A Theory of Random Consumer Demand

This paper presents a new theory of random consumer demand. The primitive is a collection of probability distributions, rather than a binary preference. Various assumptions constrain these distributions, including analogues of common assumptions about preferences such as transitivity, monotonicity and convexity. Two results establish a complete representation of theoretically consistent random demand. The purpose of this theory of random consumer demand is application to empirical consumer demand problems. To this end, the theory has several desirable properties. It is intrinsically stochastic, so the econometrician can apply it directly without adding extrinsic randomness in the form of residuals. Random demand is parsimoniously represented by a single function on the consumption set. Finally, we have a practical method for statistical inference based on the theory, described in McCausland (2004), a companion paper.

Bayesian Analysis for a Theory of Random Consumer Demand: The Case of Indivisible Goods

McCausland (2004a) describes a new theory of random consumer demand. Theoretically consistent random demand can be represented by a \"regular\" \"L-utility\" function on the consumption set X. The present paper is about Bayesian inference for regular L-utility functions. We express prior and posterior uncertainty in terms of distributions over the indefinite-dimensional parameter set of a flexible functional form. We propose a class of proper priors on the parameter set. The priors are flexible, in the sense that they put positive probability in the neighborhood of any L-utility function that is regular on a large subset bar(X) of X; and regular, in the sense that they assign zero probability to the set of L-utility functions that are irregular on bar(X). We propose methods of Bayesian inference for an environment with indivisible goods, leaving the more difficult case of indefinitely divisible goods for another paper. We analyse individual choice data from a consumer experiment described in Harbaugh et al. (2001).

Poly(ethylene-co-acrylic acid) random copolymers : amphiphilic properties and self-assembly in aqueous medium

Les travaux de recherche présentés ici avaient pour objectif principal la synthèse de copolymères statistiques à base d’éthylène et d’acide acrylique (AA). Pour cela, la déprotection des groupements esters d’un copolymère statistique précurseur, le poly(éthylène-co-(tert-butyl)acrylate), a été effectuée par hydrolyse à l’aide d’iodure de triméthylsilyle. La synthèse de ce précurseur est réalisée par polymérisation catalytique en présence d’un système à base de Palladium (Pd). Le deuxième objectif a été d’étudier et de caractériser des polymères synthétisés à l’état solide et en suspension colloïdale. Plusieurs copolymères précurseurs comprenant différents pourcentages molaires en tert-butyl acrylate (4 à 12% molaires) ont été synthétisés avec succès, puis déprotégés par hydrolyse pour obtenir des poly(éthylène-coacide acrylique) (pE-co-AA) avec différentes compositions. Seuls les copolymères comprenant 10% molaire ou plus de AA sont solubles dans le Tétrahydrofurane (THF) et uniquement dans ce solvant. De telles solutions peuvent être dialysées dans l’eau, ce qui conduit à un échange lent entre cette dernière et le THF, et l’autoassemblage du copolymère dans l’eau peut ensuite être étudié. C’est ainsi qu’ont pu être observées des nanoparticules stables dans le temps dont le comportement est sensible au pH et à la température. Les polymères synthétisés ont été caractérisés par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) ainsi que par spectroscopie Infra-Rouge (IR), avant et après déprotection. Les pourcentages molaires d’AA ont été déterminés par combinaison des résultats de RMN et ii de titrages conductimètriques. A l’état solide, les échantillons ont été analysés par Calorimétrie différentielle à balayage (DSC) et par Diffraction des rayons X. Les solutions colloïdales des polymères pE-co-AA ont été caractérisées par Diffusion dynamique de la lumière et par la DSC-haute sensibilité. De la microscopie électronique à transmission (TEM) a permis de visualiser la forme et la taille des nanoparticules.

Estimating Preferences With Random Utility Models.

