Significations et perceptions en architecture dans l’œuvre de Christian Norberg-Schulz

L’architecture au sens strict, qui renvoie à la construction, n’est pas indépendante des déterminations mentales, des images et des valeurs esthétiques, comme références, amenées par divers champs d’intérêt au problème du sens. Elle est, de par ce fait, un objet d’interprétation. Ce qu’on appelle communément « signification architecturale », est un univers vaste dans lequel sont constellées des constructions hypothétiques. En ce qui nous concerne, il s’agit non seulement de mouler la signification architecturale selon un cadre et des matières spécifiques de référence, mais aussi, de voir de près la relation de cette question avec l’attitude de perception de l’homme. Dans l’étude de la signification architecturale, on ne peut donc se détacher du problème de la perception. Au fond, notre travail montrera leur interaction, les moyens de sa mise en œuvre et ce qui est en jeu selon les pratiques théoriques qui la commandent. En posant la question de l’origine de l’acte de perception, qui n’est ni un simple acte de voir, ni un acte contemplatif, mais une forme d’interaction active avec la forme architecturale ou la forme d’art en général, on trouve dans les écrits de l’historien Christian Norberg-Schulz deux types de travaux, et donc deux types de réponses dont nous pouvons d’emblée souligner le caractère antinomique l’une par rapport à l’autre. C’est qu’il traite, dans le premier livre qu’il a écrit, Intentions in architecture (1962), connu dans sa version française sous le titre Système logique de l’architecture (1974, ci-après SLA), de l’expression architecturale et des modes de vie en société comme un continuum, défendant ainsi une approche culturelle de la question en jeu : la signification architecturale et ses temporalités. SLA désigne et représente un système théorique influencé, à bien des égards, par les travaux de l’épistémologie de Jean Piaget et par les contributions de la sémiotique au développement de l’étude de la signification architecturale. Le second type de réponse sur l’origine de l’acte de perception que formule Norberg-Schulz, basé sur sur les réflexions du philosophe Martin Heidegger, se rapporte à un terrain d’étude qui se situe à la dérive de la revendication du fondement social et culturel du langage architectural. Il lie, plus précisément, l’étude de la signification à l’étude de l’être. Reconnaissant ainsi la primauté, voire la prééminence, d’une recherche ontologique, qui consiste à soutenir les questionnements sur l’être en tant qu’être, il devrait amener avec régularité, à partir de son livre Existence, Space and Architecture (1971), des questions sur le fondement universel et historique de l’expression architecturale. Aux deux mouvements théoriques caractéristiques de ses écrits correspond le mouvement que prend la construction de notre thèse que nous séparons en deux parties. La première partie sera ainsi consacrée à l’étude de SLA avec l’objectif de déceler les ambiguïtés qui entourent le cadre de son élaboration et à montrer les types de legs que son auteur laisse à la théorie architecturale. Notre étude va montrer l’aspect controversé de ce livre, lié aux influences qu’exerce la pragmatique sur l’étude de la signification. Il s’agit dans cette première partie de présenter les modèles théoriques dont il débat et de les mettre en relation avec les différentes échelles qui y sont proposées pour l’étude du langage architectural, notamment avec l’échelle sociale. Celle-ci implique l’étude de la fonctionnalité de l’architecture et des moyens de recherche sur la typologie de la forme architecturale et sur sa schématisation. Notre approche critique de cet ouvrage prend le point de vue de la recherche historique chez Manfredo Tafuri. La seconde partie de notre thèse porte, elle, sur les fondements de l’intérêt chez Norberg-Schulz à partager avec Heidegger la question de l’Être qui contribuent à fonder une forme d’investigation existentielle sur la signification architecturale et du problème de la perception . L’éclairage de ces fondements exige, toutefois, de montrer l’enracinement de la question de l’Être dans l’essence de la pratique herméneutique chez Heidegger, mais aussi chez H. G. Gadamer, dont se réclame aussi directement Norberg-Schulz, et de dévoiler, par conséquent, la primauté établie de l’image comme champ permettant d’instaurer la question de l’Être au sein de la recherche architecturale. Sa recherche conséquente sur des valeurs esthétiques transculturelles a ainsi permis de réduire les échelles d’étude de la signification à l’unique échelle d’étude de l’Être. C’est en empruntant cette direction que Norberg-Schulz constitue, au fond, suivant Heidegger, une approche qui a pour tâche d’aborder l’« habiter » et le « bâtir » à titre de solutions au problème existentiel de l’Être. Notre étude révèle, cependant, une interaction entre la question de l’Être et la critique de la technique moderne par laquelle l’architecture est directement concernée, centrée sur son attrait le plus marquant : la reproductibilité des formes. Entre les écrits de Norberg-Schulz et les analyses spécifiques de Heidegger sur le problème de l’art, il existe un contexte de rupture avec le langage de la théorie qu’il s’agit pour nous de dégager et de ramener aux exigences du travail herméneutique, une approche que nous avons nous-même adoptée. Notre méthode est donc essentiellement qualitative. Elle s’inspire notamment des méthodes d’interprétation, de là aussi notre recours à un corpus constitué des travaux de Gilles Deleuze et de Jacques Derrida ainsi qu’à d’autres travaux associés à ce type d’analyse. Notre recherche demeure cependant attentive à des questions d’ordre épistémologique concernant la relation entre la discipline architecturale et les sciences qui se prêtent à l’étude du langage architectural. Notre thèse propose non seulement une compréhension approfondie des réflexions de Norberg-Schulz, mais aussi une démonstration de l’incompatibilité de la phénoménologie de Heidegger et des sciences du langage, notamment la sémiotique.

