Simulation-Based Finite-Sample Tests for Heteroskedasticity and ARCH Effects.

A wide range of tests for heteroskedasticity have been proposed in the econometric and statistics literature. Although a few exact homoskedasticity tests are available, the commonly employed procedures are quite generally based on asymptotic approximations which may not provide good size control in finite samples. There has been a number of recent studies that seek to improve the reliability of common heteroskedasticity tests using Edgeworth, Bartlett, jackknife and bootstrap methods. Yet the latter remain approximate. In this paper, we describe a solution to the problem of controlling the size of homoskedasticity tests in linear regression contexts. We study procedures based on the standard test statistics [e.g., the Goldfeld-Quandt, Glejser, Bartlett, Cochran, Hartley, Breusch-Pagan-Godfrey, White and Szroeter criteria] as well as tests for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH-type models). We also suggest several extensions of the existing procedures (sup-type of combined test statistics) to allow for unknown breakpoints in the error variance. We exploit the technique of Monte Carlo tests to obtain provably exact p-values, for both the standard and the new tests suggested. We show that the MC test procedure conveniently solves the intractable null distribution problem, in particular those raised by the sup-type and combined test statistics as well as (when relevant) unidentified nuisance parameter problems under the null hypothesis. The method proposed works in exactly the same way with both Gaussian and non-Gaussian disturbance distributions [such as heavy-tailed or stable distributions]. The performance of the procedures is examined by simulation. The Monte Carlo experiments conducted focus on : (1) ARCH, GARCH, and ARCH-in-mean alternatives; (2) the case where the variance increases monotonically with : (i) one exogenous variable, and (ii) the mean of the dependent variable; (3) grouped heteroskedasticity; (4) breaks in variance at unknown points. We find that the proposed tests achieve perfect size control and have good power.

An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

Structure-fonction de MARCH1, une E3 ubiquitine ligase régulant la présentation antigénique par le CMH II

Les molécules classiques du CMH de classe II sont responsables de la présentation de peptides exogènes par les cellules présentatrices d’antigène aux lymphocytes T CD4+. Cette présentation antigénique est essentielle à l’établissement d’une réponse immunitaire adaptative. Cependant, la reconnaissance d’auto-antigènes ainsi que l’élimination des cellules du Soi sont des problèmes à l’origine de nombreuses maladies auto-immunes. Notamment, le diabète et la sclérose en plaque. D’éventuels traitements de ces maladies pourraient impliquer la manipulation de la présentation antigénique chez les cellules dont la reconnaissance et l’élimination engendrent ces maladies. Il est donc primordial d’approfondir nos connaissances en ce qui concerne les mécanismes de régulation de la présentation antigénique. La présentation antigénique est régulée tant au niveau transcriptionnel que post-traductionnel. Au niveau post-traductionnel, diverses cytokines affectent le processus. Parmi celles-ci, l’IL-10, une cytokine anti-inflammatoire, cause une rétention intracellulaire des molécules du CMH II. Son mécanisme d’action consiste en l’ubiquitination de la queue cytoplasmique de la chaîne bêta des molécules de CMH II. Cette modification protéique est effectuée par MARCH1, une E3 ubiquitine ligase dont l’expression est restreinte aux organes lymphoïdes secondaires. Jusqu’à tout récemment, il y avait très peu de connaissance concernant la structure et les cibles de MARCH1. Considérant son impact majeur sur la présentation antigénique, nous nous sommes intéressé à la structure-fonction de cette molécule afin de mieux caractériser sa régulation ainsi que les diverses conditions nécessaires à son fonctionnement. Dans un premier article, nous avons étudié la régulation de l’expression de MARCH1 au niveau protéique. Nos résultats ont révélé l’autorégulation de la molécule par formation de dimères et son autoubiquitination. Nous avons également démontré l’importance des domaines transmembranaires de MARCH1 dans la formation de dimères et l’interaction avec le CMH II. Dans un second article, nous avons investigué l’importance de la localisation de MARCH1 pour sa fonction. Les résultats obtenus montrent la fonctionnalité des motifs de localisation de la portion C-terminale de MARCH1 ainsi que la présence d’autres éléments de localisation dans la portion N-terminale de la protéine. Les nombreux mutants utilisés pour ce projet nous ont permis d’identifier un motif ‘‘VQNC’’, situé dans la portion cytoplasmique C-terminale de MARCH1, dont la valine est requise au fonctionnement optimal de la molécule. En effet, la mutation de la valine engendre une diminution de la fonction de la molécule et des expériences de BRET ont démontré une modification de l’orientation spatiale des queues cytoplasmiques. De plus, une recherche d’homologie de séquence a révélé la présence de ce même motif dans d’autres ubiquitines ligases, dont Parkin. Parkin est fortement exprimée dans le cerveau et agirait, entre autre, sur la dégradation des agrégats protéiques. La dysfonction de Parkin cause l’accumulation de ces agrégats, nommés corps de Lewy, qui entraînent des déficiences au niveau du fonctionnement neural observé chez les patients atteints de la maladie de Parkinson. La valine comprise dans le motif ‘’VQNC’’ a d’ailleurs été identifiée comme étant mutée au sein d’une famille où cette maladie est génétiquement transmise. Nous croyons que l’importance de ce motif ne se restreint pas à MARCH1, mais serait généralisée à d’autres E3 ligases. Ce projet de recherche a permis de caractériser des mécanismes de régulation de MARCH1 ainsi que de découvrir divers éléments structuraux requis à sa fonction. Nos travaux ont permis de mieux comprendre les mécanismes de contrôle de la présentation antigénique par les molécules de CMH II.