A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Harsanyi’s Social Aggregation Theorem : A Multi-Profile Approach with Variable-Population Extensions

This paper provides new versions of Harsanyi’s social aggregation theorem that are formulated in terms of prospects rather than lotteries. Strengthening an earlier result, fixed-population ex-ante utilitarianism is characterized in a multi-profile setting with fixed probabilities. In addition, we extend the social aggregation theorem to social-evaluation problems under uncertainty with a variable population and generalize our approach to uncertain alternatives, which consist of compound vectors of probability distributions and prospects.

Explaining the Transition Between Exchange Rate Regimes

This paper studies the transition between exchange rate regimes using a Markov chain model with time-varying transition probabilities. The probabilities are parameterized as nonlinear functions of variables suggested by the currency crisis and optimal currency area literature. Results using annual data indicate that inflation, and to a lesser extent, output growth and trade openness help explain the exchange rate regime transition dynamics.

Macroemesures in Computable General Equilibrium Models: a Probabilistic Treatment with an Application to Morocco.

With the help of an illustrative general equilibrium (CGE) model of the Moroccan Economy, we test for the significance of simulation results in the case where the exact macromesure is not known with certainty. This is done by computing lower and upper bounds for the simulation resukts, given a priori probabilities attached to three possible closures (Classical, Johansen, Keynesian). Our Conclusion is that, when there is uncertainty on closures several endogenous changes lack significance, which, in turn, limit the use of the model for policy prescriptions.

Évolution des profils d'état de santé et utilisation des services sociosanitaires chez les personnes âgées

Réalisé en cotutelle avec l'Université de Paris-Sud

Algorithmes de recommandation musicale

Ce mémoire est composé de trois articles qui s’unissent sous le thème de la recommandation musicale à grande échelle. Nous présentons d’abord une méthode pour effectuer des recommandations musicales en récoltant des étiquettes (tags) décrivant les items et en utilisant cette aura textuelle pour déterminer leur similarité. En plus d’effectuer des recommandations qui sont transparentes et personnalisables, notre méthode, basée sur le contenu, n’est pas victime des problèmes dont souffrent les systèmes de filtrage collaboratif, comme le problème du démarrage à froid (cold start problem). Nous présentons ensuite un algorithme d’apprentissage automatique qui applique des étiquettes à des chansons à partir d’attributs extraits de leur fichier audio. L’ensemble de données que nous utilisons est construit à partir d’une très grande quantité de données sociales provenant du site Last.fm. Nous présentons finalement un algorithme de génération automatique de liste d’écoute personnalisable qui apprend un espace de similarité musical à partir d’attributs audio extraits de chansons jouées dans des listes d’écoute de stations de radio commerciale. En plus d’utiliser cet espace de similarité, notre système prend aussi en compte un nuage d’étiquettes que l’utilisateur est en mesure de manipuler, ce qui lui permet de décrire de manière abstraite la sorte de musique qu’il désire écouter.

Les niveaux et les facteurs déterminants de la mortalité infantile en Nouvelle-France et au début du Régime Anglais (1621-1779)

