La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.

Relation entre la volatilité implicite et la volatilité réalisée.

Rapport de recherche

Les déterminants de la productivité agricole dans le nord-est du Brésil, une interrogation sur la relation négative entre la productivité et la taille des fermes.

Rapport de recherche

La relation dynamique entre monnaie, taux de change et inflation en Haïti : une étude empirique.

Rapport de recherche

Est-il possible d'établir une relation entre les dépenses publiques et le niveau de capital humain via les effets à long terme et à court terme dans le processus de croissance de la Tunisie?

Rapport de recherche

From Sisyphus’s Dilemma to Sisyphus’s Duty? A Meditation on the Regulation of Hate Propaganda in Relation to Hate Crimes and Genocide

Un résumé en français est également disponible.

La relation complexe du juge et de l'expert-psychiatre

L'expertise psychiatrique est requise au tribunal dans plusieurs situations juridiques tant en matière criminelle que civile et elle est soumise aux mêmes règles de preuve que n'importe quelle expertise. Pourtant, la psychiatrie et son objet sont tout à fait particuliers. La relation que peuvent entretenir le juge et l'expert-psychiatre est teintée par plusieurs éléments de nature sociale et professionnelle, mais aussi simplement juridique et procédural. Alors que les juristes parlent de cette relation comme d'une usurpation du rôle du juge par l'expert-psychiatre, les psychiatres, au contraire, croient que leur expertise est totalement pervertie dans le processus judiciaire. Mais la réalité n'est pourtant pas univoque: si l'expertise psychiatrique est de façon générale une preuve parmi les autres, elle peut également occuper une place centrale dans le mécanisme décisionnel.

Interactions protéiques et relation dynamique entre phosphorylation / sumoylation / ubiquitination des protéines TIF1α, β et PML: détection in vivo par BRET

Trois protéines de la famille TRIM (Motif TRIpartite), TIF1α, β (Transcriptional Intermediary Factor 1) et PML (ProMyelocytic Leukaemia¬), font l’objet de cette étude. TIF1α est connu comme un coactivateur des récepteurs nucléaires et TIF1β comme le corépresseur universel des protéines KRAB-multidoigt de zinc dont le prototype étudié ici est ZNF74. PML possède divers rôles dont le plus caractérisé est celui d’être l’organisateur principal et essentiel des PML-NBs (PML-Nuclear Bodies), des macrostructures nucléaires très dynamiques regroupant et coordonnant plus de 40 protéines. Il est à noter que la fonction de TIF1α, β et PML est régulée par une modification post-traductionnelle, la sumoylation, qui implique le couplage covalent de la petite protéine SUMO (Small Ubiquitin like MOdifier) à des lysines de ces trois protéines cibles. Cette thèse propose de développer des méthodes utilisant le BRET (Bioluminescence Resonance Energy Transfert) afin de détecter dans des cellules vivantes et en temps réel des interactions non-covalentes de protéines nucléaires mais aussi leur couplage covalent à SUMO. En effet, le BRET n’a jamais été exploré jusqu’alors pour étudier les interactions non-covalentes et covalentes de protéines nucléaires. L’étude de l’interaction de protéines transcriptionnellement actives est parfois difficile par des méthodes classiques du fait de leur grande propension à agréger (famille TRIM) ou de leur association à la matrice nucléaire (ZNF74). L’homo et l’hétérodimérisation de TIF1α, β ainsi que leur interaction avec ZNF74 sont ici testées sur des protéines entières dans des cellules vivantes de mammifères répondant aux résultats conflictuels de la littérature et démontrant que le BRET peut être avantageusement utilisé comme alternative aux essais plus classiques basés sur la transcription. Du fait de l’hétérodimérisation confirmée de TIF1α et β, le premier article présenté ouvre la possibilité d’une relation étroite entre les récepteurs nucléaires et les protéines KRAB- multidoigt de zinc. Des études précédentes ont démontré que la sumoylation de PML est impliquée dans sa dégradation induite par l’As2O3 et dépendante de RNF4, une E3 ubiquitine ligase ayant pour substrat des chaînes de SUMO (polySUMO). Dans le second article, grâce au développement d’une nouvelle application du BRET pour la détection d’interactions covalentes et non-covalentes avec SUMO (BRETSUMO), nous établissons un nouveau lien entre la sumoylation de PML et sa dégradation. Nous confirmons que le recrutement de RNF4 dépend de SUMO mais démontrons également l’implication du SBD (Sumo Binding Domain) de PML dans sa dégradation induite par l’As2O3 et/ou RNF4. De plus, nous démontrons que des sérines, au sein du SBD de PML, qui sont connues comme des cibles de phosphorylation par la voie de la kinase CK2, régulent les interactions non-covalentes de ce SBD mettant en évidence, pour la première fois, que les interactions avec un SBD peuvent dépendre d’un évènement de phosphorylation (“SBD phospho-switch”). Nos résultats nous amènent à proposer l’hypothèse que le recrutement de PML sumoylé au niveau des PML-NBs via son SBD, favorise le recrutement d’une autre activité E3 ubiquitine ligase, outre celle de RNF4, PML étant lui-même un potentiel candidat. Ceci suggère l’existence d’une nouvelle relation dynamique entre phosphorylation, sumoylation et ubiquitination de PML. Finalement, il est suggéré que PML est dégradé par deux voies différentes dépendantes de l’ubiquitine et du protéasome; la voie de CK2 et la voie de RNF4. Enfin une étude sur la sumoylation de TIF1β est également présentée en annexe. Cette étude caractérise les 6 lysines cibles de SUMO sur TIF1β et démontre que la sumoylation est nécessaire à l’activité répressive de TIF1β mais n’est pas impliquée dans son homodimérisation ou son interaction avec la boîte KRAB. La sumoylation est cependant nécessaire au recrutement d’histones déacétylases, dépendante de son homodimérisation et de l’intégrité du domaine PHD. Alors que l’on ne connaît pas de régulateur physiologique de la sumoylation outre les enzymes directement impliquées dans la machinerie de sumoylation, nous mettons en évidence que la sumoylation de TIF1β est positivement régulée par son interaction avec le domaine KRAB et suggérons que ces facteurs transcriptionnels recrutent TIF1β à l’ADN au niveau de promoteur et augmentent son activité répressive en favorisant sa sumoylation.

