Towards a philosophical reconstruction of the dialogue between modern physics and Advaita Vedanta : an inquiry into the concepts of akasa, vacuum and reality

Vers la fin du 19ème siècle, le moine et réformateur hindou Swami Vivekananda affirma que la science moderne convergeait vers l'Advaita Vedanta, un important courant philosophique et religieux de l'hindouisme. Au cours des décennies suivantes, suite aux apports scientifiques révolutionnaires de la théorie de la relativité d'Einstein et de la physique quantique, un nombre croissant d'auteurs soutenaient que d'importants "parallèles" pouvaient être tracés entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Encore aujourd'hui, de tels rapprochements sont faits, particulièrement en relation avec la physique quantique. Cette thèse examine de manière critique ces rapprochements à travers l'étude comparative détaillée de deux concepts: le concept d'akasa dans l'Advaita Vedanta et celui de vide en physique quantique. L'énoncé examiné est celui selon lequel ces deux concepts pointeraient vers une même réalité: un substratum omniprésent et subtil duquel émergent et auquel retournent ultimement les divers constituants de l'univers. Sur la base de cette étude comparative, la thèse argumente que des comparaisons de nature conceptuelle favorisent rarement la mise en place d'un véritable dialogue entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Une autre voie d'approche serait de prendre en considération les limites épistémologiques respectivement rencontrées par ces disciplines dans leur approche du "réel-en-soi" ou de la "réalité ultime." Une attention particulière sera portée sur l'épistémologie et le problème de la nature de la réalité dans l'Advaita Vedanta, ainsi que sur le réalisme scientifique et les implications philosophiques de la non-séparabilité en physique quantique.

Development of new scenario decomposition techniques for linear and nonlinear stochastic programming

Une approche classique pour traiter les problèmes d’optimisation avec incertitude à deux- et multi-étapes est d’utiliser l’analyse par scénario. Pour ce faire, l’incertitude de certaines données du problème est modélisée par vecteurs aléatoires avec des supports finis spécifiques aux étapes. Chacune de ces réalisations représente un scénario. En utilisant des scénarios, il est possible d’étudier des versions plus simples (sous-problèmes) du problème original. Comme technique de décomposition par scénario, l’algorithme de recouvrement progressif est une des méthodes les plus populaires pour résoudre les problèmes de programmation stochastique multi-étapes. Malgré la décomposition complète par scénario, l’efficacité de la méthode du recouvrement progressif est très sensible à certains aspects pratiques, tels que le choix du paramètre de pénalisation et la manipulation du terme quadratique dans la fonction objectif du lagrangien augmenté. Pour le choix du paramètre de pénalisation, nous examinons quelques-unes des méthodes populaires, et nous proposons une nouvelle stratégie adaptive qui vise à mieux suivre le processus de l’algorithme. Des expériences numériques sur des exemples de problèmes stochastiques linéaires multi-étapes suggèrent que la plupart des techniques existantes peuvent présenter une convergence prématurée à une solution sous-optimale ou converger vers la solution optimale, mais avec un taux très lent. En revanche, la nouvelle stratégie paraît robuste et efficace. Elle a convergé vers l’optimalité dans toutes nos expériences et a été la plus rapide dans la plupart des cas. Pour la question de la manipulation du terme quadratique, nous faisons une revue des techniques existantes et nous proposons l’idée de remplacer le terme quadratique par un terme linéaire. Bien que qu’il nous reste encore à tester notre méthode, nous avons l’intuition qu’elle réduira certaines difficultés numériques et théoriques de la méthode de recouvrement progressif.