Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

The Shape of the Risk Premium: Evidence from a Semiparametric Garch Model.

We examine the relationship between the risk premium on the S&P 500 index return and its conditional variance. We use the SMEGARCH - Semiparametric-Mean EGARCH - model in which the conditional variance process is EGARCH while the conditional mean is an arbitrary function of the conditional variance. For monthly S&P 500 excess returns, the relationship between the two moments that we uncover is nonlinear and nonmonotonic. Moreover, we find considerable persistence in the conditional variance as well as a leverage effect, as documented by others. Moreover, the shape of these relationships seems to be relatively stable over time.

Facteurs influencing haptic shape perception

Le but de cette étude était de déterminer la contribution de plusieurs facteurs (le design de la tâche, l’orientation d’angle, la position de la tête et du regard) sur la capacité des sujets à percevoir les différences de formes bidimensionnelles (2-D) en utilisant le toucher haptique. Deux séries d'expériences (n = 12 chacune) ont été effectuées. Dans tous les cas, les angles ont été explorés avec l'index du bras tendu. La première expérience a démontré que le seuil de discrimination des angles 2-D a été nettement plus élevé, 7,4°, que le seuil de catégorisation des angles 2-D, 3,9°. Ce résultat étend les travaux précédents, en montrant que la différence est présente dans les mêmes sujets testés dans des conditions identiques (connaissance des résultats, conditions d'essai visuel, l’orientation d’angle). Les résultats ont également montré que l'angle de catégorisation ne varie pas en fonction de l'orientation des angles dans l'espace (oblique, verticale). Étant donné que les angles présentés étaient tous distribués autour de 90°, ce qui peut être un cas particulier comme dans la vision, cette constatation doit être étendue à différentes gammes d'angles. Le seuil plus élevé dans la tâche de discrimination reflète probablement une exigence cognitive accrue de cette tâche en demandant aux sujets de mémoriser temporairement une représentation mentale du premier angle exploré et de la comparer avec le deuxième angle exploré. La deuxième expérience représente la suite logique d’une expérience antérieure dans laquelle on a constaté que le seuil de catégorisation est modifié avec la direction du regard, mais pas avec la position de la tête quand les angles (non visibles) sont explorés en position excentrique, 60° à la droite de la ligne médiane. Cette expérience a testé l'hypothèse que l'augmentation du seuil, quand le regard est dirigé vers l'extrême droite, pourrait refléter une action de l'attention spatiale. Les sujets ont exploré les angles situés à droite de la ligne médiane, variant systématiquement la direction du regard (loin ou vers l’angle) de même que l'emplacement d'angle (30° et 60° vers la droite). Les seuils de catégorisation n’ont démontré aucun changement parmi les conditions testées, bien que le biais (point d'égalité subjective) ait été modifié (décalage aux valeurs inférieurs à 90°). Puisque notre test avec le regard fixé à l’extrême droite (loin) n'a eu aucun effet sur le seuil, nous proposons que le facteur clé contribuant à l'augmentation du seuil vu précédemment (tête tout droit/regard à droite) doit être cette combinaison particulière de la tête/regard/angles et non l’attention spatiale.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Systèmes vésiculaires colloïdaux pour la vectorisation de la 1-β-D-arabinofuranosylcytosine

