Le langage de Claude Vivier : essai d’approche endogénétique d’un style musical

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU)

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Lieu de liens, lieu de vie : oser le réseau comme alternative à la vulnérabilité : le cas des demandeurs d’asile à Projet Refuge (Montréal).

La vulnérabilité est l’attribut fondamental justifiant le passage des frontières du refuge canadien (Rousseau et al., 2002 ; Clément et Bolduc, 2004). Elle est preuve d’insécurité pour la victime requérant l’asile ; elle est aussi porteuse d’espérance de sécurité en terre hospitalière. Elle est pourtant potentiel réactualisé dans l’insécurité d’un statut incertain en terre d’accueil (Agamben, 1997 ; D’Halluin, 2004). Violente immersion. En attendant que les preuves de sa vulnérabilité originelle soient validées, le demandeur d’asile se retrouve dans un entre-deux a-territorial et atemporel (Agier, 2002 ; Le Blanc, 2010) et dans une précarité tout aussi dangereuse (Ouimet et al., 2009). Des besoins émergent en cette terre inconnue, or l’accès aux soins de santé lui est limité par des textes de lois ambigus et leurs interprétations maladroites (Harris et Zuberi, 2015). Ainsi lorsqu’il se heurte à des barrières érigées par une transmission d’informations défectueuse, sa précarité ne fait qu’empirer. Tel un boomerang, ce paradoxe cultive leur vulnérabilité. Alors que les recherches interrogent les divers intervenants en santé (Asgary et Smith, 2013), j’ai choisi de donner la parole aux premiers concernés et de relayer leur vécu par rapport à leur propre personne. Deux objectifs principaux guident la recherche : documenter dans un premier temps leur parcours de quête de soins à partir de la circulation des informations formelles et informelles dans le but de sonder leur avis sur la vulnérabilité qui leur est attribuée ; documenter dans un second temps leur parcours migratoire de quête de soi afin de mettre en lumière les stratégies alternatives d’entrée en contact avec la société d’accueil pour négocier voire rejeter cette identité vulnérable. J’ai rencontré pour cela des demandeurs d’asile lors d’un terrain de huit mois au sein d’un organisme communautaire d’hébergement à Montréal. Dans ce contexte d’accompagnement et de stabilité spatiale, accalmie bienvenue au terme d’un itinéraire semé d’embûches, les ressources informationnelles sont à leur disposition et la reconnaissance sociale est à l’honneur. En parallèle, beaucoup témoignent de la diminution de leurs besoins de soins de santé. En cette communauté thérapeutique (Pocreau, 2005), véritable tremplin vers la société d’accueil en attendant un statut reconnu, ils bénéficient d’une possibilité de participation sociale et d’un sentiment d’appartenance valorisant. Si des conditions précaires peuvent aggraver la vulnérabilité, le bricolage de conditions positives favorise la résilience (Cleveland et al., 2014), créant un environnement revitalisant qui leur permet de rebondir.