Différence dans la qualité de l’alimentation en relation au risque d’excès de poids chez des populations autochtones canadiennes

L‘obésité constitue un problème de santé publique au Canada, particulièrement chez les populations autochtones où les prévalences les plus élevées ont été rapportées. D’après les écrits recensés, plusieurs méthodes ont été essayées pour étudier la relation entre l’alimentation et l’obésité, mais les résultats sont inconstants. Le but de cette thèse est d’identifier, en termes quantitatif et qualitatif, les différences dans l’alimentation des obèses et non-obèses. Pour y parvenir, nous avons développé une nouvelle méthode à l’aide d’une banque de données portant sur les enfants Mohawk de Kahnawake afin d’identifier les différences dans les choix alimentaires. Cette même méthode a été ensuite appliquée à deux autres banques de données (celle des adultes cris de la Baie James et celle des autochtones de l’enquête ESCC 2.2). Globalement, les résultats n’ont pas montré de différences significatives dans l’alimentation des participants selon les catégories d’IMC en considérant les indicateurs reliés à la quantité et à la qualité de l’alimentation comme l’apport énergétique total, l’apport énergétique en provenance des lipides, les fibres alimentaires, la densité énergétique et la diversité alimentaire. Par contre, les résultats de la nouvelle méthode fondée sur la sélection des items alimentaires fréquemment consommés par au moins 10 % des participants ont révélé que les enfants de Kahnawake à risque d’excès de poids consommaient plus fréquemment de croustilles (p=0.001) et moins fréquemment de craquelins que les enfants avec excès de poids ou ceux ayant un poids normal (p=0.015). Ensuite, en prenant la catégorie de poids normal comme référence, le rapport de côte (Odds ratio : OR) d’être à risque d’excès de poids était de 2.16 (95 % IC : 1.14 - 4.09) fois plus élevé chez les enfants de Kahnawake qui consommaient plus fréquemment de croustilles comparativement aux non-consommateurs de croustilles, et ce, après ajustement pour l’âge. Par contre, le rapport de côte d’être à risque d’excès de poids diminuait de 79 % (OR = 0.21; 95 % IC : 0.06 – 0.72) chez les enfants consommateurs de craquelins comparativement à leurs homologues non-consommateurs. Après avoir corrigé les quantités pour l’âge, on note que les enfants avec excès de poids consommaient plus de frites que les enfants à risque d’excès de poids ou ceux ayant un poids normal (p = 0.027). Chez les femmes cries, les résultats de la nouvelle méthode ont montré que le colorant à café était associé à un risque élevé d’obésité (OR = 4.64, 95 % IC : 1.04 - 0.54); alors que le lait faible en matières grasses était associé à un moindre risque d’embonpoint (OR = 0.38, 95 % IC : 0.17 - 0.82), après ajustement pour l’âge. Quant aux hommes cris, le lait entier était associé à un moindre risque d’avoir de l’embonpoint (OR ajusté pour l’âge = 0.38, 95 % IC : 0.20 - 0.71) et, en termes de quantité corrigée pour l’âge, les hommes obèses buvaient plus de boissons sucrées aux fruits comparativement aux hommes de poids normal ou ceux ayant de l’embonpoint (p=0.015). Selon les résultats de cette méthode appliquée aux données de l’enquête ESCC 2.2, les garçons à risque d’excès de poids ou avec excès de poids consommaient moins fréquemment de pain blanc que ceux de poids normal (p=0.048). En termes de quantité toutefois, ils consommaient plus de pain blanc (p=0.040), utilisaient plus de farine de blé (p=0.006) et de levure (p=0.002). Après avoir ajusté les quantités consommées pour l’âge et l’indice d’activité physique, les femmes avec embonpoint ou obèses utilisaient plus de farine de blé (p< 0.001) que leurs homologues de poids normal. Chez les hommes, il n'y avait pas de différences ni dans les fréquences de consommation ni dans les quantités consommées. Concernant les filles, leurs apports alimentaires n'étaient pas valides (facteur d'activité de Goldberg < 1.2 dans la catégorie embonpoint / obèse). Les résultats de cette méthode innovatrice pourraient d’une part, permettre d’axer la sensibilisation sur des aliments particuliers en plus des recommandations générales du Guide Alimentaire Canadien. D’autre part, ils nous renvoient aux données biologiques de laboratoire afin d’identifier les composantes des items susceptibles de contribuer au développement de l’obésité.

L'étonnante relation entre l'archivistique et l'anthropologie

Travail de recherche réalisé à l’hiver 2009 dans le cadre du cours ARV1050 Introduction à l’archivistique sous la direction de Sabine Mas.