Microtubule disrupting N-phenyl-N’-(2-chloroethyl) ureas display anticancer activity on cell adhesion, P-glycoprotein and BCL-2-mediated drug resistance.

Objective: Our research program has focused on the development of promising, soft alkylating N-phenyl-N’-(2-chloroethyl)urea (CEU) compounds which acylate the glutamic acid-198 of β-tubulin, near the binding site of colchicum alkaloids. CEUs inhibit the motility of cancerous cells in vitro and, interestingly, exhibit antiangiogenic and anticancer activity in vivo. Mitotic arrest induced by microtubule-interfering agents such as CEUs remains the major mechanism of their anticancer activity, leading to apoptosis. However, we recently demonstrated that microtubule disruption by CEUs and other common antimicrotubule agents greatly alters the integrity and organization of microtubule-associated structures, the focal adhesion contact, thereby initiating anoikis, an apoptosis-like cell death mechanism caused by the loss of cell contact with the extracellular matrix. Methods: To ascertain the activated signaling pathway profile of CEUs, flow cytometry, Western blot, immunohistochemistry and transfection experiments were performed. Wound-healing and chick embryo assays were carried out to evaluate the antiangiogenic potency of CEUs. Results: CEU-induced apoptosis involved early cell cycle arrest in G2/M and increased level of CDK1/cycline B proteins. These signaling events were followed by the specific activation of the intrinsic apoptosis pathway, involving loss of mitochondrial membrane potential (Δψm) and ROS production, cytochrome c release from mitochondria, caspase activation, AIF nuclear translocation, PARP cleavage and nuclear fragmentation. CEUs maintained their efficacy on cells plated on pro-survival extracellular matrices or exhibiting overexpression of P-glycoprotein or the anti-apoptotic protein Bcl-2. Conclusion: Our results suggest that CEUs represent a promising new class of antimicrotubule, antiangiogenic and pro-anoikis agents.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.