La 1-β-D-arabinofuranosylcytosine (ara-C) demeure l’agent anticancéreux principalement utilisé dans le traitement de la leucémie myéloblastique aiguë (LMA), malgré sa dégradation et son élimination rapide après une administration parentérale. Son encapsulation dans des vecteurs pharmaceutiques, majoritairement des liposomes, a permis de surmonter ces inconvénients. L’objectif général de ce projet de doctorat était de développer deux systèmes à libération prolongée, à base de phospholipides, de cholestérol et de poly(éthylène glycol) (PEG) afin d’encapsuler l’ara-C et ultimement, d’améliorer son efficacité dans le traitement de la LMA. Des Sphérulites® (vésicules multilamellaires d’un type particulier) ont d’abord été étudiées pour leur forte capacité d’encapsulation, due à leur mode de préparation. Par la suite, une formulation liposomale capable, d’une part de cibler spécifiquement les cellules leucémiques et, d’autre part, de promouvoir la libération intracellulaire de l’ara-C grâce à sa sensibilité au pH, a été mise au point. Les deux formulations se devaient d’avoir un faible diamètre, une stabilité en présence de fluides biologiques et des temps de circulation prolongés chez l’animal. Une préparation de Sphérulites®, composée de Phospholipon 90G, de Solutol HS15 et de cholestérol, a permis d’obtenir des vésicules de 300 nm de diamètre. Un dérivé lipidique de PEG a pu être fixé à leur surface, sans modifier la disposition concentrique des lamelles, ni changer leur stabilité. Les Sphérulites® PEGylées ont été chargées d’ara-C et injectées chez le rat par la voie intraveineuse. Elles ont démontré des temps de circulation significativement prolongés comparativement aux Sphérulites® sans PEG. Cependant, l’ara-C s’est retrouvée éliminée de la circulation sanguine très rapidement, révélant une libération précoce du principe actif à partir de ces vésicules. Les liposomes sensibles au pH (~150 nm) ont été obtenus suite à l’insertion d’un copolymère à base de dioctadécyle, de N-isopropylacrylamide (NIPAM) et d’acide méthacrylique. L’anticorps anti-CD33, soit complet soit son fragment Fab’, a été fixé à la surface des liposomes afin de cibler les cellules leucémiques. Les essais in vitro ont démontré la spécificité de la formulation pour différentes cellules leucémiques (CD33+), sa stabilité en présence de protéines plasmatiques et la libération intracellulaire d’un marqueur fluorescent et de l’ara-C. Enfin, des études menées chez la souris saine et immunodéprimée inoculée de cellules HL60 ont montré que la formulation exposant le fragment Fab’ possédait un profil pharmacocinétique et une biodistribution semblables à ceux des liposomes contrôles non-ciblés. L’encapsulation de l’ara-C a permis d’améliorer grandement ses temps de circulation après une administration intraveineuse. Cependant, bien que les immunoliposomes ont permis de prolonger la survie des souris leucémiques comparativement à l’ara-C libre, l’addition du polymère sensible au pH n’a pas permis d’apporter de réel avantage à la formulation lorsque administrée in vivo. Les résultats obtenus dans ce travail de thèse ont, dans un premier temps, mis en évidence que les Sphérulites® pourraient s’avérer utiles dans la vectorisation d’agents anticancéreux si leur capacité à retenir le principe actif in vivo était améliorée. Dans un second temps, les données présentées avec les immunoliposomes suggèrent qu’ils pourraient apporter un bénéfice notable dans le traitement de la LMA.

The institutional choices of politicians : how and why legislators shape Lower Chambers