Caractérisation des réponses du PMLS au mouvement de deuxième ordre (modulé par le contraste)

La perception visuelle ne se résume pas à la simple perception des variations de la quantité de lumière qui atteint la rétine. L’image naturelle est en effet composée de variation de contraste et de texture que l’on qualifie d’information de deuxième ordre (en opposition à l’information de premier ordre : luminance). Il a été démontré chez plusieurs espèces qu’un mouvement de deuxième ordre (variation spatiotemporelle du contraste ou de la texture) est aisément détecté. Les modèles de détection du mouvement tel le modèle d’énergie d’Adelson et Bergen ne permettent pas d’expliquer ces résultats, car le mouvement de deuxième ordre n’implique aucune variation de la luminance. Il existe trois modèles expliquant la détection du mouvement de deuxième ordre : la présence d’une circuiterie de type filter-rectify-filter, un mécanisme de feature-tracking ou simplement l’existence de non-linéarités précoces dans le traitement visuel. Par ailleurs, il a été proposé que l’information visuelle de deuxième ordre soit traitée par une circuiterie neuronale distincte de celle qui traite du premier ordre. Bon nombre d’études réfutent cependant cette théorie et s’entendent sur le fait qu’il n’y aurait qu’une séparation partielle à bas niveau. Les études électrophysiologiques sur la perception du mouvement de deuxième ordre ont principalement été effectuées chez le singe et le chat. Chez le chat, toutefois, seules les aires visuelles primaires (17 et 18) ont été extensivement étudiées. L’implication dans le traitement du deuxième ordre de l’aire dédiée à la perception du mouvement, le Sulcus syprasylvien postéro-médian latéral (PMLS), n’est pas encore connue. Pour ce faire, nous avons étudié les profils de réponse des neurones du PMLS évoqués par des stimuli dont la composante dynamique était de deuxième ordre. Les profils de réponses au mouvement de deuxième ordre sont très similaires au premier ordre, bien que moins sensibles. Nos données suggèrent que la perception du mouvement par le PMLS serait de type form-cue invariant. En somme, les résultats démontrent que le PMLS permet un traitement plus complexe du mouvement du deuxième ordre et sont en accord avec son rôle privilégié dans la perception du mouvement.

Impacts fonctionnels du traumatisme craniocérébral léger sur la vision et l'équilibre postural chez l'adulte

