An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

La chambre de Pandore : féminité et hybridité de l'espace chez Gaston Leroux

Le motif de la « chambre close », considéré comme emblématique du roman policier, a été exploité par de nombreux écrivains depuis le XIXe siècle. Chez les pères fondateurs du genre, tels Edgar Allan Poe et Arthur Conan Doyle, il s’est d’abord incarné sous une forme simple, celle d’un mécanisme permettant la mise en scène d’un « défi à la raison » (Christiane Cadet, 2008), avant de se complexifier à la Belle Époque. Sous la plume de Gaston Leroux, la simplicité cède la place à l’hybridité alors que la « chambre close », en s’emplissant d’un étonnant parfum de femme, devient le lieu où se croisent le crime et la passion, le privé et le public, la raison et la superstition. Dans Le Mystère de la chambre jaune (1907) et Le Fantôme de l’Opéra (1910), le romancier articule ses intrigues autour d’espaces atypiques, destinés à bouleverser les codes du genre policier. Ce mémoire s’attache ainsi à la manière dont un roman populaire, malgré son recours à un motif largement exploité, peut déplacer et transgresser l’horizon d’attente auquel il est associé. Plutôt que d’être figée à la manière d’un cliché photographique, la « chambre close » évolue sans cesse dans les récits à l’étude. Influencée par le phénomène d’hybridité générique qui sous-tend les romans, elle se dote de nouvelles significations qui la singularisent par rapport à l’emploi qu’en ont fait les prédécesseurs. En s’intéressant, dans un premier temps, à la trajectoire empruntée par les corps féminins et à leur influence sur les décors et, dans un deuxième temps, à la manière dont l’espace canalise un certain imaginaire propre à la littérature du XIXe siècle, il s’agira de voir comment Leroux parvient à faire éclater les murs d’un lieu qui, jusqu’alors, était clos « comme un coffre-fort » (Gaston Leroux, 1925).