Mesures de risque d'inflation: estimations et étude de Monte Carlo.

Rapport de recherche

Monte Carlo Tests with Nuisance Parameters: A General Approach to Finite-Sample Inference and Nonstandard Asymptotics

The technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] provides an attractive method of building exact tests from statistics whose finite sample distribution is intractable but can be simulated (provided it does not involve nuisance parameters). We extend this method in two ways: first, by allowing for MC tests based on exchangeable possibly discrete test statistics; second, by generalizing the method to statistics whose null distributions involve nuisance parameters (maximized MC tests, MMC). Simplified asymptotically justified versions of the MMC method are also proposed and it is shown that they provide a simple way of improving standard asymptotics and dealing with nonstandard asymptotics (e.g., unit root asymptotics). Parametric bootstrap tests may be interpreted as a simplified version of the MMC method (without the general validity properties of the latter).

Études Monte Carlo des mesures d'étalonnage aux neutrons et aux particules alpha du détecteur PICASSO

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le progiciel PoweR : un outil de recherche reproductible pour faciliter les calculs de puissance de certains tests d'hypothèses au moyen de simulations de Monte Carlo

Notre progiciel PoweR vise à faciliter l'obtention ou la vérification des études empiriques de puissance pour les tests d'ajustement. En tant que tel, il peut être considéré comme un outil de calcul de recherche reproductible, car il devient très facile à reproduire (ou détecter les erreurs) des résultats de simulation déjà publiés dans la littérature. En utilisant notre progiciel, il devient facile de concevoir de nouvelles études de simulation. Les valeurs critiques et puissances de nombreuses statistiques de tests sous une grande variété de distributions alternatives sont obtenues très rapidement et avec précision en utilisant un C/C++ et R environnement. On peut même compter sur le progiciel snow de R pour le calcul parallèle, en utilisant un processeur multicœur. Les résultats peuvent être affichés en utilisant des tables latex ou des graphiques spécialisés, qui peuvent être incorporés directement dans vos publications. Ce document donne un aperçu des principaux objectifs et les principes de conception ainsi que les stratégies d'adaptation et d'extension.

Étude des artefacts en tomodensitométrie par simulation Monte Carlo

En radiothérapie, la tomodensitométrie (CT) fournit l’information anatomique du patient utile au calcul de dose durant la planification de traitement. Afin de considérer la composition hétérogène des tissus, des techniques de calcul telles que la méthode Monte Carlo sont nécessaires pour calculer la dose de manière exacte. L’importation des images CT dans un tel calcul exige que chaque voxel exprimé en unité Hounsfield (HU) soit converti en une valeur physique telle que la densité électronique (ED). Cette conversion est habituellement effectuée à l’aide d’une courbe d’étalonnage HU-ED. Une anomalie ou artefact qui apparaît dans une image CT avant l’étalonnage est susceptible d’assigner un mauvais tissu à un voxel. Ces erreurs peuvent causer une perte cruciale de fiabilité du calcul de dose. Ce travail vise à attribuer une valeur exacte aux voxels d’images CT afin d’assurer la fiabilité des calculs de dose durant la planification de traitement en radiothérapie. Pour y parvenir, une étude est réalisée sur les artefacts qui sont reproduits par simulation Monte Carlo. Pour réduire le temps de calcul, les simulations sont parallélisées et transposées sur un superordinateur. Une étude de sensibilité des nombres HU en présence d’artefacts est ensuite réalisée par une analyse statistique des histogrammes. À l’origine de nombreux artefacts, le durcissement de faisceau est étudié davantage. Une revue sur l’état de l’art en matière de correction du durcissement de faisceau est présentée suivi d’une démonstration explicite d’une correction empirique.

Étude de la formation et de l'évolution de nanostructures par méthodes Monte Carlo