Le traumatisme craniocérébral léger (TCCL) a des effets complexes sur plusieurs fonctions cérébrales, dont l’évaluation et le suivi peuvent être difficiles. Les problèmes visuels et les troubles de l’équilibre font partie des plaintes fréquemment rencontrées après un TCCL. En outre, ces problèmes peuvent continuer à affecter les personnes ayant eu un TCCL longtemps après la phase aiguë du traumatisme. Cependant, les évaluations cliniques conventionnelles de la vision et de l’équilibre ne permettent pas, la plupart du temps, d’objectiver ces symptômes, surtout lorsqu’ils s’installent durablement. De plus, il n’existe pas, à notre connaissance, d’étude longitudinale ayant étudié les déficits visuels perceptifs, en tant que tels, ni les troubles de l’équilibre secondaires à un TCCL, chez l’adulte. L’objectif de ce projet était donc de déterminer la nature et la durée des effets d’un tel traumatisme sur la perception visuelle et sur la stabilité posturale, en évaluant des adultes TCCL et contrôles sur une période d’un an. Les mêmes sujets, exactement, ont participé aux deux expériences, qui ont été menées les mêmes jours pour chacun des sujets. L’impact du TCCL sur la perception visuelle de réseaux sinusoïdaux définis par des attributs de premier et de second ordre a d’abord été étudié. Quinze adultes diagnostiqués TCCL ont été évalués 15 jours, 3 mois et 12 mois après leur traumatisme. Quinze adultes contrôles appariés ont été évalués à des périodes identiques. Des temps de réaction (TR) de détection de clignotement et de discrimination de direction de mouvement ont été mesurés. Les niveaux de contraste des stimuli de premier et de second ordre ont été ajustés pour qu’ils aient une visibilité comparable, et les moyennes, médianes, écarts-types (ET) et écarts interquartiles (EIQ) des TR correspondant aux bonnes réponses ont été calculés. Le niveau de symptômes a également été évalué pour le comparer aux données de TR. De façon générale, les TR des TCCL étaient plus longs et plus variables (plus grands ET et EIQ) que ceux des contrôles. De plus, les TR des TCCL étaient plus courts pour les stimuli de premier ordre que pour ceux de second ordre, et plus variables pour les stimuli de premier ordre que pour ceux de second ordre, dans la condition de discrimination de mouvement. Ces observations se sont répétées au cours des trois sessions. Le niveau de symptômes des TCCL était supérieur à celui des participants contrôles, et malgré une amélioration, cet écart est resté significatif sur la période d’un an qui a suivi le traumatisme. La seconde expérience, elle, était destinée à évaluer l’impact du TCCL sur le contrôle postural. Pour cela, nous avons mesuré l’amplitude d’oscillation posturale dans l’axe antéropostérieur et l’instabilité posturale (au moyen de la vitesse quadratique moyenne (VQM) des oscillations posturales) en position debout, les pieds joints, sur une surface ferme, dans cinq conditions différentes : les yeux fermés, et dans un tunnel virtuel tridimensionnel soit statique, soit oscillant de façon sinusoïdale dans la direction antéropostérieure à trois vitesses différentes. Des mesures d’équilibre dérivées de tests cliniques, le Bruininks-Oseretsky Test of Motor Proficiency 2nd edition (BOT-2) et le Balance Error Scoring System (BESS) ont également été utilisées. Les participants diagnostiqués TCCL présentaient une plus grande instabilité posturale (une plus grande VQM des oscillations posturales) que les participants contrôles 2 semaines et 3 mois après le traumatisme, toutes conditions confondues. Ces troubles de l’équilibre secondaires au TCCL n’étaient plus présents un an après le traumatisme. Ces résultats suggèrent également que les déficits affectant les processus d’intégration visuelle mis en évidence dans la première expérience ont pu contribuer aux troubles de l’équilibre secondaires au TCCL. L’amplitude d’oscillation posturale dans l’axe antéropostérieur de même que les mesures dérivées des tests cliniques d’évaluation de l’équilibre (BOT-2 et BESS) ne se sont pas révélées être des mesures sensibles pour quantifier le déficit postural chez les sujets TCCL. L’association des mesures de TR à la perception des propriétés spécifiques des stimuli s’est révélée être à la fois une méthode de mesure particulièrement sensible aux anomalies visuomotrices secondaires à un TCCL, et un outil précis d’investigation des mécanismes sous-jacents à ces anomalies qui surviennent lorsque le cerveau est exposé à un traumatisme léger. De la même façon, les mesures d’instabilité posturale se sont révélées suffisamment sensibles pour permettre de mesurer les troubles de l’équilibre secondaires à un TCCL. Ainsi, le développement de tests de dépistage basés sur ces résultats et destinés à l’évaluation du TCCL dès ses premières étapes apparaît particulièrement intéressant. Il semble également primordial d’examiner les relations entre de tels déficits et la réalisation d’activités de la vie quotidienne, telles que les activités scolaires, professionnelles ou sportives, pour déterminer les impacts fonctionnels que peuvent avoir ces troubles des fonctions visuomotrice et du contrôle de l’équilibre.

