Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1

Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.

L'âge, un motif autorisé de discrimination? : étude critique des effets conjugués des articles 10 de la Charte des droits et libertés de la personne et 15 de la Charte canadienne des droits et libertés comme obstacles à la protection contre la discrimination fondée sur l'âge

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maître en droit (LL.M.)"

Les sens des cris de personnes âgées vivant avec une démence en centre d’hébergement et de soins de longue durée

Dans les centres d’hébergement et de soins de longue durée (CHSLD), jusqu’à 80 % des personnes admises vivent avec une démence (Conseil des aînés, 2007). Parmi ces personnes âgées, plusieurs crient. Ce comportement a fait l’objet de quelques études, mais ces études ne fournissent pas une compréhension des sens de ces cris qui pourrait orienter le choix d’interventions face à ces personnes et leur entourage. À l’aide de la perspective infirmière de Leininger (2001) et de la théorie de la communication et des interactions à l’intérieur de triades d’Adams et Gardiner (2005), le but de cette étude était de décrire les sens des cris de personnes âgées vivant avec une démence et les facteurs les influençant en tenant compte de la perspective des personnes âgées, de leurs aidants familiaux et de leurs soignants. Pour atteindre ce but, l’ethnographie critique a été choisie comme méthode. L’étude s’est découlée dans un CHSLD au sein duquel sept triades, composées de personnes âgées vivant avec une démence qui crient, d’aidants familiaux principaux et de soignants, ont été recrutées selon un échantillonnage théorique. Diverses méthodes de collecte des données ont été utilisées dont l’observation des personnes âgées et du milieu et des entrevues semi-dirigées auprès des aidants et soignants. L’analyse des données a été effectuée à l’aide des quatre approches proposées par Spradley (1979) soit l’analyse : des domaines, taxonomique, componentielle et thématique. Les résultats ont permis d’identifier des thèmes sur les sens des cris et sur les facteurs influençant ceux-ci. Les cris peuvent avoir pour sens la vulnérabilité, la souffrance et la perte de sens vécues par la personne âgée. Ce comportement peut aussi indiquer diverses finalités, par exemple l’expression d’insatisfactions ou d’émotions. Ces finalités peuvent être distinguées à partir de critères de modulation tels que la prévisibilité des cris ou un faciès émotif. Par ailleurs, divers aspects rendent les sens des cris singuliers. La stabilité et la flexibilité dans la façon d’organiser les soins ainsi que l’effet réciproque entre les personnes âgées qui crient et les autres personnes dans le CHSLD se sont dégagées comme étant des facteurs qui influencent les sens des cris. Il s’est aussi révélé que les cris de chaque personne âgée peuvent être considérés comme un langage unique que les aidants et les soignants sont en mesure d’apprendre et qui influence l’interprétation des sens des cris. L’accompagnement de la personne âgée, en tenant compte de ses volontés, ses besoins et de sa personnalité, les fluctuations dans les relations de pouvoir au sein des triades personnes âgées-aidants-soignants et les sentiments d’impuissance et de culpabilité des aidants et des soignants sont d’autres facteurs qui influencent les cris. Les connaissances découlant de cette étude augmentent la compréhension sur les sens des cris des personnes âgées vivant avec une démence. Elles ont des implications pour les divers champs d’activités des infirmières et qui pourront contribuer à offrir des soins culturellement cohérents et caring pour les personnes âgées vivant avec une démence et leur entourage.

Analyse de la constitution et de l'effectivité de deux personnalités publiques au Québec : éléments d'une problématique du mémoriel