A l’époque de la Nouvelle-France, il n’était pas rare que des enfants de moins d’un an décèdent. Les parents acceptaient avec sagesse et résignation le décès de leurs enfants. Telle était la volonté du Tout-Puissant. Grâce au Registre de la Population du Québec Ancien (R.P.Q.A.) élaboré par le Programme de Recherche en Démographie Historique (P.R.D.H), l’ampleur de la mortalité infantile a pu être mesurée selon plusieurs critères, quelques facteurs déterminants examinés ainsi qu’une composante intergénérationnelle identifiée. Couvrant pour la première fois la totalité de l’existence de la colonie, nos résultats confirment l’importance de la mortalité des enfants aux XVIIe et XVIIIe siècles (entre 140 et 260‰ avant correction pour le sous-enregistrement des décès). Des disparités tangibles ont été constatées entre les sexes, selon le lieu de naissance ainsi que selon la catégorie professionnelle à laquelle appartient le père de l’enfant. L’inégalité des probabilités de survie des tout-petits reflète l’iniquité physiologique entre les genres, avec une surmortalité masculine de l’ordre de 20%, et l’influence de l’environnement dans lequel vit la famille : les petits de la ville de Québec décédaient en moyenne 1,5 à 1,2 fois plus que les petits des campagnes. Montréal, véritable hécatombe pour l’instant inexpliquée, perdait 50% de ses enfants avant l’âge d’un an, ce qui représente 1,9 fois plus de décès infantiles que ceux des enfants de la campagne, qui jouissent malgré tout des bienfaits de leur environnement. Les effets délétères de l’usage de la mise en nourrice, qui touche plus de la moitié des enfants des classes aisées citadines, ravagent leur descendance de plus en plus profondément. L’examen de la mortalité infantile sous ses composantes endogène et exogène révèle que la mortalité de causes exogènes explique au moins 70% de tous les décès infantiles. La récurrence des maladies infectieuses, l’absence d’hygiène personnelle, l’insalubrité des villes constituaient autant de dangers pour les enfants. Dans une perspective davantage familiale et intergénérationnelle où l’enfant est partie intégrante d’une fratrie, des risques significatifs ont été obtenus pour plusieurs caractéristiques déterminantes. Les mères de moins de 20 ans ou de plus de 30 ans, les enfants de rang de naissance supérieur à 8, un intervalle intergénésique inférieur à 21 mois ou avoir son aîné décédé accroissent les risques de décéder avant le premier anniversaire de l’ordre de 10 à 70%, parce que le destin d’un enfant n’est pas indépendant des caractéristiques de sa mère ou de sa fratrie. Nous avons aussi constaté une relation positive entre la mortalité infantile expérimentée par une mère et celle de ses filles. La distribution observée des filles ayant perdu au moins 40% de leurs enfants au même titre que leur mère est 1,3 à 1,9 fois plus grande que celle attendue pour les filles ayant eu 9 enfants et moins ou 10 enfants et plus. Il existerait une transmission intergénérationnelle de la mortalité infantile même lorsqu’on contrôle pour la période et la taille de la famille.

La démographie des centenaires québécois : validation des âges au décès, mesure de la mortalité et composante familiale de la longévité

L’explosion récente du nombre de centenaires dans les pays à faible mortalité n’est pas étrangère à la multiplication des études portant sur la longévité, et plus spécifiquement sur ses déterminants et ses répercussions. Alors que certains tentent de découvrir les gènes pouvant être responsables de la longévité extrême, d’autres s’interrogent sur l’impact social, économique et politique du vieillissement de la population et de l’augmentation de l’espérance de vie ou encore, sur l’existence d’une limite biologique à la vie humaine. Dans le cadre de cette thèse, nous analysons la situation démographique des centenaires québécois depuis le début du 20e siècle à partir de données agrégées (données de recensement, statistiques de l’état civil, estimations de population). Dans un deuxième temps, nous évaluons la qualité des données québécoises aux grands âges à partir d’une liste nominative des décès de centenaires des générations 1870-1894. Nous nous intéressons entre autres aux trajectoires de mortalité au-delà de cent ans. Finalement, nous analysons la survie des frères, sœurs et parents d’un échantillon de semi-supercentenaires (105 ans et plus) nés entre 1890 et 1900 afin de se prononcer sur la composante familiale de la longévité. Cette thèse se compose de trois articles. Dans le cadre du premier, nous traitons de l’évolution du nombre de centenaires au Québec depuis les années 1920. Sur la base d’indicateurs démographiques tels le ratio de centenaires, les probabilités de survie et l’âge maximal moyen au décès, nous mettons en lumière les progrès remarquables qui ont été réalisés en matière de survie aux grands âges. Nous procédons également à la décomposition des facteurs responsables de l’augmentation du nombre de centenaires au Québec. Ainsi, au sein des facteurs identifiés, l’augmentation de la probabilité de survie de 80 à 100 ans s’inscrit comme principal déterminant de l’accroissement du nombre de centenaires québécois. Le deuxième article traite de la validation des âges au décès des centenaires des générations 1870-1894 d’origine canadienne-française et de confession catholique nés et décédés au Québec. Au terme de ce processus de validation, nous pouvons affirmer que les données québécoises aux grands âges sont d’excellente qualité. Les trajectoires de mortalité des centenaires basées sur les données brutes s’avèrent donc représentatives de la réalité. L’évolution des quotients de mortalité à partir de 100 ans témoigne de la décélération de la mortalité. Autant chez les hommes que chez les femmes, les quotients de mortalité plafonnent aux alentours de 45%. Finalement, dans le cadre du troisième article, nous nous intéressons à la composante familiale de la longévité. Nous comparons la survie des frères, sœurs et parents des semi-supercentenaires décédés entre 1995 et 2004 à celle de leurs cohortes de naissance respectives. Les différences de survie entre les frères, sœurs et parents des semi-supercentenaires sous observation et leur génération « contrôle » s’avèrent statistiquement significatives à un seuil de 0,01%. De plus, les frères, sœurs, pères et mères des semi-supercentenaires ont entre 1,7 (sœurs) et 3 fois (mères) plus de chance d’atteindre 90 ans que les membres de leur cohorte de naissance correspondante. Ainsi, au terme de ces analyses, il ne fait nul doute que la longévité se concentre au sein de certaines familles.