Cette thèse s’intéresse aux choix institutionnels des législateurs. Elle propose une analyse diachronique et comparative du développement des Chambre Nationale des Députés argentines et chiliennes des années 1940 aux années 2000. Inspiré de la théorie du Cartel (Cox et McCubbins, 1993), ce travail se concentre sur le rôle des partis politiques dans ce développement institutionnel. Il montre qu’en dépit de leurs différences, les partis uniques, coalitions, forces majoritaires ou minoritaires qui ont dirigé ces chambres ont adopté un large éventail de règles et de normes organisationnelles qui les avantagent. Ils se sont, en un mot, comportés comme des coalitions procédurales. L’analyse des modifications des règles de fonctionnement de ces chambres et de leurs systèmes de direction et de commissions montre que les partis et coalitions au pouvoir ont, pendant cette période, renforcé leur pouvoir, contrôlé l’agenda législatif, structuré les systèmes de commission et adopté des règles qui leur ont profité. Les résultats obtenus suggèrent en particulier que les coalitions qui ont dirigé la chambre Chilienne ont installé certains de leurs membres à plusieurs postes comme les présidences d’assemblée et de commissions. Ils montrent l’existence d’un pouvoir de véto sur l’agenda législative plus importante au Chili qu’en Argentine. L’étude du cas argentin montre que les partis au pouvoir ont, en particulier depuis les années 1960, conservé le contrôle de la chambre, non seulement en modifiant les règles et les structures du système de commissions, mais également en créant et distribuant à l’opposition des postes permanents mais sans réel pouvoir. Cette analyse confirme également les résultats obtenus par de récentes études concernant ce champ de recherche, notamment le professionnalisme du système de commission chilien et le caractère amateur des législateurs argentins. A l’inverse, elle met à jour des différences, négligées jusqu’alors, entre l’Argentine et le Chili concernant le contrôle de l’agenda législatif. Cette thèse est divisée en sept chapitres. Le premier introduit le sujet, l’hypothèse générale et les questions posées par la thèse, en expliquant également pourquoi les choix institutionnels des législateurs importent. Le chapitre II présente la théorie et la méthodologie. Il propose une définition du développement institutionnel et explicite les prédictions et critères permettant de tester l’hypothèse générale. Les chapitre III et IV, qui concernent respectivement l’Argentine et le Chili, décrivent le système politique de chaque pays et l’organisation des chambres durant la période étudiée. Les chapitre IV et VI, respectivement pour l’Argentine et le Chili, analysent les réformes des règles régissant les chambres, l’évolution de l’autorité qui les dirige et celle du système de commission. Ces chapitres se concluent par un résumé des différents schémas mis en évidence et une évaluation préliminaire de l’hypothèse générale. En conclusion, le chapitre VII résume les découvertes, donne un verdict global sur la fécondité de la théorie et suggère de nouvelles pistes de recherche.

Optimization and validation of a new 3D-US imaging robot to detect, localize and quantify lower limb arterial stenoses

L’athérosclérose est une maladie qui cause, par l’accumulation de plaques lipidiques, le durcissement de la paroi des artères et le rétrécissement de la lumière. Ces lésions sont généralement localisées sur les segments artériels coronariens, carotidiens, aortiques, rénaux, digestifs et périphériques. En ce qui concerne l’atteinte périphérique, celle des membres inférieurs est particulièrement fréquente. En effet, la sévérité de ces lésions artérielles est souvent évaluée par le degré d’une sténose (réduction >50 % du diamètre de la lumière) en angiographie, imagerie par résonnance magnétique (IRM), tomodensitométrie ou échographie. Cependant, pour planifier une intervention chirurgicale, une représentation géométrique artérielle 3D est notamment préférable. Les méthodes d’imagerie par coupe (IRM et tomodensitométrie) sont très performantes pour générer une imagerie tridimensionnelle de bonne qualité mais leurs utilisations sont dispendieuses et invasives pour les patients. L’échographie 3D peut constituer une avenue très prometteuse en imagerie pour la localisation et la quantification des sténoses. Cette modalité d’imagerie offre des avantages distincts tels la commodité, des coûts peu élevés pour un diagnostic non invasif (sans irradiation ni agent de contraste néphrotoxique) et aussi l’option d’analyse en Doppler pour quantifier le flux sanguin. Étant donné que les robots médicaux ont déjà été utilisés avec succès en chirurgie et en orthopédie, notre équipe a conçu un nouveau système robotique d’échographie 3D pour détecter et quantifier les sténoses des membres inférieurs. Avec cette nouvelle technologie, un radiologue fait l’apprentissage manuel au robot d’un balayage échographique du vaisseau concerné. Par la suite, le robot répète à très haute précision la trajectoire apprise, contrôle simultanément le processus d’acquisition d’images échographiques à un pas d’échantillonnage constant et conserve de façon sécuritaire la force appliquée par la sonde sur la peau du patient. Par conséquent, la reconstruction d’une géométrie artérielle 3D des membres inférieurs à partir de ce système pourrait permettre une localisation et une quantification des sténoses à très grande fiabilité. L’objectif de ce projet de recherche consistait donc à valider et optimiser ce système robotisé d’imagerie échographique 3D. La fiabilité d’une géométrie reconstruite en 3D à partir d’un système référentiel robotique dépend beaucoup de la précision du positionnement et de la procédure de calibration. De ce fait, la précision pour le positionnement du bras robotique fut évaluée à travers son espace de travail avec un fantôme spécialement conçu pour simuler la configuration des artères des membres inférieurs (article 1 - chapitre 3). De plus, un fantôme de fils croisés en forme de Z a été conçu pour assurer une calibration précise du système robotique (article 2 - chapitre 4). Ces méthodes optimales ont été utilisées pour valider le système pour l’application clinique et trouver la transformation qui convertit les coordonnées de l’image échographique 2D dans le référentiel cartésien du bras robotisé. À partir de ces résultats, tout objet balayé par le système robotique peut être caractérisé pour une reconstruction 3D adéquate. Des fantômes vasculaires compatibles avec plusieurs modalités d’imagerie ont été utilisés pour simuler différentes représentations artérielles des membres inférieurs (article 2 - chapitre 4, article 3 - chapitre 5). La validation des géométries reconstruites a été effectuée à l`aide d`analyses comparatives. La précision pour localiser et quantifier les sténoses avec ce système robotisé d’imagerie échographique 3D a aussi été déterminée. Ces évaluations ont été réalisées in vivo pour percevoir le potentiel de l’utilisation d’un tel système en clinique (article 3- chapitre 5).