Cette thèse propose une approche du mémoriel qui interroge la production de la mémoire dans son caractère processuel. Elle comporte trois caractéristiques principales. D’abord, elle met l’accent sur une pluralité des temps qui participe de la production de la mémoire (mais aussi de l’instauration de collectivités et de la production de leurs continuités). Elle place aussi les processus de représentation au cœur de ses questionnements – notamment, elle met l’accent sur les manières par lesquelles la mémoire est constituée par la représentation (au lieu d’examiner les manières par lesquelles la mémoire est représentée). Enfin, elle interroge les manières par lesquelles la production de la mémoire concourt à délimiter, entretenir et faire être des collectivités, et quelles formes de collectivisation sont à cet égard réalisées. Le premier chapitre expose cette approche de la mémoire en constraste avec une présentation de trois grandes familles d’approches – les approches de la mémoire collective, celles de la mémoire culturelle et les approches présentistes – qui appréhendent la mémoire comme un construit. Il explique aussi comment je mets le mémoriel à profit dans une analyse de surface qui appréhende la constitution des représentations par lesquelles l’ex-hockeyeur Maurice Richard et l’ex-animatrice et auteure Janette Bertrand sont établis comme personnalités publiques, par le biais de technologies et de figures d’individualité publique qui les font être de manières singulières. Dans cette optique, je réalise, dans le deuxième chapitre, une analyse de la constitution de Maurice Richard comme héros, et dans le troisième, un examen de la constitution de Janette Bertrand comme pionnière. Dans le quatrième et dernier chapitre, je constate notamment les effectivités respectives des technologies et des procédés de représentation par lesquels des personnalités publiques sont instaurées. Je mets aussi en lumière que ces technologies et les éléments qu’elles produisent, traversent et mettent en relation, s’appréhendent à chaque fois dans la singularité de leurs rencontres. Je conclus ensuite en mettant en lumière les manières par lesquelles mon approche du mémoriel contribue aux études de la mémoire, lesquelles sont l’objet d’une disciplinarisation croissante.

La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible

La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations de Navier-Stokes, dans lequel est immergée une membrane exerçant une force singulière. Nous utilisons une méthode de projection dans une grille de différences finies de type MAC. Une dérivation très complète des conditions de saut dans le cas où la viscosité est continue est présentée en annexe. Deux exemples numériques sont présentés : l'un sans membrane, et l'un où la membrane est immobile. Le cas général d'une membrane mobile est aussi étudié en profondeur.

L'hagiographie pataphysique : enjeux de l'ethos dans les Vies de Saints du Calendrier

RÉSUMÉ Forme littéraire développée dès les débuts du IVe siècle, l’hagiographie, plus tard sanctionnée par l’Église catholique romaine, se déploie avec tout le rituel et le décorum requis par le genre institué, dévoilant les modalités du savoir et du croire qui la distingue. Cette forme fixe fut réactivée, contre toute attente, dans une somme étoffée durant la seconde moitié du XXe siècle par le Collège de ‘Pataphysique, aréopage de philosophes, littérateurs et plasticiens, qui n’est pas un conclave d’excentriques, pas davantage qu’un nouvel « isme », mais une institution qui résolument emblématise la Science. Ce réemploi générique de l’hagiographie est caractérisé par une hétérogénéité bien peu canonique s’inscrivant dans une continuité problématique par rapport au sous-texte. Une première traversée du Calendrier inviterait à croire à une entreprise parodique et iconoclaste. La parodie, qui est aussi une imitation, pose un problème de visée. Le second degré de Gérard Genette implique deux grands régimes discursifs : le sérieux (le sérieux proprement dit et le satirique) et le ludique. Ces régimes nous ont été utiles pour arrimer la question de l’humour. Il y a là en somme deux possibilités, soit la parodie sérieuse conduisant à ridiculiser l’hagiographie et le Calendrier des Saints qui seraient sérieusement visés, néantisés, tournés en dérision; soit la parodie ludique, à portée nulle, simple jeu, farce farfelue, « pour rire ». Or, nous avons tenté de démontrer dans ce mémoire que, même s’il y a lieu d’avancer des arguments en faveur de l’un et de l’autre type de parodie, le partage ne fonctionne pas, précisément peut-être parce qu’il est possible de montrer à la fois que c’est sérieux et pas sérieux. Dans un troisième temps, on peut aussi faire la démonstration que le pas-sérieux est sérieux. Les jeux de mots, d’homophonie n’engagent-ils pas le Verbe? L’imitation impossible ne réfléchit-elle pas les imitabile de la Sainte Église? La situation énonciatrice tributaire de l’hagiographie pataphysique est non différentiable d’un souci de didactisme qui place la composante moralisatrice au centre des enjeux discursifs. Elle induit de ce fait des attentes en matière d’ethos consistant à mettre au même diapason une représentation sociale de l’énonciateur et une représentation intradiscursive au ton didactique. Elle adjoint un autre ton, savant celui-là, érudit, qui vient défaire la belle convergence et fait disjoncter la rhétorique du genre. Cette rhétoricité problématique de l’hagiographie pataphysique a été abordée sous l’angle de l’ethos. L’ethos est l’instance de validation par laquelle nous renvoyons non pas au caractère de l’orateur, mais, suivant en cela Dominique Maingueneau, au type de parole engendrée par le discours et qui, en retour, rend ce discours crédible. Que devient cette instance lorsque la visée persuasive du discours est remise en question, que l’ethos se démultiplie de façon hétérogène sans véritablement assurer la cohésion du propos ni garantir sa portée? La parodie posant incidemment un problème de visée, est-ce du côté d’un ethos parodique que se trouve la réponse? Il nous a convenu de mesurer, d’articuler, de déplacer cette postulation. Nous nous sommes saisi, pour les besoins de notre argumentation, d’une discipline historiquement lourde d’investissement théorique, soit la rhétorique. Celle-ci constitue à la fois une méthode de composition d’un discours reposant sur des lieux susceptibles de susciter l’adhésion et l’émulation de l’énonciataire et une méthode d’analyse. Guidé par une définition étendue du texte, traversant les littératures non narrative et narrative, il nous a importé enfin de restituer la pratique cymbaliste à partir d’un corpus qui est resté l’apanage du « seul » pataphysicien. Nous nous sommes ainsi situé dans l’horizon plus global de la réceptivité d’un discours qui évacue l’idéologique, qui jamais ne se laisse saisir tout à fait, ni enferrer par le fétiche du sens au profit des potentialités qu’il recèle, et cela à partir d’axiomes arbitraires soumis à l’unique exigence de cohérence interne.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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"Les mille tableaux du réel" : analyse de la perception dans La terre est ici d'Élise Turcotte

