Reference Groups and Individual Deprivation

We provide an axiomatization of Yitzhaki’s index of individual deprivation. Our result differs from an earlier characterization due to Ebert and Moyes in the way the reference group of an individual is represented in the model. Ebert and Moyes require the index to be defined for all logically possible reference groups, whereas we employ the standard definition of the reference group as the set of all agents in a society. As a consequence of this modification, some of the axioms used by Ebert and Moyes can no longer be applied and we provide alternative formulations.

Blood, fire and fertility : human remains and ritual practices at the temple pyramid groups of Cantona, Puebla, Mexico

La ville préhispanique de Cantona, située dans la vallée d’Oriental dans l’état de Puebla au Mexique, atteignit sa première apogée culturelle entre 150 av. J.C. et 600/650 A.D. Durant cette période, des complexes cérémoniaux comprenant des groupes de pyramides-temples et des terrains de jeu de balle furent construits. Ces installations servirent au déroulement de nombreux rites au cours desquels les victimes de sacrifices étaient décapitées, démembrées, décharnées, écorchées, bouillies, brûlées et, dans certains cas, consommées. D’autres traitements du corps humain comportent l’inhumation d’individus en position assise et repliés sur eux-mêmes. Pour mieux comprendre le traitement mortuaire rituel des corps humains à Cantona, les découvertes faites sur place sont comparées aux données datant de la même époque obtenues dans trois régions voisines : la vallée de Mexico, Puebla-Tlaxcala et le golfe du Mexique. A partir de ces renseignements, on peut en déduire que la majorité des découvertes faites à Cantona sont les restes des dépouilles et offrandes provenant de rites destinés à la communication avec les dieux et à l’obtention de la fertilité, tandis que les dépouilles des individus en position assise appartiennent à des prêtres ou à des personnages religieux.

L’arbre de régression multivariable et les modèles linéaires généralisés revisités : applications à l’étude de la diversité bêta et à l’estimation de la biomasse d’arbres tropicaux

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres.

Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.

Social rejection of minority groups and its impacts on the individual's identity and perception of the self : exploring homosexual and racial identities in James Baldwin's Giovanni's room and Just above my head

Ce mémoire examine la question de la formation de l'identité en tant que procédure compliquée dans laquelle plusieurs éléments interviennent. L'identité d'une personne se compose à la fois d’une identité propre et d’une autre collective. Dans le cas où l’identité propre est jugée sévèrement par les autres comme étant déviante, cela poussera la personne à, ou bien maintenir une image compatible avec les prototypes sociaux ou bien résister et affirmer son identité personnelle. Mon travail montre que l'exclusion et la répression de certains aspects de l'identité peuvent causer un disfonctionnement psychique difficile à surmonter. Par contre, l'acceptation de soi et l’adoption de tous les éléments qui la constituent conduisent, certes après une longue lutte, au salut de l’âme et du corps. Le premier chapitre propose une approche psychosociale qui vise à expliquer le fonctionnement des groupes et comment l'interaction avec autrui joue un rôle décisif dans la formation de l'identité. Des éléments extérieurs comme par exemple les idéaux sociaux influencent les comportements et les choix des gens. Toutefois, cette influence peut devenir une menace aux spécificités personnelles et aux traits spécifiques. Le deuxième chapitre examine la question des problèmes qu’on risque d’avoir au cas où les traits identitaires franchiraient les normes sociales. Nous partons du problème épineux de la quête de soi dans Giovanni's Room de James Baldwin. L'homosexualité de David était tellement refusée par la société qu’elle a engendrée chez lui des sentiments de honte et de culpabilité. Il devait choisir entre le sacrifice des aspects de soi pour satisfaire les paradigmes sociaux ou bien perdre ce qu’il a de propre. David n'arrive pas à se libérer. Il reste prisonnier des perceptions rigides au sujet de la masculinité et de la sexualité. Mon analyse se focalise essentiellement sur l'examen des différents éléments théoriques qui touchent la question du sexe et de la sexualité. Le résultat est le suivant : plus les opinions dominantes sont rigides et fermes, plus elles deviennent une prison pour l’individu. Par contre, plus elles sont tolérantes et flexibles, plus elles acceptent les diversités de l'identité humaine. Dans le dernier chapitre, j'examine la question de la représentation des relations entre les caractères masculins dans Just Above My Head. L'homosexualité est présentée comme un moyen sacré pour exprimer l'amour. Les caractères révèlent leurs sentiments implicitement à travers les chants spirituel tel que le gospel ou bien explicitement à travers la connexion physique. Dans ce roman, Baldwin montre que c'est seulement grâce à la sincérité et à l'amour que l'individu peut atteindre la libération du soi.

Choosing the Lesser of Two Evils: Explaining Multinational Banking Groups’ Push for Supranational Oversight in the EU

European Union Series