Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Dramatizing whoredom : prostitution in the work of Tennessee Williams

Cette thèse explore le leitmotiv de la prostitution dans l’oeuvre de Tennessee Williams et soutient que la plupart des personnages de Williams sont engagés dans une forme de prostitution ou une autre. En effectuant une analyse formaliste des textes de Williams qui illustrent toute forme de prostitution, avec une attention particulière à quatre grandes pièces, A Streetcar Named Desire (1947), Cat on a Hot Tin Roof (1955), Suddenly Last Summer (1958) et Sweet Bird of Youth (1959), cette présente étude fait valoir que le dramaturge utilise un mode de fiction—le gothique—en lien avec une pratique transgressive—la prostitution—pour relier les classes sociales et troubler les catégories de prostitution. Ce faisant, Williams offre une vision plus représentative et nuancée de la prostitution. Théoriquement, cette thèse repose sur des oeuvres critiques portant sur le genre, la sexualité et l'histoire de Michel Foucault, David Savran, et Michael Paller afin de situer la dramaturgie de Williams dans le contexte historique et culturel des années 1940 et 1950. La première partie de cette thèse (chapitres un et deux) fournit de nombreuses informations autobiographiques et biographiques qui expliquent pourquoi la prostitution est devenue le thème de prédilection pour Williams. Cette section met l’accent sur sa préoccupation constante à l’égard de sa prostitution artistique (en prostituant son art pour le succès commercial) et sexuelle (en payant pour des prostitués). Cette partie présente également un inventaire détaillé des prostituté(e)s, que je divise en trois catégories: 1) la prostitution des enfants, 2) la prostitution masculine et 3) la prostitution féminine. La deuxième partie de cette étude, composée des chapitres trois et quatre, identifie les personnages de Williams qui s’engagent dans une forme de prostitution morale. Ce groupe comprend ceux qui tirent directement profit de la prostitution des autres ainsi que ceux qui se marient uniquement pour un gain financier ou une promotion sociale ou les deux. L’oeuvre de Williams résiste la représentation stéréotypée de la prostituée en littérature comme étant uniquement de sexe féminin ou provenant des classes sociales défavorisées ou les deux. La prostituée de Williams n’est ni une figure romantique ni une rebelle menaçant la société. Cette thèse conclut qu’en représentant des enfants prostitués, des femmes de rue, des prostitués de sexe masculin, des souteneurs, des proxénètes, des propriétaires de bordels, des leaders corrompus et des personnes qui se prostituent en concluant des mariages de convenance, Williams a effectivement et incontestablement dramatisé la prostitution sous toutes ses formes.

A Characterization of Exact Non-atomic Market Games

Continuous exact non-atomic games are naturally associated to certain operators between Banach spaces. It thus makes sense to study games by means of the corresponding operators. We characterize non-atomic exact market games in terms of the properties of the associated operators. We also prove a separation theorem for weak compact sets of countably additive measures, which is of independent interest.