La désignation de la loi applicable en matière de successions internationales : la professio juris en droit international privé québécois et comparé

Alors qu’un éternel débat oppose les défenseurs de la scission et ceux de l’unité successorale, la professio juris donne une nouvelle perspective à la question de la détermination du droit applicable à une succession internationale, à travers le prisme de l’autonomie de la volonté et de la prévisibilité juridique. En conférant au de cujus la faculté de désigner lui-même le droit qui régira sa succession, elle lui permet d’écarter la règle de conflit objective au profit d’un ou de plusieurs rattachements de son choix et d’éviter l’incertitude reliée à l’appréciation des rattachements objectifs au moment du décès. Instaurée au Québec en 1994, cette institution n’existe que dans quelques États. Quoique présentant des intérêts indéniables en termes de planification, la professio juris a éveillé la crainte que le de cujus ne l’utilise que pour éluder les règles impératives du droit objectivement applicable, dont ses dispositions protectrices comme la réserve héréditaire. Deux types de limites à la professio juris ont ainsi émergé, restreignant l’éventail de lois parmi lesquelles le de cujus peut choisir et proscrivant ensuite certains effets de la désignation. Ce mémoire repose sur l’étude comparative des balises instituées dans plusieurs législations qui connaissent la professio juris, afin d’apporter un certain éclairage sur sa portée au Québec. Cette grille d’analyse permet également d’examiner comment la professio juris a été circonscrite dans d’autres États, de constater qu’elle peut offrir des avenues de planification qui n’ont pas été retenues au Québec et de porter un regard critique sur ces restrictions.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.