An Autoregressive Spectral Density Estimator at Frequency Zero for Nonstationarity Tests.

Many unit root and cointegration tests require an estimate of the spectral density function at frequency zero at some process. Kernel estimators based on weighted sums of autocovariances constructed using estimated residuals from an AR(1) regression are commonly used. However, it is known that with substantially correlated errors, the OLS estimate of the AR(1) parameter is severely biased. in this paper, we first show that this least squares bias induces a significant increase in the bias and mean-squared error of kernel-based estimators.

Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels

Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux de G. On démontre que si P est un sous-groupe parabolique de G, alors H^i(G/P,D)=0 pour tout i>0. On donne en fait trois preuves indépendantes de ce théorème. La première preuve est de Hesselink et n'est valide que dans le cas où le sous-groupe parabolique est un sous-groupe de Borel. Elle utilise un argument de suites spectrales et le théorème de Borel-Weil-Bott. La seconde preuve est de Kempf et n'est valide que dans le cas où le radical unipotent de P agit trivialement sur son algèbre de Lie. Elle n'utilise que le théorème de Borel-Weil-Bott. Enfin, la troisième preuve est attribuée à Elkik. Elle est valide pour tout sous-groupe parabolique mais utilise le théorème de Grauert-Riemenschneider. On présente aussi une construction détaillée du faisceau des opérateurs différentiels sur une variété.

Le personnage-figurant : absence de monde et corps spectral dans l’œuvre de Béla Tarr

Ce mémoire examine le rapport du visible à l’invisible dans l’œuvre du cinéaste hongrois Béla Tarr afin de montrer comment cette œuvre fait sa plus grande place, quoique le plus souvent sous la forme d’une absence-présence, à la question du néant et de la mort. À travers une étude tripartite, tour à tour concernant le traitement cinématographique et thématique du monde, du temps et du personnage et de leurs fonctions, l’objectif de cette recherche est celui de montrer comment cette œuvre soustractive interroge le rapport de l’existant à un monde qui fait défaut. C’est la promesse, en partie telle que théorisée par Peter Sloterdijk, qui permettra ultimement d’éclairer la démarche tragique des personnages tarriens : lutte contre la mort au moyen d’un constant effort de soi et ce, jusqu’à l’épuisement radical. La notion de personnage-figurant développée dans ce mémoire se propose d’articuler ensemble les valeurs figuratives et thématiques communes aux différents personnages qui traversent l’œuvre afin d’en mieux comprendre, malgré les ruptures stylistiques et narratives, la continuité. Enfin, le dialogue engagé ici entre l’œuvre du cinéaste et certains concepts-clé de la tradition philosophique (le monde, le soi, le temps) entend montrer comment la première ouvre des pistes pertinentes pour une réflexion sur le sujet contemporain et son époque.