Development of new scenario decomposition techniques for linear and nonlinear stochastic programming

Une approche classique pour traiter les problèmes d’optimisation avec incertitude à deux- et multi-étapes est d’utiliser l’analyse par scénario. Pour ce faire, l’incertitude de certaines données du problème est modélisée par vecteurs aléatoires avec des supports finis spécifiques aux étapes. Chacune de ces réalisations représente un scénario. En utilisant des scénarios, il est possible d’étudier des versions plus simples (sous-problèmes) du problème original. Comme technique de décomposition par scénario, l’algorithme de recouvrement progressif est une des méthodes les plus populaires pour résoudre les problèmes de programmation stochastique multi-étapes. Malgré la décomposition complète par scénario, l’efficacité de la méthode du recouvrement progressif est très sensible à certains aspects pratiques, tels que le choix du paramètre de pénalisation et la manipulation du terme quadratique dans la fonction objectif du lagrangien augmenté. Pour le choix du paramètre de pénalisation, nous examinons quelques-unes des méthodes populaires, et nous proposons une nouvelle stratégie adaptive qui vise à mieux suivre le processus de l’algorithme. Des expériences numériques sur des exemples de problèmes stochastiques linéaires multi-étapes suggèrent que la plupart des techniques existantes peuvent présenter une convergence prématurée à une solution sous-optimale ou converger vers la solution optimale, mais avec un taux très lent. En revanche, la nouvelle stratégie paraît robuste et efficace. Elle a convergé vers l’optimalité dans toutes nos expériences et a été la plus rapide dans la plupart des cas. Pour la question de la manipulation du terme quadratique, nous faisons une revue des techniques existantes et nous proposons l’idée de remplacer le terme quadratique par un terme linéaire. Bien que qu’il nous reste encore à tester notre méthode, nous avons l’intuition qu’elle réduira certaines difficultés numériques et théoriques de la méthode de recouvrement progressif.

Electrospinning and characterization of self-assembled inclusion complexies

L’électrofilage est une technique permettant de fabriquer des fibres polymériques dont le diamètre varie entre quelques nanomètres et quelques microns. Ces fibres ont donc un rapport surface/volume très élevé. Les fibres électrofilées pourraient trouver des applications dans le relargage de médicaments et le génie tissulaire, comme membranes et capteurs chimiques, ou dans les nanocomposites et dispositifs électroniques. L’électrofilage était initialement utilisé pour préparer des toiles de fibres désordonnées, mais il est maintenant possible d’aligner les fibres par l’usage de collecteurs spéciaux. Cependant, il est important de contrôler non seulement l’alignement macroscopique des fibres mais aussi leur orientation au niveau moléculaire puisque l’orientation influence les propriétés mécaniques, optiques et électriques des polymères. Les complexes moléculaires apparaissent comme une cible de choix pour produire des nanofibres fortement orientées. Dans les complexes d’inclusion d’urée, les chaînes polymères sont empilées dans des canaux unidimensionnels construits à partir d’un réseau tridimensionnel de molécules d’urée liées par des ponts hydrogène. Ainsi, les chaînes polymère sonts très allongées à l’échelle moléculaire. Des nanofibres du complexe PEO-urée ont été préparées pour la première fois par électrofilage de suspensions et de solutions. Tel qu’attendu, une orientation moléculaire inhabituellement élevée a été observée dans ces fibres. De tels complexes orientés pourraient être utilisés à la fois dans des études fondamentales et dans la préparation de matériaux hiérarchiquement structurés. La méthode d’électrofilage peut parfois aussi être utilisée pour préparer des matériaux polymériques métastables qui ne peuvent pas être préparés par des méthodes conventionnelles. Ici, l’électrofilage a été utilisé pour préparer des fibres des complexes stables (α) et "métastables" (β) entre le PEO et l’urée. La caractérisation du complexe β, qui était mal connu, révèle un rapport PEO:urée de 12:8 appartenant au système orthorhombique avec a = 1.907 nm, b = 0.862 nm et c = 0.773 nm. Les chaînes de PEO sont orientées selon l’axe de la fibre. Leur conformation est significativement affectée par les ponts hydrogène. Une structure en couches a été suggérée pour la forme β, plutôt que la structure conventionnelle en canaux adoptée par la forme α. Nos résultats indiquent que le complexe β est thermodynamiquement stable avant sa fonte et peut se transformer en forme α et en PEO liquide par un processus de fonte et recristallisation à 89 ºC. Ceci va dans le sens contraire aux observations faites avec le complexe β obtenu par trempe du complexe α fondu. En effet, le complexe β ainsi obtenu est métastable et contient des cristaux d’urée. Il peut subir une transition de phases cinétique solide-solide pour produire du complexe α dans une vaste gamme de températures. Cette transition est induite par un changement de conformation du PEO et par la formation de ponts hydrogène intermoléculaires entre l’urée et le PEO. Le diagramme de phases du système PEO-urée a été tracé sur toute la gamme de compositions, ce qui a permis d’interpréter la formation de plusieurs mélanges qui ne sont pas à l’équilibre mais qui sont été observés expérimentalement. La structure et le diagramme de phases du complexe PEO-thiourée, qui est aussi un complexe très mal connu, ont été étudiés en détail. Un rapport molaire PEO :thiourée de 3:2 a été déduit pour le complexe, et une cellule monoclinique avec a = 0.915 nm, b = 1.888 nm, c = 0.825 nm et β = 92.35º a été déterminée. Comme pour le complexe PEO-urée de forme β, une structure en couches a été suggérée pour le complexe PEO-thiourée, dans laquelle les molécules de thiourée seraient disposées en rubans intercalés entre deux couches de PEO. Cette structure en couches pourrait expliquer la température de fusion beaucoup plus faible des complexes PEO-thiourée (110 ºC) et PEO-urée de forme β (89 ºC) en comparaison aux structures en canaux du complexe PEO-urée de forme α (143 ºC).