Évaluation de l'impact clinique et économique du développement d'un traitement pour la schizophrénie

Contexte : Les stratégies pharmacologiques pour traiter la schizophrénie reçoivent une attention croissante due au développement de nouvelles pharmacothérapies plus efficaces, mieux tolérées mais plus coûteuses. La schizophrénie est une maladie chronique présentant différents états spécifiques et définis par leur sévérité. Objectifs : Ce programme de recherche vise à: 1) Évaluer les facteurs associés au risque d'être dans un état spécifique de la schizophrénie, afin de construire les fonctions de risque de la modélisation du cours naturel de la schizophrénie; 2) Développer et valider un modèle de Markov avec microsimulations de Monte-Carlo, afin de simuler l'évolution naturelle des patients qui sont nouvellement diagnostiqués pour la schizophrénie, en fonction du profil individuel des facteurs de risque; 3) Estimer le coût direct de la schizophrénie (pour les soins de santé et autres non reliés aux soins de santé) dans la perspective gouvernementale et simuler l’impact clinique et économique du développement d’un traitement dans une cohorte de patients nouvellement diagnostiqués avec la schizophrénie, suivis pendant les cinq premières années post-diagnostic. Méthode : Pour le premier objectif de ce programme de recherche, un total de 14 320 patients nouvellement diagnostiqués avec la schizophrénie ont été identifiés dans les bases de données de la RAMQ et de Med-Echo. Les six états spécifiques de la schizophrénie ont été définis : le premier épisode (FE), l'état de dépendance faible (LDS), l’état de dépendance élevée (HDS), l’état stable (Stable), l’état de bien-être (Well) et l'état de décès (Death). Pour évaluer les facteurs associés au risque de se trouver dans chacun des états spécifiques de la schizophrénie, nous avons construit 4 fonctions de risque en se basant sur l'analyse de risque proportionnel de Cox pour des risques compétitifs. Pour le deuxième objectif, nous avons élaboré et validé un modèle de Markov avec microsimulations de Monte-Carlo intégrant les six états spécifiques de la schizophrénie. Dans le modèle, chaque sujet avait ses propres probabilités de transition entre les états spécifiques de la schizophrénie. Ces probabilités ont été estimées en utilisant la méthode de la fonction d'incidence cumulée. Pour le troisième objectif, nous avons utilisé le modèle de Markov développé précédemment. Ce modèle inclut les coûts directs de soins de santé, estimés en utilisant les bases de données de la Régie de l'assurance maladie du Québec et Med-Echo, et les coûts directs autres que pour les soins de santé, estimés à partir des enquêtes et publications de Statistique Canada. Résultats : Un total de 14 320 personnes nouvellement diagnostiquées avec la schizophrénie ont été identifiées dans la cohorte à l'étude. Le suivi moyen des sujets était de 4,4 (± 2,6) ans. Parmi les facteurs associés à l’évolution de la schizophrénie, on peut énumérer l’âge, le sexe, le traitement pour la schizophrénie et les comorbidités. Après une période de cinq ans, nos résultats montrent que 41% des patients seront considérés guéris, 13% seront dans un état stable et 3,4% seront décédés. Au cours des 5 premières années après le diagnostic de schizophrénie, le coût direct moyen de soins de santé et autres que les soins de santé a été estimé à 36 701 $ canadiens (CAN) (95% CI: 36 264-37 138). Le coût des soins de santé a représenté 56,2% du coût direct, le coût de l'aide sociale 34,6% et le coût associé à l’institutionnalisation dans les établissements de soins de longue durée 9,2%. Si un nouveau traitement était disponible et offrait une augmentation de 20% de l'efficacité thérapeutique, le coût direct des soins de santé et autres que les soins de santé pourrait être réduit jusqu’à 14,2%. Conclusion : Nous avons identifié des facteurs associés à l’évolution de la schizophrénie. Le modèle de Markov que nous avons développé est le premier modèle canadien intégrant des probabilités de transition ajustées pour le profil individuel des facteurs de risque, en utilisant des données réelles. Le modèle montre une bonne validité interne et externe. Nos résultats indiquent qu’un nouveau traitement pourrait éventuellement réduire les hospitalisations et le coût associé aux établissements de soins de longue durée, augmenter les chances des patients de retourner sur le marché du travail et ainsi contribuer à la réduction du coût de l'aide sociale.