L’intégration de la perception visuelle du mouvement

La perception visuelle du mouvement est essentielle à l’exécution de déplacements sécuritaires ainsi qu’à l’interaction efficace avec notre environnement. C’est pourquoi il est nécessaire de comprendre la nature des mécanismes responsables de l’analyse de l’information sur le mouvement, ainsi que l’effet du vieillissement sur la réponse de ces mécanismes. Deux études seront présentées. La première avait pour but l’analyse des mécanismes responsables de la perception du mouvement de rotation fractale, nouveau stimulus introduit par Benton, O’Brien & Curran (2007). Ce type de stimulus a été créé afin d’isoler les mécanismes sensibles à la forme. Plusieurs auteurs ont suggéré que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre utiliseraient les indices de position afin d’extraire l’information sur le mouvement (Seiffert & Cavanagh, 1998). Ainsi, la présente étude visait à déterminer si la rotation fractale est analysée par de tels mécanismes. Les résultats obtenus suggèrent que les mécanismes sensibles à la rotation fractale seraient basés sur l’orientation; tandis que ceux sensibles à la rotation de premier ordre, basés sur l’énergie. De plus, une certaine dissociation des mécanismes responsables du traitement de la rotation fractale et de premier ordre serait présente. La deuxième étude avait pour but, quant à elle, d’établir l’effet du vieillissement sur l’intégration du mouvement de premier et deuxième ordre. Les résultats indiquent que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre seraient davantage affectés, comparativement à ceux de premier ordre. Ainsi, les fonctions visuelles requérant une intégration corticale de plus haut niveau seraient davantage affectées par l’effet du vieillissement.

Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Étude du traitement visuel simple et complexe chez les enfants autistes

Les personnes ayant un trouble du spectre autistique (TSA) manifestent des particularités perceptives. En vision, des travaux influents chez les adultes ont mené à l’élaboration d’un modèle explicatif du fonctionnement perceptif autistique qui suggère que l’efficacité du traitement visuel varie en fonction de la complexité des réseaux neuronaux impliqués (Hypothèse spécifique à la complexité). Ainsi, lorsque plusieurs aires corticales sont recrutées pour traiter un stimulus complexe (e.g., modulations de texture; attributs de deuxième ordre), les adultes autistes démontrent une sensibilité diminuée. À l’inverse, lorsque le traitement repose principalement sur le cortex visuel primaire V1 (e.g., modulations locales de luminance; attributs de premier ordre), leur sensibilité est augmentée (matériel statique) ou intacte (matériel dynamique). Cette dissociation de performance est spécifique aux TSA et peut s’expliquer, entre autre, par une connectivité atypique au sein de leur cortex visuel. Les mécanismes neuronaux précis demeurent néanmoins méconnus. De plus, on ignore si cette signature perceptuelle est présente à l’enfance, information cruciale pour les théories perceptives de l’autisme. Le premier volet de cette thèse cherche à vérifier, à l’aide de la psychophysique et l’électrophysiologie, si la double dissociation de performance entre les attributs statiques de premier et deuxième ordre se retrouve également chez les enfants autistes d’âge scolaire. Le second volet vise à évaluer chez les enfants autistes l’intégrité des connexions visuelles descendantes impliquées dans le traitement des textures. À cet effet, une composante électrophysiologique reflétant principalement des processus de rétroaction corticale a été obtenue lors d’une tâche de ségrégation des textures. Les résultats comportementaux obtenus à l’étude 1 révèlent des seuils sensoriels similaires entre les enfants typiques et autistes à l’égard des stimuli définis par des variations de luminance et de texture. Quant aux données électrophysiologiques, il n’y a pas de différence de groupe en ce qui concerne le traitement cérébral associé aux stimuli définis par des variations de luminance. Cependant, contrairement aux enfants typiques, les enfants autistes ne démontrent pas une augmentation systématique d’activité cérébrale en réponse aux stimuli définis par des variations de texture pendant les fenêtres temporelles préférentiellement associées au traitement de deuxième ordre. Ces différences d’activation émergent après 200 ms et engagent les aires visuelles extrastriées des régions occipito-temporales et pariétales. Concernant la connectivité cérébrale, l’étude 2 indique que les connexions visuelles descendantes sont fortement asymétriques chez les enfants autistes, en défaveur de la région occipito-temporale droite. Ceci diffère des enfants typiques pour qui le signal électrophysiologique reflétant l’intégration visuo-corticale est similaire entre l’hémisphère gauche et droit du cerveau. En somme, en accord avec l’hypothèse spécifique à la complexité, la représentation corticale du traitement de deuxième ordre (texture) est atypiquement diminuée chez les enfants autistes, et un des mécanismes cérébraux impliqués est une altération des processus de rétroaction visuelle entre les aires visuelles de haut et bas niveau. En revanche, contrairement aux résultats obtenus chez les adultes, il n’y a aucun indice qui laisse suggérer la présence de mécanismes supérieurs pour le traitement de premier ordre (luminance) chez les enfants autistes.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.