Évaluation de l’effet des vagues de bateau sur les conditions hydrauliques près des berges en milieu fluvial

Les vagues de bateau ajoutent une pression supplémentaire sur les berges de rivières et doivent être considérées dans les modèles de prédiction des taux de recul des berges. L’objectif de cette étude est d’examiner le rôle des vagues de bateau sur l’écoulement et le transport en suspension le long des berges en milieu fluvial. Pour atteindre cet objectif, nous utilisons un transect perpendiculaire à la berge de quatre courantomètres électromagnétiques (ECMs) mesurant deux dimensions de l’écoulement et deux turbidimètres (OBSs) placés dos à dos, orientés vers la berge et le large pour mesurer les conditions moyennes et turbulentes de l’écoulement longitudinal et vertical ainsi que les flux de sédiments en suspension provoqués par les vagues. Une chaloupe à moteur de 16 pieds, équipée d’un moteur 40 hp, a été utilisée afin de générer des vagues. Nous avons mesuré l’effet de trois distances à partir de la berge (5, 10, 15 m) et trois vitesses de bateau (5, 15 et 25 km/h) et cinq répliques de chaque combinaison de distance et de vitesse ont été réalisées, totalisant 45 passages. Nous avons caractérisé la variabilité des conditions d’écoulement, de vagues et de transport de sédiments et nous avons réalisé des analyses spectrales afin de séparer les portions oscillatoire et turbulente de l’écoulement généré par les vagues de bateau. L’effet de la distance et de la vitesse du bateau sur le transport de sédiments est non-linéaire et la réponse sédimentaire induite par les passages de bateau montre une variabilité importante entre les répliques et les deux sondes OBS, ce qui suggère un changement morphologique induit par les vagues de bateau. Les corrélations entre les variables d’écoulement et de transport montrent l’importance des relations entre le cisaillement et la puissance de la portion turbulente de l’écoulement avec le transport de sédiments. Cette étude a permis de quantifier les relations entre la dynamique des vagues et les flux de concentrations de sédiments en suspension, ce qui représente une contribution importante au développement de mesures de mitigation dans les environnements fluviaux où les berges sont fragilisées par le trafic plaisancier.