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Bayesian inference and model comparison for random choice structures

We complete the development of a testing ground for axioms of discrete stochastic choice. Our contribution here is to develop new posterior simulation methods for Bayesian inference, suitable for a class of prior distributions introduced by McCausland and Marley (2013). These prior distributions are joint distributions over various choice distributions over choice sets of di fferent sizes. Since choice distributions over di fferent choice sets can be mutually dependent, previous methods relying on conjugate prior distributions do not apply. We demonstrate by analyzing data from a previously reported experiment and report evidence for and against various axioms.

New stimuli-responsive block random copolymers and their aggregation

Les polymères sensibles à des stimuli ont été largement étudiés ces dernières années notamment en vue d’applications biomédicales. Ceux-ci ont la capacité de changer leurs propriétés de solubilité face à des variations de pH ou de température. Le but de cette thèse concerne la synthèse et l’étude de nouveaux diblocs composés de deux copolymères aléatoires. Les polymères ont été obtenus par polymérisation radicalaire contrôlée du type RAFT (reversible addition-fragmentation chain-transfer). Les polymères à bloc sont formés de monomères de méthacrylates et/ou d’acrylamides dont les polymères sont reconnus comme thermosensibles et sensible au pH. Premièrement, les copolymères à bloc aléatoires du type AnBm-b-ApBq ont été synthétisés à partir de N-n-propylacrylamide (nPA) et de N-ethylacrylamide (EA), respectivement A et B, par polymérisation RAFT. La cinétique de copolymérisation des poly(nPAx-co-EA1-x)-block-poly(nPAy-co-EA1-y) et leur composition ont été étudiées afin de caractériser et évaluer les propriétés physico-chimiques des copolymères à bloc aléatoires avec un faible indice de polydispersité . Leurs caractères thermosensibles ont été étudiés en solution aqueuse par spectroscopie UV-Vis, turbidimétrie et analyse de la diffusion dynamique de la lumière (DLS). Les points de trouble (CP) observés des blocs individuels et des copolymères formés démontrent des phases de transitions bien définies lors de la chauffe. Un grand nombre de macromolécules naturels démontrent des réponses aux stimuli externes tels que le pH et la température. Aussi, un troisième monomère, 2-diethylaminoethyl methacrylate (DEAEMA), a été ajouté à la synthèse pour former des copolymères à bloc , sous la forme AnBm-b-ApCq , et qui offre une double réponse (pH et température), modulable en solution. Ce type de polymère, aux multiples stimuli, de la forme poly(nPAx-co-DEAEMA1-x)-block-poly(nPAy-co-EA1-y), a lui aussi été synthétisé par polymérisation RAFT. Les résultats indiquent des copolymères à bloc aléatoires aux propriétés physico-chimiques différentes des premiers diblocs, notamment leur solubilité face aux variations de pH et de température. Enfin, le changement d’hydrophobie des copolymères a été étudié en faisant varier la longueur des séquences des blocs. Il est reconnu que la longueur relative des blocs affecte les mécanismes d’agrégation d’un copolymère amphiphile. Ainsi avec différents stimuli de pH et/ou de température, les expériences effectuées sur des copolymères à blocaléatoires de différentes longueurs montrent des comportements d’agrégation intéressants, évoluant sous différentes formes micellaires, d’agrégats et de vésicules.

