Le développement d’une séquence d’enseignement/apprentissage basée sur l’histoire de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire

Notre contexte pratique — nous enseignons à des élèves doués de cinquième année suivant le programme international — a grandement influencé la présente recherche. En effet, le Programme primaire international (Organisation du Baccalauréat International, 2007) propose un enseignement par thèmes transdisciplinaires, dont un s’intitulant Où nous nous situons dans l’espace et le temps. Aussi, nos élèves sont tenus de suivre le Programme de formation de l’école québécoise (MÉLS Ministère de l'Éducation du Loisir et du Sport, 2001) avec le développement, notamment, de la compétence Résoudre une situation-problème et l’introduction d’une nouveauté : les repères culturels. Après une revue de la littérature, l’histoire des mathématiques nous semble tout indiquée. Toutefois, il existe peu de ressources pédagogiques pour les enseignants du primaire. Nous proposons donc d’en créer, nous appuyant sur l’approche constructiviste, approche prônée par nos deux programmes d’études (OBI et MÉLS). Nous relevons donc les avantages à intégrer l’histoire des mathématiques pour les élèves (intérêt et motivation accrus, changement dans leur façon de percevoir les mathématiques et amélioration de leurs apprentissages et de leur compréhension des mathématiques). Nous soulignons également les difficultés à introduire une approche historique à l’enseignement des mathématiques et proposons diverses façons de le faire. Puis, les concepts mathématiques à l’étude, à savoir l’arithmétique, et la numération, sont définis et nous voyons leur importance dans le programme de mathématiques du primaire. Nous décrivons ensuite les six systèmes de numération retenus (sumérien, égyptien, babylonien, chinois, romain et maya) ainsi que notre système actuel : le système indo-arabe. Enfin, nous abordons les difficultés que certaines pratiques des enseignants ou des manuels scolaires posent aux élèves en numération. Nous situons ensuite notre étude au sein de la recherche en sciences de l’éducation en nous attardant à la recherche appliquée ou dite pédagogique et plus particulièrement aux apports des recherches menées par des praticiens (un rapprochement entre la recherche et la pratique, une amélioration de l’enseignement et/ou de l’apprentissage, une réflexion de l’intérieur sur la pratique enseignante et une meilleure connaissance du milieu). Aussi, nous exposons les risques de biais qu’il est possible de rencontrer dans une recherche pédagogique, et ce, pour mieux les éviter. Nous enchaînons avec une description de nos outils de collecte de données et rappelons les exigences de la rigueur scientifique. Ce n’est qu’ensuite que nous décrivons notre séquence d’enseignement/apprentissage en détaillant chacune des activités. Ces activités consistent notamment à découvrir comment différents systèmes de numération fonctionnent (à l’aide de feuilles de travail et de notations anciennes), puis comment ces mêmes peuples effectuaient leurs additions et leurs soustractions et finalement, comment ils effectuaient les multiplications et les divisions. Enfin, nous analysons nos données à partir de notre journal de bord quotidien bonifié par les enregistrements vidéo, les affiches des élèves, les réponses aux tests de compréhension et au questionnaire d’appréciation. Notre étude nous amène à conclure à la pertinence de cette séquence pour notre milieu : l’intérêt et la motivation suscités, la perception des mathématiques et les apprentissages réalisés. Nous revenons également sur le constructivisme et une dimension non prévue : le développement de la communication mathématique.

Contribution des régions fronto-striatales dans les fonctions exécutives

Des études récentes ont montré que le noyau caudé interagissait avec le cortex préfrontal et qu’il pourrait être impliqué dans les fonctions exécutives. Le but de cette thèse était d’étudier la contribution du noyau caudé dans les fonctions exécutives, plus précisément dans des tâches de monitoring et de changement de règle, et d’observer comment ces régions fronto-striatales interagissent avec le réseau par défaut (RPD). Dans un premier temps, nous avons étudié le rôle du noyau caudé dans les deux types de monitoring : le monitoring d’origine interne, consistant à effectuer un suivi sur l’état de l’information en mémoire de travail afin de pouvoir faire un choix subséquent, et dans le monitoring d’origine externe où le suivi sur l’état des items est effectué par l’individu, mais la sélection est exécutée par une source externe. Il a été montré que le cortex préfrontal dorsolatéral (CPFDL) est impliqué dans les deux types de monitoring. À l’aide de l’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf), nos résultats ont montré une augmentation significative du signal BOLD au niveau du CPFDL dans les contrastes des conditions de monitoring d’origine interne et monitoring d’origine externe par rapport à la condition contrôle. De manière plus importante, une augmentation significative de l’activité a été observée dans le noyau caudé seulement dans les soustractions impliquant le monitoring d’origine interne par rapport à la condition contrôle, et par rapport à la condition de monitoring d’origine externe. En deuxième lieu, des études ont montré une contribution spécifique des régions fronto-striatales dans l’exécution d’un changement de règle. Toutefois, l’effet d’un changement de règle sur l’activité cérébrale n’a jamais été étudié sur les essais subséquents. À l’aide de l’IRMf, le cortex préfrontal ventrolatéral (CPFVL) et le noyau caudé ont montré une augmentation significative de leur activité lors des changements de règle continus et lors des changements de règles sporadiques par rapport à la condition contrôle, et aussi lors des essais où le maintien d’une même règle devait être effectué pour une courte durée par opposition au contrôle. Cependant, aucune activité fronto-striatale n’a été observée lorsqu’une même règle devait être appliquée pour une plus longue période. De plus, une diminution significative de l’activité du noyau caudé a été observée lors de la répétition de l’exécution d’une même règle suggérant une meilleure intégration de cette dernière. Finalement, plusieurs études ont montré une déactivation du RPD lors de l’exécution de tâches. À l’aide de l’IRMf, nous avons posé l’hypothèse que le RPD serait corrélé négativement avec les régions fronto-striatales lors de l’exécution d’une tâche de changement de règle. Nos résultats montrent une augmentation significative de l’activité des régions fronto-striatales lors d’une augmentation du nombre d’essais de changement de règle consécutif, pendant que le RPD montre une déactivation continue. De façon intéressante, pendant que les régions fronto-striatales montrent une diminution de leur activité lors de l’exécution d’une même règle pour une longue période, le RPD augmente son activité de façon significative. On conclut donc que le noyau caudé joue un rôle important dans la planification d’une nouvelle action lorsque plusieurs possibilités doivent être considérées en mémoire de travail, et ce en même temps. Finalement, le RPD montre une corrélation négative avec les régions fronto-striatales suggérant sa participation dans l’intégration d’une tâche devenant de plus en plus familière.