C.A.M.E.L.E.O. : a cultural adaptation methodology for E-learning environment optimization

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Clustering algorithms and shape factor methods to discriminate among small GTPase phenotypes using DIC image analysis.

Naïvement perçu, le processus d’évolution est une succession d’événements de duplication et de mutations graduelles dans le génome qui mènent à des changements dans les fonctions et les interactions du protéome. La famille des hydrolases de guanosine triphosphate (GTPases) similaire à Ras constitue un bon modèle de travail afin de comprendre ce phénomène fondamental, car cette famille de protéines contient un nombre limité d’éléments qui diffèrent en fonctionnalité et en interactions. Globalement, nous désirons comprendre comment les mutations singulières au niveau des GTPases affectent la morphologie des cellules ainsi que leur degré d’impact sur les populations asynchrones. Mon travail de maîtrise vise à classifier de manière significative différents phénotypes de la levure Saccaromyces cerevisiae via l’analyse de plusieurs critères morphologiques de souches exprimant des GTPases mutées et natives. Notre approche à base de microscopie et d’analyses bioinformatique des images DIC (microscopie d’interférence différentielle de contraste) permet de distinguer les phénotypes propres aux cellules natives et aux mutants. L’emploi de cette méthode a permis une détection automatisée et une caractérisation des phénotypes mutants associés à la sur-expression de GTPases constitutivement actives. Les mutants de GTPases constitutivement actifs Cdc42 Q61L, Rho5 Q91H, Ras1 Q68L et Rsr1 G12V ont été analysés avec succès. En effet, l’implémentation de différents algorithmes de partitionnement, permet d’analyser des données qui combinent les mesures morphologiques de population native et mutantes. Nos résultats démontrent que l’algorithme Fuzzy C-Means performe un partitionnement efficace des cellules natives ou mutantes, où les différents types de cellules sont classifiés en fonction de plusieurs facteurs de formes cellulaires obtenus à partir des images DIC. Cette analyse démontre que les mutations Cdc42 Q61L, Rho5 Q91H, Ras1 Q68L et Rsr1 G12V induisent respectivement des phénotypes amorphe, allongé, rond et large qui sont représentés par des vecteurs de facteurs de forme distincts. Ces distinctions sont observées avec différentes proportions (morphologie mutante / morphologie native) dans les populations de mutants. Le développement de nouvelles méthodes automatisées d’analyse morphologique des cellules natives et mutantes s’avère extrêmement utile pour l’étude de la famille des GTPases ainsi que des résidus spécifiques qui dictent leurs fonctions et réseau d’interaction. Nous pouvons maintenant envisager de produire des mutants de GTPases qui inversent leur fonction en ciblant des résidus divergents. La substitution fonctionnelle est ensuite détectée au niveau morphologique grâce à notre nouvelle stratégie quantitative. Ce type d’analyse peut également être transposé à d’autres familles de protéines et contribuer de manière significative au domaine de la biologie évolutive.