Efficient and Non-Deteriorating Choice

We analyze collective choice procedures with respect to their rationalizability by means of profiles of individual preference orderings. A selection function is a generalization of a choice function where selected alternatives may depend on a reference (or status quo) alternative in addition to the set of feasible options. Given the number of agents n, a selection function satisfies efficient and non-deteriorating n-rationalizability if there exists a profile of n orderings on the universal set of alternatives such that the selected alternatives are (i) efficient for that profile, and (ii) at least as good as the reference option according to each individual preference. We analyze efficient and non-deteriorating collective choice in a general abstract framework and provide a characterization result given a universal set domain.

Spectro-imagerie optique à faible flux et comparaison de la cinématique Ha et HI d'un échantillon de galaxies proches

Un nouveau contrôleur de EMCCD (Electron multiplying Charge Coupled Device) est présenté. Il permet de diminuer significativement le bruit qui domine lorsque la puce EMCCD est utilisé pour du comptage de photons: le bruit d'injection de charge. À l'aide de ce contrôleur, une caméra EMCCD scientifique a été construite, caractérisée en laboratoire et testée à l'observatoire du mont Mégantic. Cette nouvelle caméra permet, entre autres, de réaliser des observations de la cinématique des galaxies par spectroscopie de champ intégral par interférométrie de Fabry-Perot en lumière Ha beaucoup plus rapidement, ou de galaxies de plus faible luminosité, que les caméras à comptage de photon basées sur des tubes amplificateurs. Le temps d'intégration nécessaire à l'obtention d'un rapport signal sur bruit donné est environ 4 fois moindre qu'avec les anciennes caméras. Les applications d'un tel appareil d'imagerie sont nombreuses: photométrie rapide et faible flux, spectroscopie à haute résolution spectrale et temporelle, imagerie limitée par la diffraction à partir de télescopes terrestres (lucky imaging), etc. D'un point de vue technique, la caméra est dominée par le bruit de Poisson pour les flux lumineux supérieurs à 0.002 photon/pixel/image. D'un autre côté, la raie d'hydrogène neutre (HI) à 21 cm a souvent été utilisée pour étudier la cinématique des galaxies. L'hydrogène neutre a l'avantage de se retrouver en quantité détectable au-delà du disque optique des galaxies. Cependant, la résolution spatiale de ces observations est moindre que leurs équivalents réalisés en lumière visible. Lors de la comparaison des données HI, avec des données à plus haute résolution, certaines différences étaient simplement attribuées à la faible résolution des observations HI. Le projet THINGS (The HI Nearby Galaxy Survey a observé plusieurs galaxies de l'échantillon SINGS (Spitzer Infrared Nearby Galaxies Survey). Les données cinématiques du projet THIGNS seront comparées aux données cinématiques obtenues en lumière Ha, afin de déterminer si la seule différence de résolution spatiale peut expliquer les différences observées. Les résultats montrent que des différences intrinsèques aux traceurs utilisées (hydrogène neutre ou ionisé), sont responsables de dissemblances importantes. La compréhension de ces particularités est importante: la distribution de la matière sombre, dérivée de la rotation des galaxies, est un test de certains modèles cosmologiques.

