Comparing Predictive Accuracy of Real Estate Pricing Models: An Applied Study for the City of Montreal.

Rapport de recherche

Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification

La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante.

L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique

L'éclatement est une transformation jouant un rôle important en géométrie, car il permet de résoudre des singularités, de relier des variétés birationnellement équivalentes, et de construire des variétés possédant des propriétés inédites. Ce mémoire présente d'abord l'éclatement tel que développé en géométrie algébrique classique. Nous l'étudierons pour le cas des variétés affines et (quasi-)projectives, en un point, et le long d'un idéal et d'une sous-variété. Nous poursuivrons en étudiant l'extension de cette construction à la catégorie différentiable, sur les corps réels et complexes, en un point et le long d'une sous-variété. Nous conclurons cette section en explorant un exemple de résolution de singularité. Ensuite nous passerons à la catégorie symplectique, où nous ferons la même chose que pour le cas différentiable complexe, en portant une attention particulière à la forme symplectique définie sur la variété. Nous terminerons en étudiant un théorème dû à François Lalonde, où l'éclatement joue un rôle clé dans la démonstration. Ce théorème affirme que toute 4-variété fibrée par des 2-sphères sur une surface de Riemann, et différente du produit cartésien de deux 2-sphères, peut être équipée d'une 2-forme qui lui confère une structure symplectique réglée par des courbes holomorphes par rapport à sa structure presque complexe, et telle que l'aire symplectique de la base est inférieure à la capacité de la variété. La preuve repose sur l'utilisation de l'éclatement symplectique. En effet, en éclatant symplectiquement une boule contenue dans la 4-variété, il est possible d'obtenir une fibration contenant deux sphères d'auto-intersection -1 distinctes: la pré-image du point où est fait l'éclatement complexe usuel, et la transformation propre de la fibre. Ces dernières sont dites exceptionnelles, et donc il est possible de procéder à l'inverse de l'éclatement - la contraction - sur chacune d'elles. En l'accomplissant sur la deuxième, nous obtenons une variété minimale, et en combinant les informations sur les aires symplectiques de ses classes d'homologies et de celles de la variété originale nous obtenons le résultat.

How real is movement in virtual environments ?

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Densification & affordability : comparative real estate projects across Montreal

Montréal, Québec se construit vers une forme urbaine compacte, mais il en relève des questionnements quant aux effets sur l’abordabilité et l’accession à la propriété. En tenant compte du processus de la densification urbaine, une enquête sur une série de projets de condominiums immobiliers à travers la ville est menée afin de divulguer les prix des projets nouveaux ou en construction. Au préalable, ceci survole la littérature et les études actuelles portant sur la planification urbaine, notamment celles qui sont reliées au Smart Growth, études dans lesquelles le contexte de densification et de tendances consuméristes à préférer les formes urbaines étalées est mis en évidence. Essentiellement, Moroni (2010) souligne l’approche dichotomique en planification urbaine entre les perspectives «teleocratic» et «nomocratic». La densification montréalaise actuelle contemporaine s’exprime par une multitude de modèles de condos conformes aux nouvelles tendances démographiques et des modes de vie. En s’appuyant sur les critères du programme Accès Condos, sur les critères du SCHL (32% du revenu) et sur le revenu médian des ménages, le niveau d’accessibilité à la propriété d’un condominium peut être mesuré. Les résultats indiquent que selon ces critères, les logements de style condominium, neufs et en construction, sont abordables. L’analyse contribue empiriquement à la littérature en exposant les liens entre les stratégies actuelles de densification urbaine avec l’abordabilité des logements condos. La recherche porte un regard nouveau sur le phénomène condo à Montréal et ses tendances démographiques. La ville est divisée selon le modèle Burgess et la recherche mène un sondage comparatif des prix pour déterminer l’abordabilité. Les résultats suggèrent que les projets condos actuels sont relativement abordables pour les ménages avec un revenu médian et plus, selon Accès Condos.

La tentativa hipotesis de lo real : la política heterotópica en Nadie me verá llorar de Cristina Rivera Garza

Notre mémoire cherche à étudier la poétique de l’espace qui articule le roman Nadie me verá llorar publié en 1999 par l’écrivaine mexicaine contemporaine Cristina Rivera Garza. En inscrivant sa démarche romanesque dans la perspective postmoderne d’une nouvelle histoire culturelle, Rivera Garza dépeint un moment fondamental de l’histoire du Mexique allant de la fin du Porfiriato jusqu’aux lendemains de la Révolution mexicaine en l’incarnant dans le destin des laissés pour compte. Ce faisant, elle présente un texte où une multitude de récits se fondent et se confondent en un tout complexe où sont mis en perspective une série d’espaces de nature ambigüe. Notre analyse tâche d’expliquer cette interrelation des chronotopes de l’Histoire et du privé en tenant compte de son impact sur la structure narrative. En décrivant les différentes modalités des espaces évoqués dans l’oeuvre, nous nous intéressons au type de relations qui unit l’ensemble de ces espaces au grand temps de l’Histoire officielle mexicaine en démontrant que tous ces éléments sont régis par une politique hétérotopique qui lézarde le fini du discours officiel en y insérant un ensemble d’éléments qui le subvertissent. L’identification et la description de cette stratégie discursive est pertinente dans la mesure où elle offre un éclairage autre sur le roman et semble caractériser l’ensemble des oeuvres de Cristina Rivera Garza.

Development and use of a multiplex real-time quantitative polymerase chain reaction assay for detection and differentiation of Porcine circovirus-2 genotypes 2a and 2b in an epidemiological survey.

By the end of 2004, the Canadian swine population had experienced a severe 2 increase in the incidence of Porcine circovirus-associated disease (PCVAD), a problem that was 3 associated with the emergence of a new Porcine circovirus-2 genotype (PCV-2b), previously 4 unrecovered in North America. Thus it became important to develop a diagnostic tool that could 5 differentiate between the old and new circulating genotypes (PCV-2a and -2b, respectively). 6 Consequently, a multiplex real-time quantitative polymerase chain reaction (mrtqPCR) assay that 7 could sensitively and specifically identify and differentiate PCV-2 genotypes was developed. A 8 retrospective epidemiological survey that used the mrtqPCR assay was performed to determine if 9 cofactors could affect the risk of PCVAD. From 121 PCV-2–positive cases gathered for this 10 study, 4.13%, 92.56% and 3.31% were positive for PCV-2a, PCV-2b, and both genotypes, 11 respectively. In a data analysis using univariate logistic regressions, PCVAD compatible 12 (PCVAD/c) score was significantly associated with the presence of Porcine reproductive and 13 respiratory syndrome virus (PRRSV), PRRSV viral load, PCV-2 viral load, and PCV-2 14 immunohistochemistry (IHC) results. Polytomous logistic regression analysis revealed that 15 PCVAD/c score was affected by PCV-2 viral load (P = 0.0161) and IHC (P = 0.0128), but not by 16 the PRRSV variables (P > 0.9); suggesting that mrtqPCR in tissue is a reliable alternative to IHC. 17 Logistic regression analyses revealed that PCV-2 increased the odds ratio of isolating 2 major 18 swine pathogens of the respiratory tract, Actinobacillus pleuropneumoniae and Streptococcus 19 suis serotypes 1/2, 1, 2, 3, 4, and 7, which are serotypes commonly associated with clinical 20 diseases.