Caractère intrinsèque des matrices de Stokes

Il est connu qu’une équation différentielle linéaire, x^(k+1)Y' = A(x)Y, au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée (à isomorphisme analytique près) par : (1) sa forme normale formelle, (2) sa collection de matrices de Stokes. La définition des matrices de Stokes fait appel à un ordre sur les parties réelles des valeurs propres du système, ordre qui peut être perturbé par une rotation en x. Dans ce mémoire, nous avons établi le caractère intrinsèque de cette relation : nous avons donc établi comment la nouvelle collection de matrices de Stokes obtenue après une rotation en x qui change l’ordre des parties réelles des valeurs propres dépend de la collection initiale. Pour ce faire, nous donnons un chapitre de préliminaires généraux sur la forme normale des équations différentielles ordinaires puis un chapitre sur le phénomène de Stokes pour les équations différentielles linéaires. Le troisième chapitre contient nos résultats.

Analyse de la variation inter-populationnelle du canal obstétrique au sein de trois populations génétiquement différentes

La dystocie représente une des causes principales de la mortalité maternelle et fœtale lors de l’accouchement. Une relation trop étroite entre les dimensions maternelles et fœtales résultent souvent en une césarienne d’urgence. Les manuels obstétricaux actuels proposent qu’une forme gynoïde de la cavité obstétricale est normale car elle favorise une descente fœtale sans difficulté lors de la parturition parce qu’elle est arrondie. Ce mémoire de maîtrise porte sur l’étude de la variation inter-populationnelle de la forme du canal obstétrique chez trois populations génétiquement différentes pour tester si ces populations ont toutes une forme gynoïde ou si elles sont variables morphologiquement. Les cavités pelviennes analysées sont constituées de 59 bassins d’Américaines d’origine européenne, 74 bassins d’Américaines d’origine africaine et 19 bassins de Sadlermiuts. Vingt points anatomiques sur la cavité pelvienne ont été digitalisés à partir du bassin articulé pour permettre une visualisation tridimensionnelle de la forme du canal obstétrique. Une analyse Procrustes suivie d’une analyse en composantes principales ont été faites pour faire ressortir les composantes qui permettent de faire des distinctions entre les trois populations. L’existence d’une relation d’une part entre la taille et/ou la masse et d’autre part la morphologie du canal obstétrique a aussi été explorée. Résultats : La morphologie qui décrit les Sadlermiuts est la forme platypelloïde, soit un diamètre médio-latéral plus grand que le diamètre antéro-postérieur, et ce à tous les détroits. Les Américaines africaines présentent une morphologie qui tend vers une forme gynoïde aux détroits supérieur et moyen, et les Américaines européennes démontrent une morphologie intermédiaire entre les formes gynoïde et androïde au détroit supérieur. Seule la taille du bassin (taille centroïde) est corrélée à des changements de la forme du canal obstétrique pour les détroits supérieur et moyen. Discussion: La forme gynoïde n’est pas représentative de la cavité obstétricale chez les trois populations. Il est possible que la forme platypelloïde des Sadlermiuts soit une conséquence de comportements induisant des changements morphologiques lors du développement squelettique. D’autres études sont requises pour évaluer cette hypothèse.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Caractérisation moléculaire d’un récent modèle d’étude de la leucémie myéloïde aigüe à caryotype normal :la lignée cellulaire CG-SH

La leucémie myéloïde aigüe (LMA) est la forme de leucémie la plus fréquente chez l’adulte au Canada. Bien que de nombreux réarrangements chromosomiques récurrents aient été identifiés chez les patients LMA, près de la moitié des cas présentent un caryotype normal (LMA-CN). L’étude de la LMA-CN in vitro est rendue difficile par le fait que la survie des cellules primaires de patients est défectueuse sur le long terme et que les lignées cellulaires leucémiques ont un caryotype hautement anormal. En 2009, Munker et son équipe ont établi une nouvelle lignée cellulaire, CG-SH, ayant la particularité d’avoir un caryotype normal. L’objectif principal de ce projet d’étude est de caractériser plus en détail ce nouveau modèle d’étude. Nous avons identifié l’ensemble des variants génétiques présents dans CG-SH grâce au séquençage du génome entier. Les variants susceptibles de participer à la leucémogénèse ont été isolés, tels que des insertions détectées dans EZH2 et GATA2, et de nombreux variants faux-sens détectés dans des gènes pertinents pour la LMA. Nous avons montré que les cellules CG-SH sont sensibles à l’effet prolifératif d’une combinaison de cytokines, qui agissent sur le comportement des cellules en modifiant l’expression des gènes associés à la régulation de la prolifération, de l’apoptose et de la différentiation. De plus, les cytokines diminuent le taux de nécrose des cellules en culture sur le court terme. La présente étude a permis d’approfondir notre connaissance sur les caractéristiques moléculaires de la lignée cellulaire CG-SH, un nouveau modèle d’étude in vitro de la LMA-CN.