Cette thèse, composée de quatre articles scientifiques, porte sur les méthodes numériques atomistiques et leur application à des systèmes semi-conducteurs nanostructurés. Nous introduisons les méthodes accélérées conçues pour traiter les événements activés, faisant un survol des développements du domaine. Suit notre premier article, qui traite en détail de la technique d'activation-relaxation cinétique (ART-cinétique), un algorithme Monte Carlo cinétique hors-réseau autodidacte basé sur la technique de l'activation-relaxation nouveau (ARTn), dont le développement ouvre la voie au traitement exact des interactions élastiques tout en permettant la simulation de matériaux sur des plages de temps pouvant atteindre la seconde. Ce développement algorithmique, combiné à des données expérimentales récentes, ouvre la voie au second article. On y explique le relâchement de chaleur par le silicium cristallin suite à son implantation ionique avec des ions de Si à 3 keV. Grâce à nos simulations par ART-cinétique et l'analyse de données obtenues par nanocalorimétrie, nous montrons que la relaxation est décrite par un nouveau modèle en deux temps: "réinitialiser et relaxer" ("Replenish-and-Relax"). Ce modèle, assez général, peut potentiellement expliquer la relaxation dans d'autres matériaux désordonnés. Par la suite, nous poussons l'analyse plus loin. Le troisième article offre une analyse poussée des mécanismes atomistiques responsables de la relaxation lors du recuit. Nous montrons que les interactions élastiques entre des défauts ponctuels et des petits complexes de défauts contrôlent la relaxation, en net contraste avec la littérature qui postule que des "poches amorphes" jouent ce rôle. Nous étudions aussi certains sous-aspects de la croissance de boîtes quantiques de Ge sur Si (001). En effet, après une courte mise en contexte et une introduction méthodologique supplémentaire, le quatrième article décrit la structure de la couche de mouillage lors du dépôt de Ge sur Si (001) à l'aide d'une implémentation QM/MM du code BigDFT-ART. Nous caractérisons la structure de la reconstruction 2xN de la surface et abaissons le seuil de la température nécessaire pour la diffusion du Ge en sous-couche prédit théoriquement par plus de 100 K.

Implantation et validation d’un modèle Monte Carlo du Cyberknife dans un outil de calcul de dose clinique

Le travail de modélisation a été réalisé à travers EGSnrc, un logiciel développé par le Conseil National de Recherche Canada.

Spectrum simulation of rough and nanostructured targets from their 2D and 3D image by Monte Carlo methods

Corteo is a program that implements Monte Carlo (MC) method to simulate ion beam analysis (IBA) spectra of several techniques by following the ions trajectory until a sufficiently large fraction of them reach the detector to generate a spectrum. Hence, it fully accounts for effects such as multiple scattering (MS). Here, a version of Corteo is presented where the target can be a 2D or 3D image. This image can be derived from micrographs where the different compounds are identified, therefore bringing extra information into the solution of an IBA spectrum, and potentially significantly constraining the solution. The image intrinsically includes many details such as the actual surface or interfacial roughness, or actual nanostructures shape and distribution. This can for example lead to the unambiguous identification of structures stoichiometry in a layer, or at least to better constraints on their composition. Because MC computes in details the trajectory of the ions, it simulates accurately many of its aspects such as ions coming back into the target after leaving it (re-entry), as well as going through a variety of nanostructures shapes and orientations. We show how, for example, as the ions angle of incidence becomes shallower than the inclination distribution of a rough surface, this process tends to make the effective roughness smaller in a comparable 1D simulation (i.e. narrower thickness distribution in a comparable slab simulation). Also, in ordered nanostructures, target re-entry can lead to replications of a peak in a spectrum. In addition, bitmap description of the target can be used to simulate depth profiles such as those resulting from ion implantation, diffusion, and intermixing. Other improvements to Corteo include the possibility to interpolate the cross-section in angle-energy tables, and the generation of energy-depth maps.

Quelques contributions sur les méthodes de Monte Carlo

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Modélisation toxicocinétique du benzo(a)pyrène et 3-hydroxybenzo(a)pyrène pour l’interprétation des données de surveillance biologique de l’exposition chez les travailleurs