Ce mémoire porte sur le recueil de poèmes La terre est ici d’Élise Turcotte. Il s’attache à analyser les modalités par lesquelles le foyer de perception des sujets poétiques engendre un déplacement de la notion de « paysage » dans l’œuvre de Turcotte. Le premier chapitre étudie l’énonciation afin de retracer comment les subjectivités de La terre est ici investissent le langage et construisent le réel qui les entoure pour en donner une perception singulière. Le second chapitre analyse la création de cet espace visuel unique qui se déploie autour de la notion de « détail », tandis que le troisième et dernier chapitre s’intéresse à la remise en cause du statisme de la vision engendrant un « art de faire » qui tend plutôt vers la mise en scène et le mouvement. L’étude de cette scène comme convocation des sujets dans le langage permet de développer la conception de l’espace comme lieu pratiqué, où les multiples perceptions des sujets composent un « paysage » à la fois visuel, tout en donnant lieu à une possibilité d’action.

Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification

La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

La mise en exposition des œuvres d'art spoliées par les nazis : étude de cas de l'exposition de la collection de Jacques Goudstikker

Pour respecter les droits d'auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de ses documents visuels et audiovisuels. La version intégrale du mémoire a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal.

Aspects de l'identité narrative chez Witold Gombrowicz et Virginia Woolf

À la lumière de la théorie de l’identité narrative élaborée par Paul Ricœur, ce mémoire évoque la configuration identitaire des personnages dans les œuvres Cosmos et Les envoûtés de W. Gombrowicz, ainsi que To the Lighthouse et The Waves de V. Woolf. D’une part, nous analyserons l’obsession d’une mise en série aliénante dans le cas de Witold (Cosmos), suivi par un cas de dédoublement et de perte dans l’Autre chez Walczak (Les envoûtés). D’autre part, nous évoquerons le rapport à la famille (James Ramsay) en plus de l’inscription et de l’ancrage par le biais d’éléments prépondérants (The Waves). Il en résulte chez ces personnages, la conception d’une identité par l’entremise d’histoires et d’événements qui la façonnent en un parcours narratif singulier.

Téléphone, phonographe et radio : l'imaginaire sonore entre textualité et reproduction technique

Ce mémoire décrit l’imaginaire sonore tel qu’il s’est transformé par l’apparition de dispositifs de reproduction (téléphone, phonographe et radio) à la fin du 19ème siècle et au début du 20ème siècle. Si ces appareils de reproduction sonore signalent un nouveau contexte socioculturel permettant la captation, la conservation et la transmission de manifestations sensibles, ils transforment également la manière de concevoir le son, ils modifient le statut de l’audition par rapport aux autres sens et reconfigurent un imaginaire qui traduit un rapport à soi, à autrui et au monde. Cette étude littéraire de la reproductibilité sonore propose une réflexion entre technologie et poétique en questionnant l’idée de communication. L’élément spécifique qui caractérise les appareils de reproduction sonore est un objet technique nommé «transducteur ». Je considère le transducteur à la fois comme métaphore et matérialité de médiation; conçu en termes de dispositif de transduction, ce concept permet une différente compréhension des pratiques sociales et de l’imaginaire constituant cet artefact culturel.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.