La présente thèse est une étude ethnographique qui examine le savoir en tant que pratique située au Ladakh, dans l’Himalaya indien. Elle analyse les implications socioculturelles des deux moteurs de changement en jeu au Ladakh: l’un est d'origine socio-économique et lié à la production du Ladakh en tant que zone frontalière, tandis que l’autre est de nature environnementale et entrainé par les changements climatiques. Alors que le Ladakh est demeuré hors de la portée de l’État bureaucratique pendant l’administration coloniale britannique, la région s’est trouvée reconfigurée en zone frontalière stratégique après l’indépendance de l’Inde des suites des guerres successives avec le Pakistan et la Chine. L’Indépendance a mené à la partition de l’Inde et du Pakistan en 1947; cette thèse examine la portée à long terme des évènements traumatisants de la partition tels qu’ils se sont déroulés au Ladakh et comment les Ladakhis établissent des liens entre ces évènements et les changements climatiques. L’État indien s’est produit dans la région à travers une volonté de dominer les montagnes, principalement par le développement d’infrastructures et par l’intégration du savoir local des Ladakhis dans l’appareil militaire. La militarisation a restructuré l'économie du Ladakh, redéfini la structure des ménages, contribué à l’exode rural, déplacé la centralité des activités agropastorales et, tel que la dissertation le soutient, altéré de manière significative la connexion de la population locale avec l'environnement. La rationalisation croissante de la perspective sur l’environnement aujourd'hui contribue à la fragmentation des liens qui unissent les domaines naturels et humains dans la cosmologie locale de même qu’à l'abandon des pratiques rituelles connexes. Parallèlement, la région est touchée par des effets distincts des changements climatiques, en particulier la récession des glaciers. La thèse juxtapose l'expérience subjective de ces vastes changements dans la vie quotidienne des villageois de la Vallée de Sham avec les faits historiques environnementaux, démontrant ainsi que les événements historiques locaux influent sur les perceptions des changements environnementaux. L'analyse démontre qu’un phénomène objectif tel que la récession des glaciers est interprété à travers des réalités locales. Plus précisément, selon la conception du monde locale, un glacier en retrait est une figure rhétorique d’une transformation de la condition humaine. Comme le fait valoir la dissertation, l’interprétation culturelle ne constitue pas un obstacle à l'objectivité de l'histoire naturelle de la cosmologie locale. L’interprétation culturelle et l'expérience empirique s’avèrent par ailleurs essentielles à la vitalité des connaissances locales sur l'environnement et à la performance des pratiques associées.

Formal function and phrase structure in contemporary music : Pierre Boulez’s late solo works and Sean Clarke’s "Lucretia Overture" and "4 Impromptus"

Cette thèse présente une théorie de la fonction formelle et de la structure des phrases dans la musique contemporaine, théorie qui peut être utilisée aussi bien comme outil analytique que pour créer de nouvelles œuvres. Deux concepts théoriques actuels aident à clarifier la structure des phrases : les projections temporelles de Christopher Hasty et la théorie des fonctions formelles de William Caplin, qui inclut le concept de l’organisation formelle soudée versus lâche (tight-knit vs. loose). Les projections temporelles sont perceptibles grâce à l’accent mis sur les paramètres secondaires, comme le style du jeu, l’articulation et le timbre. Des sections avec une organisation formelle soudée ont des projections temporelles claires, qui sont créées par la juxtaposition des motifs distincts, généralement sous la forme d'une idée de base en deux parties. Ces projections organisent la musique en phrases de présentation, en phrases de continuité et finalement, à des moments formels charnières, en phrases cadentielles. Les sections pourvues d’une organisation plus lâche tendent à présenter des projections et mouvements harmoniques moins clairs et moins d’uniformité motivique. La structure des phrases de trois pièces tardives pour instrument soliste de Pierre Boulez est analysée : Anthèmes I pour violon (1991-1992) et deux pièces pour piano, Incises (2001) et une page d’éphéméride (2005). Les idées proposées dans le présent document font suite à une analyse de ces œuvres et ont eu une forte influence sur mes propres compositions, en particulier Lucretia Overture pour orchestre et 4 Impromptus pour flûte, saxophone soprano et piano, qui sont également analysés en détail. Plusieurs techniques de composition supplémentaires peuvent être discernés dans ces deux œuvres, y compris l'utilisation de séquence mélodiques pour contrôler le rythme harmonique; des passages composés de plusieurs couches musicales chacun avec un structure de phrase distinct; et le relâchement de l'organisation formelle de matériels récurrents. Enfin, la composition de plusieurs autres travaux antérieurs a donné lieu à des techniques utilisées dans ces deux œuvres et ils sont brièvement abordés dans la section finale.