De nombreux travailleurs sont exposés aux hydrocarbures aromatiques polycycliques (HAP). Le benzo(a)pyrène (BaP) fait partie de ce groupe de polluants. Cette substance a été classée cancérogène reconnu chez l’humain. Pour évaluer l'exposition aux HAP cancérogènes, plusieurs chercheurs ont proposé d’utiliser la mesure du 3-hydroxybenzo(a)pyrène (3-OHBaP) dans l’urine des travailleurs exposés. Dans le cadre du présent projet, deux approches de modélisation ont été développées et appliquées pour permettre une meilleure compréhension de la toxicocinétique du BaP et son biomarqueur d’intérêt actuel, le 3-OHBaP, et pour aider à interpréter les résultats de surveillance biologique. Un modèle toxicocinétique à plusieurs compartiments a été développé sur la base des données préalablement obtenues sur le rat par notre groupe. Selon le modèle, le BaP injecté par voie intraveineuse est rapidement distribué du sang vers les tissus (t½ ≈ 4 h), avec une affinité particulière pour les poumons et les composantes lipidiques des tissus. Le BaP est ensuite distribué vers la peau et le foie. Au foie, le BaP est promptement métabolisé et le 3-OHBaP est formé avec une demi-vie de ≈ 3 h. Le métabolisme pulmonaire du BaP a également été pris en compte, mais sa contribution à la cinétique globale du BaP a été jugée négligeable. Une fois formé, le 3-OHBaP est distribué vers les différents organes presque aussi rapidement que la molécule mère (t½ ≈ 2 h). Le profil temporel du 3-OHBaP dans le rein montre une accumulation transitoire en raison de la différence observée entre le taux d’entrée (t½ = 28 min) et le taux de sortie (t½ = 4,5 h). La clairance totale de 3-OHBaP du corps est principalement gouvernée par le taux de transfert de la bile vers le tractus gastro-intestinal (t½ ≈ 4 h). Le modèle toxicocinétique à plusieurs compartiments a réussi à simuler un ensemble indépendant de profils urinaires publiés sur le 3-OHBaP. Ce modèle toxicocinétique à compartiments s'est avéré utile pour la determination des facteurs biologiques déterminants de la cinétique du BaP et du 3-OHBaP. Par la suite, un modèle pharmacocinétique à base physiologique (PCBP) reproduisant le devenir du BaP et du 3-OHBaP chez le rat a été construit. Les organes (ou tissus) représentés comme des compartiments ont été choisis en fonction de données expérimentales obtenues in vivo chez le rat. Les coefficients de partition, les coefficients de perméabilité, les taux de métabolisation, les paramètres d'excrétion, les fractions absorbées et les taux d'absorption pour différentes voies d’exposition ont été obtenus directement à partir des profils sanguins, tissulaires, urinaires et fécaux du BaP et du 3-OHBaP. Les valeurs de ces derniers paramètres ont été calculées par des procédures Monte-Carlo. Des analyses de sensibilité ont ensuite été réalisées pour s’assurer de la stabilité du modèle et pour établir les paramètres les plus sensibles de la cinétique globale. Cette modélisation a permis d’identifier les facteurs déterminants de la cinétique: 1) la sensibilité élevée des paramètres de la métabolisation hépatique du BaP et du 3-OHBaP ainsi que du taux d'élimination; 2) la forte distribution du BaP dans les poumons par rapport à d'autres tissus; 3) la distribution considérable du BaP dans les tissus adipeux et le foie; 4) la forte distribution du 3-OHBaP dans les reins; 5) le transfert limité du BaP par la diffusion tissulaire dans les poumons; 6) le transfert limité du 3-OHBaP par la diffusion tissulaire dans les poumons, les tissus adipeux et les reins; 7) la recirculation entéro-hépatique significative du 3-OHBaP. Suite à des analyses de qualité des ajustements des équations du modèle aux données observées, les probabilités que les simulations reproduisent les données expérimentales par pur hasard se sont avérées toujours inférieures à 10% pour les quatre voies d’exposition : intraveineuse, orale, cutanée et respiratoire. Nous avons extrapolé les modèles cinétiques du rat à l’humain afin de se doter d’un outil permettant de reconstituer les doses absorbées chez des travailleurs exposés dans diverses industries à partir de mesures de l'évolution temporelle du 3-OHBaP dans leur urine. Les résultats de ces modélisations ont ensuite été comparés à ceux de simulations obtenues avec un modèle toxicocinétique à compartiment unique pour vérifier l’utilité comparative d’un modèle simple et complexe. Les deux types de modèle ont ainsi été construits à partir de profils sanguins, tissulaires, urinaires et fécaux du BaP et du 3-OHBaP sur des rats exposés. Ces données ont été obtenues in vivo par voie intraveineuse, cutanée, respiratoire et orale. Ensuite, les modèles ont été extrapolés à l’humain en tenant compte des déterminants biologiques essentiels des différences cinétiques entre le rat et l’humain. Les résultats ont montré que l'inhalation n'était pas la principale voie d'exposition pour plusieurs travailleurs étudiés. Les valeurs de concentrations de BaP dans l’air utilisées afin de simuler les profils d’excrétion urinaire chez les travailleurs étaient différentes des valeurs de concentrations de BaP mesurées dans l’air. Une exposition au BaP par voie cutanée semblait mieux prédire les profils temporels observés. Finalement, les deux types de modélisation se sont avérés utiles pour reproduire et pour interpréter les données disponibles chez des travailleurs.