Characterization of in vivo vertebral growth modulation by shape memory alloy staples on a porcine model for the correction of the scoliosis

La recherche de nouvelles voies de correction de la scoliose idiopathique a une longue histoire. Le traitement conventionnel de la scoliose idiopathique est présenté par le port du corset ou par la correction opératoire de la déformation. Depuis leur introduction, les deux méthodes ont prouvé leur efficacité. Cependant, malgré des caractéristiques positives évidentes, ces méthodes peuvent causer un nombre important d'effets indésirables sur la santé du patient. Les techniques sans fusion pour le traitement de la scoliose semblent être une alternative perspective de traitement traditionnel, car ils apportent moins de risques et des complications chirurgicales que les méthodes conventionnelles avec la conservation de la mobilité du disque intravertébral. Cependant, l'utilisation de techniques mentionnées exige une connaissance profonde de la modulation de croissance vertébrale. L'objectif principal de la présente étude est d'estimer le potentiel d'agrafes à l’AMF de moduler la croissance des vertèbres porcines en mesurant la croissance osseuse sur la plaque de croissance de vertèbres instrumentées en comparaison avec le groupe contrôle. La méthode est basée sur la loi de Hueter-Volkmann. Nous avons choisi NiTi agrafes à l’AMF pour notre étude et les porcs de race Landrace comme un animal expérimental. Les agrafes ont été insérés sur 5 niveaux thoracique de T6 à T11. En outre, les radiographies ont été prises toutes les 2 semaines. La présence d'agrafes en alliage à mémoire de forme a produit la création de courbes scoliotiques significatives dans 4 de 6 animaux chargés et le ralentissement considérable de la croissance osseuse (jusqu'à 35,4%) comparativement aux groupes contrôle et sham. L'étude a démontré in vivo le potentiel d'agrafes en alliage à mémoire de formes de moduler la croissance des vertèbres en créant des courbes scoliotiques sur les radiographies et en ralentissant le taux de croissance sur les plaques de croissance instrumenté. La position précise de l'agrafe est essentielle pour la modulation de croissance osseuse et le développement de la scoliose expérimentale.

Cell wall composition regulates cell shape and growth behaviour in pollen tubes

L’une des particularités fondamentales caractérisant les cellules végétales des cellules animales est la présence de la paroi cellulaire entourant le protoplaste. La paroi cellulaire joue un rôle primordial dans (1) la protection du protoplaste, (2) est impliquée dans les mécanismes de filtration et (3) est le lieu de maintes réactions biochimiques nécessaires à la régulation du métabolisme et des propriétés mécaniques de la cellule. Les propriétés locales d’élasticité, d’extensibilité, de plasticité et de dureté des composants pariétaux déterminent la géométrie et la forme des cellules lors des processus de différentiation et de morphogenèse. Le but de ma thèse est de comprendre les rôles que jouent les différents composants pariétaux dans le modelage de la géométrie et le contrôle de la croissance des cellules végétales. Pour atteindre cet objectif, le modèle cellulaire sur lequel je me suis basé est le tube pollinique ou gamétophyte mâle. Le tube pollinique est une protubérance cellulaire qui se forme à partir du grain de pollen à la suite de son contact avec le stigmate. Sa fonction est la livraison des cellules spermatiques à l’ovaire pour effectuer la double fécondation. Le tube pollinique est une cellule à croissance apicale, caractérisée par la simple composition de sa paroi et par sa vitesse de croissance qui est la plus rapide du règne végétal. Ces propriétés uniques font du tube pollinique le modèle idéal pour l’étude des effets à courts termes du stress sur la croissance et le métabolisme cellulaire ainsi que sur les propriétés mécaniques de la paroi. La paroi du tube pollinique est composée de trois composantes polysaccharidiques : pectines, cellulose et callose et d’une multitude de protéines. Pour comprendre les effets que jouent ces différents composants dans la régulation de la croissance du tube pollinique, j’ai étudié les effets de mutations, de traitements enzymatiques, de l’hyper-gravité et de la gravité omni-directionnelle sur la paroi du tube pollinique. En utilisant des méthodes de modélisation mathématiques combinées à de la biologie moléculaire et de la microscopie à fluorescence et électronique à haute résolution, j’ai montré que (1) la régulation de la chimie des pectines est primordiale pour le contrôle du taux de croissance et de la forme du tube et que (2) la cellulose détermine le diamètre du tube pollinique en partie sub-apicale. De plus, j’ai examiné le rôle d’un groupe d’enzymes digestives de pectines exprimées durant le développement du tube pollinique : les pectate lyases. J’ai montré que ces enzymes sont requises lors de l’initiation de la germination du pollen. J’ai notamment directement prouvé que les pectate lyases sont sécrétées par le tube pollinique dans le but de faciliter sa pénétration au travers du style.