Étude des propriétés plasmoniques des réseaux de nanotrous

Les réseaux de nanotrous sont des structures plasmoniques ayant un énorme potentiel en tant que transducteurs pour la conception de biocapteurs. De telles structures sont prometteuses pour l’élaboration de biocapteurs capable d’effectuer du criblage à haut débit. L’intérêt de travailler avec des réseaux de nanotrous est dû à la simplicité d’excitation des polaritons de plasmons de surface en transmission directe, à la sensibilité et à la facilité de fabrication de ces senseurs. L’architecture de tels réseaux métalliques permet la conception de nanostructures ayant de multiples propriétés plasmoniques. L’intensité, la signature spectrale et la sensibilité du signal plasmonique sont grandement affectées par l’aspect physique du réseau de nanotrous. L’optimisation du signal plasmonique nécessite ainsi un ajustement du diamètre des trous, de la périodicité et de la composition métallique du réseau. L'agencement de l'ensemble de ces paramètres permet d'identifier une structure optimale possédant une périodicité de 1000 nm, un diamètre des nanotrous de 600-650 nm et un film métallique ayant une épaisseur de 125 nm d'or. Ce type de transducteur a une sensibilité en solution de 500-600 nm/RIU pour des bandes plasmoniques situées entre 600-700 nm. L'intérêt de travailler avec cette structure est la possibilité d'exciter les plasmons de polaritons de surface (SPPs) selon deux modes d'excitation : en transmission exaltée (EOT) ou en réflexion totale interne par résonance des plasmons de surface (SPR). Une comparaison entre les propriétés plasmoniques des senseurs selon les modes d'excitation permet de déterminer expérimentalement que le couplage de la lumière avec les ondes de SPP de Bloch (BW-SPPs) en transmission directe résulte en un champ électromagnétique davantage propagatif que localisé. D'un point de vue analytique, la biodétection de l'IgG en SPR est 6 fois plus sensible par rapport au mode EOT pour une même structure. Une étude du signal plasmonique associé au BW-SPP pour un certain mode de diffraction démontre que la distance de pénétration de ces structures en EOT est d'environ 140 nm. La limite de détection de l'IgG humain pour un réseau de nanotrous de 1000 nm de périodicité est d'environ 50 nM en EOT. Ce mémoire démontre la viabilité des réseaux de nanotrous pour effectuer de la biodétection par criblage à haut débit lors de prochaines recherches. L'investigation de l'effet de l'angle d'excitation en transmission exaltée par rapport au signal plasmonique associé au mode (1,0) d'un réseau de nanotrous de 820 nm d'or démontre que la sensibilité en solution n'est pas proportionnelle à la sensibilité en surface du senseur. En fait, une optimisation de l'angle d'incidence pour le mode (1,0) de diffraction des BW-SPP permet d'amplifier la sensibilité en surface du senseur jusqu'à 3-fois pour un angle de 13,3°. Ce mémoire démontre ainsi la nécessité d'optimiser l'angle d'excitation et les propriétés physiques du senseur afin de développer un transducteur de grande sensibilité basé sur l'excitation en transmission de réseaux de nanotrous.

Analyse des processus de dérive lors de la gravure profonde du silicium dans des plasmas SF6 et C4F8

L’objectif de ce mémoire de maîtrise est de développer des outils de diagnostics non-invasifs et de caractériser in-situ les dérives de procédé dans un réacteur industriel utilisé en production pour la gravure profonde du silicium par le procédé Bosch. Ce dernier repose sur l’alternance d’un plasma de SF6 pour la gravure isotrope du Si et d’un plasma de C4F8 pour la passivation des parois dans l’optique d’obtenir des tranchées profondes et étroites. Dans un premier temps, nous avons installé une sonde courant-tension sur la ligne de transmission du signal rf au porte-substrat pour l’étude de son impédance caractéristique et un spectromètre optique pour l’étude de l’émission optique du plasma. Nos travaux ont montré que l’évolution temporelle de l’impédance constitue un excellent moyen pour identifier des changements dans la dynamique du procédé, notamment une gravure complète de la photorésine. De plus, à partir des spectres d’émission, nous avons pu montrer que des produits carbonés sont libérés du substrat et des parois lors de l’alternance passivation/gravure et que ceux-ci modifient considérablement la concentration de fluor atomique dans le plasma. Dans un second temps, nous avons développé un réacteur à « substrat-tournant » pour l’analyse in-situ des interactions plasma-parois dans le procédé Bosch. Nos travaux sur ce réacteur visaient à caractériser par spectrométrie de masse l’évolution temporelle des populations de neutres réactifs et d’ions positifs. Dans les conditions opératoires étudiées, le SF6 se dissocie à près de 45% alors que le degré de dissociation du C4F8 atteint 70%. Le SF6 est avant tout dissocié en F et SF3 et l’ion dominant est le SF3+ alors que le C4F8 est fragmenté en CF, CF3 et CF4 et nous mesurons plusieurs ions significatifs. Dans les deux cas, la chaîne de dissociation demeure loin d’être complète. Nous avons noté une désorption importante des parois de CF4 lors du passage du cycle de passivation au cycle de gravure. Un modèle d’interactions plasmas-parois est proposé pour expliquer cette observation.