Heterotachy and long-branch attraction in phylogenetics

Affiliation: Département de Biochimie, Faculté de médecine, Université de Montréal

MODELING HETEROTACHY IN PHYLOGENETICS

Il a été démontré que l’hétérotachie, variation du taux de substitutions au cours du temps et entre les sites, est un phénomène fréquent au sein de données réelles. Échouer à modéliser l’hétérotachie peut potentiellement causer des artéfacts phylogénétiques. Actuellement, plusieurs modèles traitent l’hétérotachie : le modèle à mélange des longueurs de branche (MLB) ainsi que diverses formes du modèle covarion. Dans ce projet, notre but est de trouver un modèle qui prenne efficacement en compte les signaux hétérotaches présents dans les données, et ainsi améliorer l’inférence phylogénétique. Pour parvenir à nos fins, deux études ont été réalisées. Dans la première, nous comparons le modèle MLB avec le modèle covarion et le modèle homogène grâce aux test AIC et BIC, ainsi que par validation croisée. A partir de nos résultats, nous pouvons conclure que le modèle MLB n’est pas nécessaire pour les sites dont les longueurs de branche diffèrent sur l’ensemble de l’arbre, car, dans les données réelles, le signaux hétérotaches qui interfèrent avec l’inférence phylogénétique sont généralement concentrés dans une zone limitée de l’arbre. Dans la seconde étude, nous relaxons l’hypothèse que le modèle covarion est homogène entre les sites, et développons un modèle à mélanges basé sur un processus de Dirichlet. Afin d’évaluer différents modèles hétérogènes, nous définissons plusieurs tests de non-conformité par échantillonnage postérieur prédictif pour étudier divers aspects de l’évolution moléculaire à partir de cartographies stochastiques. Ces tests montrent que le modèle à mélanges covarion utilisé avec une loi gamma est capable de refléter adéquatement les variations de substitutions tant à l’intérieur d’un site qu’entre les sites. Notre recherche permet de décrire de façon détaillée l’hétérotachie dans des données réelles et donne des pistes à suivre pour de futurs modèles hétérotaches. Les tests de non conformité par échantillonnage postérieur prédictif fournissent des outils de diagnostic pour évaluer les modèles en détails. De plus, nos deux études révèlent la non spécificité des modèles hétérogènes et, en conséquence, la présence d’interactions entre différents modèles hétérogènes. Nos études suggèrent fortement que les données contiennent différents caractères hétérogènes qui devraient être pris en compte simultanément dans les analyses phylogénétiques.

Simulation numérique de feux de forêt avec réinitialisation et contournement d’obstacles

Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l’effet de la présence d’obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d’ignition d’un incendie est abordée.

Évaluation pharmacoéconomique d'un test de prédisposition génétique aux effets secondaires musculaires reliés aux statines

Introduction : Les statines ont prouvé leur efficacité dans le traitement des dyslipidémies. Cependant, ces molécules sont associées à des effets secondaires d’ordre musculaire. Puisque ces effets peuvent avoir des conséquences graves sur la vie des patients en plus d’être possiblement à l’origine de la non-observance d’une proportion importante des patients recevant une statine, un outil pharmacogénomique qui permettrait d’identifier a priori les patients susceptibles de développer des effets secondaires musculaires induits par une statine (ESMIS) serait très utile. L’objectif de la présente étude était donc de déterminer la valeur monétaire d’un tel type d’outil étant donné que cet aspect représenterait une composante importante pour sa commercialisation et son implantation dans la pratique médicale courante. Méthode : Une première simulation fut effectuée à l’aide de la méthode de Markov, mais celle-ci ne permettait pas de tenir compte de tous les éléments désirés. C’est pourquoi la méthode de simulation d'évènements discrets fut utilisée pour étudier une population de 100 000 patients hypothétiques nouvellement initiés sur une statine. Cette population virtuelle a été dupliquée pour obtenir deux cohortes de patients identiques. Une cohorte recevait le test et un traitement approprié alors que l'autre cohorte recevait le traitement standard actuel—i.e., une statine. Le modèle de simulation a permis de faire évoluer les deux cohortes sur une période de 15 ans en tenant compte du risque de maladies cardio-vasculaires (MCV) fatal ou non-fatal, d'ESMIS et de mortalité provenant d’une autre cause que d’une MCV. Les conséquences encourues (MCV, ESMIS, mortalité) par ces deux populations et les coûts associés furent ensuite comparés. Finalement, l’expérience fut répétée à 25 reprises pour évaluer la stabilité des résultats et diverses analyses de sensibilité ont été effectuées. Résultats : La différence moyenne des coûts en traitement des MCV et des ESMIS, en perte de capital humain et en médicament était de 28,89 $ entre les deux cohortes pour la durée totale de l’expérimentation (15 ans). Les coûts étant plus élevés chez celle qui n’était pas soumise au test. Toutefois, l’écart-type à la moyenne était considérable (416,22 $) remettant en question la validité de l’estimation monétaire du test pharmacogénomique. De plus, cette valeur était fortement influencée par la proportion de patients prédisposés aux ESMIS, par l’efficacité et le coût des agents hypolipidémiants alternatifs ainsi que par les coûts des traitements des ESMIS et de la valeur attribuée à un mois de vie supplémentaire. Conclusion : Ces résultats suggèrent qu’un test de prédisposition génétique aux ESMIS aurait une valeur d’environ 30 $ chez des patients s’apprêtant à commencer un traitement à base de statine. Toutefois, l’incertitude entourant la valeur obtenue est très importante et plusieurs variables dont les données réelles ne sont pas disponibles dans la littérature ont une influence importante sur la valeur. La valeur réelle de cet outil génétique ne pourra donc être déterminée seulement lorsque le modèle sera mis à jour avec des données plus précises sur la prévalence des ESMIS et leur impact sur l’observance au traitement puis analysé avec un plus grand nombre de patients.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées

Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation.

Amélioration de l'exactitude de l'inférence phylogénomique

L’explosion du nombre de séquences permet à la phylogénomique, c’est-à-dire l’étude des liens de parenté entre espèces à partir de grands alignements multi-gènes, de prendre son essor. C’est incontestablement un moyen de pallier aux erreurs stochastiques des phylogénies simple gène, mais de nombreux problèmes demeurent malgré les progrès réalisés dans la modélisation du processus évolutif. Dans cette thèse, nous nous attachons à caractériser certains aspects du mauvais ajustement du modèle aux données, et à étudier leur impact sur l’exactitude de l’inférence. Contrairement à l’hétérotachie, la variation au cours du temps du processus de substitution en acides aminés a reçu peu d’attention jusqu’alors. Non seulement nous montrons que cette hétérogénéité est largement répandue chez les animaux, mais aussi que son existence peut nuire à la qualité de l’inférence phylogénomique. Ainsi en l’absence d’un modèle adéquat, la suppression des colonnes hétérogènes, mal gérées par le modèle, peut faire disparaître un artéfact de reconstruction. Dans un cadre phylogénomique, les techniques de séquençage utilisées impliquent souvent que tous les gènes ne sont pas présents pour toutes les espèces. La controverse sur l’impact de la quantité de cellules vides a récemment été réactualisée, mais la majorité des études sur les données manquantes sont faites sur de petits jeux de séquences simulées. Nous nous sommes donc intéressés à quantifier cet impact dans le cas d’un large alignement de données réelles. Pour un taux raisonnable de données manquantes, il appert que l’incomplétude de l’alignement affecte moins l’exactitude de l’inférence que le choix du modèle. Au contraire, l’ajout d’une séquence incomplète mais qui casse une longue branche peut restaurer, au moins partiellement, une phylogénie erronée. Comme les violations de modèle constituent toujours la limitation majeure dans l’exactitude de l’inférence phylogénétique, l’amélioration de l’échantillonnage des espèces et des gènes reste une alternative utile en l’absence d’un modèle adéquat. Nous avons donc développé un logiciel de sélection de séquences qui construit des jeux de données reproductibles, en se basant sur la quantité de données présentes, la vitesse d’évolution et les biais de composition. Lors de cette étude nous avons montré que l’expertise humaine apporte pour l’instant encore un savoir incontournable. Les différentes analyses réalisées pour cette thèse concluent à l’importance primordiale du modèle évolutif.

Phylogénomique des Archées

Les transferts horizontaux de gènes (THG) ont été démontrés pour jouer un rôle important dans l'évolution des procaryotes. Leur impact a été le sujet de débats intenses, ceux-ci allant même jusqu'à l'abandon de l'arbre des espèces. Selon certaines études, un signal historique dominant est présent chez les procaryotes, puisque les transmissions horizontales stables et fonctionnelles semblent beaucoup plus rares que les transmissions verticales (des dizaines contre des milliards). Cependant, l'effet cumulatif des THG est non-négligeable et peut potentiellement affecter l'inférence phylogénétique. Conséquemment, la plupart des chercheurs basent leurs inférences phylogénétiques sur un faible nombre de gènes rarement transférés, comme les protéines ribosomales. Ceux-ci n'accordent cependant pas autant d'importance au modèle d'évolution utilisé, même s'il a été démontré que celui-ci est important lorsqu'il est question de résoudre certaines divergences entre ancêtres d'espèces, comme pour les animaux par exemple. Dans ce mémoire, nous avons utilisé des simulations et analyser des jeux de données d'Archées afin d'étudier l'impact relatif des THG ainsi que l'impact des modèles d'évolution sur la précision phylogénétique. Nos simulations prouvent que (1) les THG ont un impact limité sur les phylogénies, considérant un taux de transferts réaliste et que (2) l'approche super-matrice est plus précise que l'approche super-arbre. Nous avons également observé que les modèles complexes expliquent non seulement mieux les données que les modèles standards, mais peuvent avoir un impact direct sur différents groupes phylogénétiques et sur la robustesse de l'arbre obtenu. Nos résultats contredisent une publication récente proposant que les Thaumarchaeota apparaissent à la base de l'arbre des Archées.

Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

Simulation of the postoperative trunk appearance in scoliosis surgery

Persistence of external trunk asymmetry after scoliosis surgical treatment is frequent and difficult to predict by clinicians. This is a significant problem considering that correction of the apparent deformity is a major factor of satisfaction for the patients. A simulation of the correction on the external appearance would allow the clinician to illustrate to the patient the potential result of the surgery and would help in deciding on a surgical strategy that could most improve his/her appearance. We describe a method to predict the scoliotic trunk shape after a spine surgical intervention. The capability of our method was evaluated using real data of scoliotic patients. Results of the qualitative evaluation were very promising and a quantitative evaluation based on the comparison of the simulated and the actual postoperative trunk surface showed an adequate accuracy for clinical assessment. The required short simulation time also makes our approach an eligible candidate for a clinical environment demanding interactive simulations.

Méthode bayésienne de détection de rupture et/ou de tendance pour des données temporelles

Ce mémoire a pour but de déterminer des nouvelles méthodes de détection de rupture et/ou de tendance. Après une brève introduction théorique sur les splines, plusieurs méthodes de détection de rupture existant déjà dans la littérature seront présentées. Puis, de nouvelles méthodes de détection de rupture qui utilisent les splines et la statistique bayésienne seront présentées. De plus, afin de bien comprendre d’où provient la méthode utilisant la statistique bayésienne, une introduction sur la théorie bayésienne sera présentée. À l’aide de simulations, nous effectuerons une comparaison de la puissance de toutes ces méthodes. Toujours en utilisant des simulations, une analyse plus en profondeur de la nouvelle méthode la plus efficace sera effectuée. Ensuite, celle-ci sera appliquée sur des données réelles. Une brève conclusion fera une récapitulation de ce mémoire.

Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

Development and use of a multiplex real-time quantitative polymerase chain reaction assay for detection and differentiation of Porcine circovirus-2 genotypes 2a and 2b in an epidemiological survey.

By the end of 2004, the Canadian swine population had experienced a severe 2 increase in the incidence of Porcine circovirus-associated disease (PCVAD), a problem that was 3 associated with the emergence of a new Porcine circovirus-2 genotype (PCV-2b), previously 4 unrecovered in North America. Thus it became important to develop a diagnostic tool that could 5 differentiate between the old and new circulating genotypes (PCV-2a and -2b, respectively). 6 Consequently, a multiplex real-time quantitative polymerase chain reaction (mrtqPCR) assay that 7 could sensitively and specifically identify and differentiate PCV-2 genotypes was developed. A 8 retrospective epidemiological survey that used the mrtqPCR assay was performed to determine if 9 cofactors could affect the risk of PCVAD. From 121 PCV-2–positive cases gathered for this 10 study, 4.13%, 92.56% and 3.31% were positive for PCV-2a, PCV-2b, and both genotypes, 11 respectively. In a data analysis using univariate logistic regressions, PCVAD compatible 12 (PCVAD/c) score was significantly associated with the presence of Porcine reproductive and 13 respiratory syndrome virus (PRRSV), PRRSV viral load, PCV-2 viral load, and PCV-2 14 immunohistochemistry (IHC) results. Polytomous logistic regression analysis revealed that 15 PCVAD/c score was affected by PCV-2 viral load (P = 0.0161) and IHC (P = 0.0128), but not by 16 the PRRSV variables (P > 0.9); suggesting that mrtqPCR in tissue is a reliable alternative to IHC. 17 Logistic regression analyses revealed that PCV-2 increased the odds ratio of isolating 2 major 18 swine pathogens of the respiratory tract, Actinobacillus pleuropneumoniae and Streptococcus 19 suis serotypes 1/2, 1, 2, 3, 4, and 7, which are serotypes commonly associated with clinical 20 diseases.

Patient-specific anisotropic model of human trunk based on MR data

There are many ways to generate geometrical models for numerical simulation, and most of them start with a segmentation step to extract the boundaries of the regions of interest. This paper presents an algorithm to generate a patient-specific three-dimensional geometric model, based on a tetrahedral mesh, without an initial extraction of contours from the volumetric data. Using the information directly available in the data, such as gray levels, we built a metric to drive a mesh adaptation process. The metric is used to specify the size and orientation of the tetrahedral elements everywhere in the mesh. Our method, which produces anisotropic meshes, gives good results with synthetic and real MRI data. The resulting model quality has been evaluated qualitatively and quantitatively by comparing it with an analytical solution and with a segmentation made by an expert. Results show that our method gives, in 90% of the cases, as good or better meshes as a similar isotropic method, based on the accuracy of the volume reconstruction for a given mesh size. Moreover, a comparison of the Hausdorff distances between adapted meshes of both methods and ground-truth volumes shows that our method decreases reconstruction errors faster. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.