Improving sampling, optimization and feature extraction in Boltzmann machines

L’apprentissage supervisé de réseaux hiérarchiques à grande échelle connaît présentement un succès fulgurant. Malgré cette effervescence, l’apprentissage non-supervisé représente toujours, selon plusieurs chercheurs, un élément clé de l’Intelligence Artificielle, où les agents doivent apprendre à partir d’un nombre potentiellement limité de données. Cette thèse s’inscrit dans cette pensée et aborde divers sujets de recherche liés au problème d’estimation de densité par l’entremise des machines de Boltzmann (BM), modèles graphiques probabilistes au coeur de l’apprentissage profond. Nos contributions touchent les domaines de l’échantillonnage, l’estimation de fonctions de partition, l’optimisation ainsi que l’apprentissage de représentations invariantes. Cette thèse débute par l’exposition d’un nouvel algorithme d'échantillonnage adaptatif, qui ajuste (de fa ̧con automatique) la température des chaînes de Markov sous simulation, afin de maintenir une vitesse de convergence élevée tout au long de l’apprentissage. Lorsqu’utilisé dans le contexte de l’apprentissage par maximum de vraisemblance stochastique (SML), notre algorithme engendre une robustesse accrue face à la sélection du taux d’apprentissage, ainsi qu’une meilleure vitesse de convergence. Nos résultats sont présent ́es dans le domaine des BMs, mais la méthode est générale et applicable à l’apprentissage de tout modèle probabiliste exploitant l’échantillonnage par chaînes de Markov. Tandis que le gradient du maximum de vraisemblance peut-être approximé par échantillonnage, l’évaluation de la log-vraisemblance nécessite un estimé de la fonction de partition. Contrairement aux approches traditionnelles qui considèrent un modèle donné comme une boîte noire, nous proposons plutôt d’exploiter la dynamique de l’apprentissage en estimant les changements successifs de log-partition encourus à chaque mise à jour des paramètres. Le problème d’estimation est reformulé comme un problème d’inférence similaire au filtre de Kalman, mais sur un graphe bi-dimensionnel, où les dimensions correspondent aux axes du temps et au paramètre de température. Sur le thème de l’optimisation, nous présentons également un algorithme permettant d’appliquer, de manière efficace, le gradient naturel à des machines de Boltzmann comportant des milliers d’unités. Jusqu’à présent, son adoption était limitée par son haut coût computationel ainsi que sa demande en mémoire. Notre algorithme, Metric-Free Natural Gradient (MFNG), permet d’éviter le calcul explicite de la matrice d’information de Fisher (et son inverse) en exploitant un solveur linéaire combiné à un produit matrice-vecteur efficace. L’algorithme est prometteur: en terme du nombre d’évaluations de fonctions, MFNG converge plus rapidement que SML. Son implémentation demeure malheureusement inefficace en temps de calcul. Ces travaux explorent également les mécanismes sous-jacents à l’apprentissage de représentations invariantes. À cette fin, nous utilisons la famille de machines de Boltzmann restreintes “spike & slab” (ssRBM), que nous modifions afin de pouvoir modéliser des distributions binaires et parcimonieuses. Les variables latentes binaires de la ssRBM peuvent être rendues invariantes à un sous-espace vectoriel, en associant à chacune d’elles, un vecteur de variables latentes continues (dénommées “slabs”). Ceci se traduit par une invariance accrue au niveau de la représentation et un meilleur taux de classification lorsque peu de données étiquetées sont disponibles. Nous terminons cette thèse sur un sujet ambitieux: l’apprentissage de représentations pouvant séparer les facteurs de variations présents dans le signal d’entrée. Nous proposons une solution à base de ssRBM bilinéaire (avec deux groupes de facteurs latents) et formulons le problème comme l’un de “pooling” dans des sous-espaces vectoriels complémentaires.

The psychophysics of decision making in a two-direction random dot motion target selection task

La tâche de kinématogramme de points aléatoires est utilisée avec le paradigme de choix forcé entre deux alternatives pour étudier les prises de décisions perceptuelles. Les modèles décisionnels supposent que les indices de mouvement pour les deux alternatives sont encodés dans le cerveau. Ainsi, la différence entre ces deux signaux est accumulée jusqu’à un seuil décisionnel. Cependant, aucune étude à ce jour n’a testé cette hypothèse avec des stimuli contenant des mouvements opposés. Ce mémoire présente les résultats de deux expériences utilisant deux nouveaux stimuli avec des indices de mouvement concurrentiels. Parmi une variété de combinaisons d’indices concurrentiels, la performance des sujets dépend de la différence nette entre les deux signaux opposés. De plus, les sujets obtiennent une performance similaire avec les deux types de stimuli. Ces résultats supportent un modèle décisionnel basé sur l’accumulation des indices de mouvement net et suggèrent que le processus décisionnel peut intégrer les signaux de mouvement à partir d’une grande gamme de directions pour obtenir un percept global de mouvement.