Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

Régions de susceptibilité dans les remaniements du chromosome Y et mosaïcisme : facteurs de risque du développement sexuel anormal

Le développement sexuel est un processus complexe qui dépend de nombreux gènes, une mutation pouvant entraîner un développement sexuel anormal. Par ailleurs, des anomalies chromosomiques peuvent avoir des répercussions importantes sur la détermination gonadique, surtout lorsqu'il s'agit du chromosome Y puisqu'il porte le gène clé du développement sexuel masculin. Premièrement, nous avons identifié par cytogénétique moléculaire le point de cassure chez 5 patients avec une translocation X;Y et 10 patients avec un chromosome Y isodicentrique. Nous avons ainsi démontré que certaines régions sont plus à risque d'être remaniées, notamment lorsqu'elles contiennent des palindromes ou d'autres séquences répétées. Nous avons également établi une relation entre la distance séparant le centromère et le point de cassure et l'instabilité des chromosomes Y isodicentriques lors des divisions cellulaires. Deuxièmement, nous avons étudié en cytogénétique les gonades de 22 patients avec un chromosome Y normal ou remanié et présentant un développement sexuel anormal. Nous avons mis en évidence la perte du chromosome Y remanié dans une majorité de cellules gonadiques des 10 patients étudiés, expliquant leur phénotype sexuel anormal. Cependant, chez 11 des 12 patients avec un chromosome Y normal, aucun mosaïcisme expliquant clairement leur détermination gonadique anormale n'a été retrouvé. Finalement, nous avons analysé par immunohistochimie les gonades dysgénésiques de 30 patients avec une anomalie du développement sexuel et un chromosome Y normal ou remanié. Nos travaux ont montré la présence de cellules germinales immatures au sein de cordons sexuels primitifs sous forme de tissu gonadique indifférencié dans 15 gonades, dont 9 ont évolué en tumeur gonadique. Dans 13 autres gonades, ces cellules germinales immatures avaient disparues par apoptose. Dans l'ensemble, notre recherche met en évidence la susceptibilité du chromosome Y à subir des remaniements et à être instable lors des divisions cellulaires, et indique que le mosaïcisme peut avoir des répercussions sur la détermination gonadique. Nos travaux montrent également que le tissu gonadique indifférencié peut évoluer vers deux entités, une tumeur gonadique ou une bandelette suite à l'apoptose des cellules germinales, mettant en lumière la nécessité d'analyser le tissu gonadique des patients XY avec dysgénésie gonadique dont les gonades sont laissées en place.

La thérapie manuelle du rachis lombaire

Travail d'intégration réalisé dans le cadre du cours PHT-6113.