Solution de C. Hyltén-Cavallius pour un problème de P. Turán concernant des polynômes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Sur les comportements locaux de polynômes et polynômes trigonométriques

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Formules de quadrature pour les fonctions entières de type exponentiel

Ce mémoire contient quelques résultats sur l'intégration numérique. Ils sont liés à la célèbre formule de quadrature de K. F. Gauss. Une généralisation très intéressante de la formule de Gauss a été obtenue par P. Turán. Elle est contenue dans son article publié en 1948, seulement quelques années après la seconde guerre mondiale. Étant données les circonstances défavorables dans lesquelles il se trouvait à l'époque, l'auteur (Turán) a laissé beaucoup de détails à remplir par le lecteur. Par ailleurs, l'article de Turán a inspiré une multitude de recherches; sa formule a été étendue de di érentes manières et plusieurs articles ont été publiés sur ce sujet. Toutefois, il n'existe aucun livre ni article qui contiennent un compte-rendu détaillé des résultats de base, relatifs à la formule de Turán. Je voudrais donc que mon mémoire comporte su samment de détails qui puissent éclairer le lecteur tout en présentant un exposé de ce qui a été fait sur ce sujet. Voici comment nous avons organisé le contenu de ce mémoire. 1-a. La formule de Gauss originale pour les polynômes - L'énoncé ainsi qu'une preuve. 1-b. Le point de vue de Turán - Compte-rendu détaillé des résultats de son article. 2-a. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Gauss. 2-b. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Turán. 3-a. Deux formules pour les fonctions entières de type exponentiel, analogues à celle de Gauss pour les polynômes. 3-b. Une formule pour les fonctions entières de type exponentiel, analogue à celle de Turán. 4-a. Annexe A - Notions de base sur les polynômes de Legendre. 4-b. Annexe B - Interpolation polynomiale. 4-c. Annexe C - Notions de base sur les fonctions entières de type exponentiel. 4-d. Annexe D - L'article de P. Turán.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

The positive impact of red palm oil in school meals on vitamin A status: study in Burkina Faso

Affiliation: Augustin Zeba & Hélène Delisle : Département de nutrition, Faculté de médecine, Université de Montréal

Aboriginal status is a prognostic factor for mortality among antiretroviral naïve HIV-positive individuals first initiating HAART

Affiliation: Mark Daniel: Département de médecine sociale et préventive, Faculté de médecine, Université de Montréal et Centre de recherche du Centre hospitalier de l'Université de Montréal

L'analyse positive du financement public de l'education.

Rapport de recherche

La signification de la qualité de vie au travail pour des infirmiers œuvrant en CSSS, mission CLSC et déclarant avoir une qualité de vie positive au travail

Depuis le début des années 90, le réseau de la santé au Québec est soumis à une vaste restructuration qui a eu des conséquences négatives sur la qualité de vie au travail (QVT) des infirmières et infirmiers. Les hommes se retrouvent en nombre croissant dans toutes les sphères de la pratique infirmière, mais les études existantes ne font malheureusement pas mention de la qualité de vie au travail de ceux-ci. Alors, il apparaît pertinent de s’attarder au phénomène de la qualité de vie au travail des hommes infirmiers dans la profession infirmière, et ce, plus précisément en CSSS mission CLSC. Le but de cette étude phénoménologique consiste à décrire et à comprendre la signification de la qualité de vie au travail pour des infirmiers œuvrant en CSSS mission CLSC. L’essence du phénomène, les huit thèmes et les 35 sous-thèmes qui se dégagent directement des entrevues énoncent que la signification de la qualité de vie au travail pour des infirmiers œuvrant en centre de santé et des services sociaux (CSSS), mission CLSC et déclarant avoir une qualité de vie positive au travail, signifie « un climat empreint de caring qui favorise l'épanouissement de l'infirmier en CLSC en œuvrant pour le maintien de l'harmonie entre les sphères professionnelle et familiale ». Si certains résultats corroborent ceux d’études antérieures, d’autres apportent des éléments nouveaux favorisant la santé des infirmiers par le biais de la qualité de vie au travail. Enfin, des avenues concrètes visant la mise en place de programmes d’optimisation de la qualité de vie au travail, sont proposées.

Classes Alléliques d’Haplotypes et Sélection Positive dans le Génome Humain

L'identification de régions génomiques cibles de la sélection naturelle positive permet de mieux comprendre notre passé évolutif et de trouver des variants génétiques fonctionnels importants. Puisque la fréquence des allèles sélectionnés augmente dans la population, la sélection laisse des traces sur les séquences d'ADN et ces empreintes sont détectées lorsque la variabilité génétique d'une région est différente de celle attendue sous neutralité sélective. On propose une nouvelle approche pour analyser les données de polymorphismes : le calcul des classes alléliques d’haplotypes (HAC), permettant d'évaluer la diversité globale des haplotypes en étudiant leur composition allélique. L'idée de l'approche est de déterminer si un site est sous sélection positive récente en comparant les distributions des HAC obtenues pour les deux allèles de ce site. Grâce à l'utilisation de données simulées, nous avons étudié ces distributions sous neutralité et sous sélection en testant l'effet de différents paramètres populationnels. Pour tester notre approche empiriquement, nous avons analysé la variation génétique au niveau du gène de lactase dans les trois populations inclues dans le projet HapMap.

Physiologie des émotions : l’effet des stimuli relationnels et de la qualité affective des schémas relationnels sur les réactions physiologiques associées à des émotions de valence positive et négative

La littérature sur l’électrophysiologie des émotions ne semble pas trouver de consensus. Certaines études démontrent que les gens réagissent davantage à des stimuli de valence positive, tandis que d’autres concluent le contraire. L’objectif principal de ce mémoire est de vérifier les effets de la variable relationnelle sur les réactions physiologiques de sujets issus de la population étudiante. C’est-à-dire, les réactions physiologiques sont-elles influencées uniquement par la valence affective des différentes émotions ou s’ils sont également influencés par le contexte relationnel des stimuli? Le second objectif du projet de recherche proposé est de vérifier s’il existe un effet d’interaction entre la qualité affective des schémas relationnels des participants et la nature relationnelle ou non des stimuli. Pour ce faire, le rythme cardiaque a été pris sur 16 sujets divisés en 2 groupes, basés sur leurs résultats au TAT, analysés sur l’échelle de la tonalité affective du SCORS. Finalement, un troisième objectif est de comparer l’expérience subjective des participants aux mesures physiologiques obtenues. Les résultats démontrent que les gens réagissent davantage aux scénarios non relationnels que ceux relationnels. De plus, les grandes tailles d’effet des deux groupes (tonalité affective haute et basse) semblent indiquer l’importance de prendre en considération cette variable dans de futures recherches. Finalement, d’autres études, notamment avec de plus grands échantillons, seront nécessaires pour montrer l’importance de la qualité relationnelle dans l’expérience émotive.