Quatre élements dans la musique d'Alexander Pozdnyakov

La version intégrale de ce mémoire est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/MU).

La poésie québécoise comme source d’inspiration musicale

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Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions

Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés.

Role of nucleotides on lung epithelial cells : mechanism of release and development of a side-view microscopic chamber to study nucleotide-dependent airway surface liquid height

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Composer avec le volume : tentative de systématisation du Traité de l'orchestration de Koechlin et application à la composition.

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La rencontre d'Assise de 1986 pour la paix dans le monde : préparatifs, déroulement et suites. Analyse praxéologique d'une pratique de dialogue interreligieux.

En 1986, à Assise, le pape Jean-Paul II a innové en rassemblant des chefs religieux du monde entier pour une prière pour la paix dans le monde. Ce mémoire s'attarde sur cette pratique particulière de dialogue interreligieux à Assise. L'analyse praxéologique de la rencontre d'Assise a permis, dans une première partie appelée observation, après une contextualisation de la rencontre, d'en suivre pas à pas les préparatifs et le déroulement pour terminer sur les suites d'Assise dans le monde. Cette observation nous a permis de soulever une problématique fondamentale à savoir comment l'Eglise peut-elle contribuer pleinement au dialogue interreligieux tout en conservant intactes son identité et sa mission? En d'autres termes, la rencontre d'Assise a-t-elle été une pratique de dialogue interreligieux en conformité avec les convictions de la foi chrétienne? Sur la base de notre problématique et dans une deuxième partie appelée interprétation, nous avons procédé à une analyse théologique de la rencontre d'Assise en regard de thèmes majeurs de la Christologie que sont la Révélation, le Salut, la Vérité et la missiologie. De cette interprétation découle, qu'à Assise, la Christologie catholique a été repensée dans un sens plus pneumatique et plus inclusif. A la lumière de notre interprétation théologique, et dans une troisième partie appelée intervention, nous sommes revenu sur ce qui nous semble être les points forts et les points faibles de la rencontre, avant d'élargir l'horizon sur des initiatives similaires au Québec en s'inspirant d'Assise. A cet effet, nous avons proposé que l'Oratoire Saint-Joseph qui, de par sa fréquentation multireligieuse et de par la fraternité qui s'y vit quotidiennement pourrait être le théâtre d'une rencontre interreligieuse inspirée d'Assise.

Les caractères musicaux au sein d'une démarche artistique dramatique : exploration des indices acoustiques jouant un rôle dans l'évocation des états affectifs en musique.

Cette thèse de doctorat en composition comprend deux projets de nature différente et complémentaire : (1) un projet de recherche théorique sur la communication des caractères musicaux; (2) un projet artistique s'articulant autour de la composition de trois pièces : L'homme à deux têtes - opéra de chambre, Un instant dans l'esprit de Lovecraft - pour clarinette solo, orchestre à cordes et percussions, et Balade ornithologique - pour orchestre à vents. La conception de la musique comme un moyen de communication est à l'origine de cette recherche théorique qui est motivée par un désir de compréhension des stratégies d'expressions des émotions en musique, à partir du point de vue du compositeur. Cette thèse aborde les modèles de communication, le concept de personnage virtuel et la théorie de la contagion des humeurs. Par la suite, nous détaillerons les indices acoustiques menant à la perception des caractères musicaux. Toutes ces notions sont illustrées et explorées par la composition de miniature ayant un caractère bien ciblé. Finalement, nous proposons un système d'analyse musical des caractères et des émotions qui est appliqué à l'analyse de sections des pièces composées au cours de ce projet de doctorat. Ce dernier chapitre met en lumière les stratégies utilisées pour créer un discours dramatique tout en exposant l'évocation de différents caractères musicaux.