Étude des propriétés plasmoniques des réseaux de nanotrous

Les réseaux de nanotrous sont des structures plasmoniques ayant un énorme potentiel en tant que transducteurs pour la conception de biocapteurs. De telles structures sont prometteuses pour l’élaboration de biocapteurs capable d’effectuer du criblage à haut débit. L’intérêt de travailler avec des réseaux de nanotrous est dû à la simplicité d’excitation des polaritons de plasmons de surface en transmission directe, à la sensibilité et à la facilité de fabrication de ces senseurs. L’architecture de tels réseaux métalliques permet la conception de nanostructures ayant de multiples propriétés plasmoniques. L’intensité, la signature spectrale et la sensibilité du signal plasmonique sont grandement affectées par l’aspect physique du réseau de nanotrous. L’optimisation du signal plasmonique nécessite ainsi un ajustement du diamètre des trous, de la périodicité et de la composition métallique du réseau. L'agencement de l'ensemble de ces paramètres permet d'identifier une structure optimale possédant une périodicité de 1000 nm, un diamètre des nanotrous de 600-650 nm et un film métallique ayant une épaisseur de 125 nm d'or. Ce type de transducteur a une sensibilité en solution de 500-600 nm/RIU pour des bandes plasmoniques situées entre 600-700 nm. L'intérêt de travailler avec cette structure est la possibilité d'exciter les plasmons de polaritons de surface (SPPs) selon deux modes d'excitation : en transmission exaltée (EOT) ou en réflexion totale interne par résonance des plasmons de surface (SPR). Une comparaison entre les propriétés plasmoniques des senseurs selon les modes d'excitation permet de déterminer expérimentalement que le couplage de la lumière avec les ondes de SPP de Bloch (BW-SPPs) en transmission directe résulte en un champ électromagnétique davantage propagatif que localisé. D'un point de vue analytique, la biodétection de l'IgG en SPR est 6 fois plus sensible par rapport au mode EOT pour une même structure. Une étude du signal plasmonique associé au BW-SPP pour un certain mode de diffraction démontre que la distance de pénétration de ces structures en EOT est d'environ 140 nm. La limite de détection de l'IgG humain pour un réseau de nanotrous de 1000 nm de périodicité est d'environ 50 nM en EOT. Ce mémoire démontre la viabilité des réseaux de nanotrous pour effectuer de la biodétection par criblage à haut débit lors de prochaines recherches. L'investigation de l'effet de l'angle d'excitation en transmission exaltée par rapport au signal plasmonique associé au mode (1,0) d'un réseau de nanotrous de 820 nm d'or démontre que la sensibilité en solution n'est pas proportionnelle à la sensibilité en surface du senseur. En fait, une optimisation de l'angle d'incidence pour le mode (1,0) de diffraction des BW-SPP permet d'amplifier la sensibilité en surface du senseur jusqu'à 3-fois pour un angle de 13,3°. Ce mémoire démontre ainsi la nécessité d'optimiser l'angle d'excitation et les propriétés physiques du senseur afin de développer un transducteur de grande sensibilité basé sur l'excitation en transmission de réseaux de nanotrous.

Représentation et identification des hypersurfaces

L’objectif à moyen terme de ce travail est d’explorer quelques formulations des problèmes d’identification de forme et de reconnaissance de surface à partir de mesures ponctuelles. Ces problèmes ont plusieurs applications importantes dans les domaines de l’imagerie médicale, de la biométrie, de la sécurité des accès automatiques et dans l’identification de structures cohérentes lagrangiennes en mécanique des fluides. Par exemple, le problème d’identification des différentes caractéristiques de la main droite ou du visage d’une population à l’autre ou le suivi d’une chirurgie à partir des données générées par un numériseur. L’objectif de ce mémoire est de préparer le terrain en passant en revue les différents outils mathématiques disponibles pour appréhender la géométrie comme variable d’optimisation ou d’identification. Pour l’identification des surfaces, on explore l’utilisation de fonctions distance ou distance orientée, et d’ensembles de niveau comme chez S. Osher et R. Fedkiw ; pour la comparaison de surfaces, on présente les constructions des métriques de Courant par A. M. Micheletti en 1972 et le point de vue de R. Azencott et A. Trouvé en 1995 qui consistent à générer des déformations d’une surface de référence via une famille de difféomorphismes. L’accent est mis sur les fondations mathématiques sous-jacentes que l’on a essayé de clarifier lorsque nécessaire, et, le cas échéant, sur l’exploration d’autres avenues.

Optimization Studies to Improve MSC-based Cardiac Cell Therapy : Cytokine Preconditioning and Nanoparticle Coupling

Contexte: La cardiopathie ischémique (IHD) reste une cause majeure de mortalité en Amérique du Nord. La thérapie cellulaire cardiaque (CCT) a émergé comme une thérapie prometteuse pour aider à guérir certaines malades cardiaques. Parmi les cellulaires avec propriétés pluripotentes, les cellules stromales mésenchymateuses (MSC) sont prometteuses. Cependant, plusieurs questions demeurent non résolues et certaines défis empêchent l'application clinique de la CCT se dans l'IHD, tels que le faible taux de rétention cellulaire in situ, le suivi des cellules in vivo post-implantation et post-acheminements et l`apoptose. Ici, le traitement préliminaire des MSC avec des facteurs de croissance et leur couplage avec des nanoparticules (NP) seront étudiés comme des méthodes pour optimiser MSC. Méthodes: Des MSCs provenant du rat (rMSC) et du cochon (pMSC) ont été isolés à partir de moelle osseuse. Les rMSC ont été préconditionnées avec SDF-1a, TSG-6 et PDGF-BB, et ensuite soumises à une hypoxie, une privation de sérum et a un stress oxydatif. Des études de cicatrisation ont également été effectués avec rMSCs préconditionnées. En parallèle, de nouvelles NP ferromagnétiques liées aux silicones ont été synthétisées. Les NPs ont été couplées aux pMSCs suivant leur fonctionnalisation avec l`anticorps, CD44, un antigène de surface du MSC bien connu. Par la suite, les études de biocompatibilité ont été réalisées sur pMSC-NP et en incluant des tests des processus cellulaires tels que la migration, l'adhésion, la prolifération et les propriétés de la différenciation. Résultats: Parmi toutes les cytokines testées, PDGF-BB a démontré la plus grande capacité à améliorer la survie de MSC dans des conditions d'hypoxie, de privation de sérum et en reponse au stress oxydatif. La conjugaison de NP a atténué la migration et la prolifération des pMSCs, mais n`a pas changé leur capacité de différenciation. Enfin, la complexe du MSC-NP est détectable par IRM. Conclusion: Nos données suggèrent que de nouvelles stratégies, telles que traitement préliminaire de PDGF-BB et le couplage des nanoparticules ferromagnétiques, peuvent être considérés comme des avenues prometteuse pour optimiser les MSCs pour la CCT.