Distribution asymptotique du nombre de diviseurs premiers distincts inférieurs ou égaux à m

Le sujet principal de ce mémoire est l'étude de la distribution asymptotique de la fonction f_m qui compte le nombre de diviseurs premiers distincts parmi les nombres premiers $p_1,...,p_m$. Au premier chapitre, nous présentons les sept résultats qui seront démontrés au chapitre 4. Parmi ceux-ci figurent l'analogue du théorème d'Erdos-Kac et un résultat sur les grandes déviations. Au second chapitre, nous définissons les espaces de probabilités qui serviront à calculer les probabilités asymptotiques des événements considérés, et éventuellement à calculer les densités qui leur correspondent. Le troisième chapitre est la partie centrale du mémoire. On y définit la promenade aléatoire qui, une fois normalisée, convergera vers le mouvement brownien. De là, découleront les résultats qui formeront la base des démonstrations de ceux chapitre 1.

Métriques de routage dans les réseaux maillés sans fil

Ces dernières années, les technologies sans fil ont connu un essor fulgurant. Elles ont permis la mise en place de réseaux sans fil à hautes performances. Les réseaux maillées sans fil (RMSF) sont une nouvelle génération de réseaux sans fil qui offrent des débits élevés par rapport aux réseaux Wi-Fi (Wireless Fidelity) classiques et aux réseaux ad-hoc. Ils présentent de nombreux avantages telles que leur forte tolérance aux pannes, leur robustesse, leur faible coût etc. Les routeurs des RMSF peuvent disposer de plusieurs interfaces radio et chaque interface peut opérer sur plusieurs canaux distincts, c’est des RMSF multiples-radios, multiples-canaux. Ce type de réseau peut accroître de manière considérable les performances des RMSF. Cependant plusieurs problèmes subsistent et doivent être résolus notamment celui du routage. Le routage dans les RMSF demeure un défi majeur. Le but des protocoles de routage est de trouver les meilleures routes i.e. des routes qui maximisent les débits et minimisent les délais, lors de l’acheminement du trafic. La qualité des routes dans les RMSF peut être fortement affectée par les interférences, les collisions, les congestions etc. Alors les protocoles doivent être en mesure de détecter ces problèmes pour pouvoir en tenir compte lors de la sélection des routes. Plusieurs études ont été dédiées aux métriques et aux protocoles de routage dans les RMSF afin de maximiser les performances de celles ci. Mais la plupart ne prennent pas en considération toutes les contraintes telles que les interférences, le problème des stations cachées etc. Ce mémoire propose une nouvelle métrique de routage pour RMSF. Nous avons mis en place une nouvelle métrique de routage pour RMSF appelée MBP (Metric Based on Probabilities). Cette métrique est destinée aux RMSF mono-radio ou multiples-radios. Elle permet d’éviter les routes à forte ii interférence. Les résultats des simulations ont montré que MBP présente des améliorations par rapport à certaines métriques : ETT, WCETT et iAWARE qui sont connues dans le domaine.

Environnement dissuasif, risques et stratégies délinquantes

L‟utilité de la théorie de la dissuasion est régulièrement remise en question pour expliquer la relation entre les peines et la criminalité puisque les propriétés objectives de la peine ne semblent pas affecter les taux de criminalité, les perceptions que s‟en font les individus et la récidive des délinquants. Trois limites conceptuelles des auteurs qui remettent en question la dissuasion sont soulevées. Premièrement, les unités spatiales utilisées sont des territoires sur lesquels plusieurs corps policiers sont en fonction. Il y a donc peu de chances que tous les citoyens présents soient exposés au même message pénal. Deuxièmement, les chercheurs ont mesuré le risque objectif d‟être arrêté à l‟aide d‟un ratio entre le nombre d‟arrestations et le nombre de crimes rapportés. Cette conceptualisation est problématique puisque les résultats d‟autres études suggèrent que les citoyens ont peu de connaissances des propriétés objectives et qu‟il serait, ainsi, intéressant de se référer aux stimuli dissuasifs pour conceptualiser la notion de risques. Troisièmement, pour plusieurs chercheurs, la délinquance est considérée comme une activité pour laquelle les délits impunis découlent du hasard. Pourtant, les délinquants utilisent fréquemment des stratégies pour éviter les autorités policières. Ils sont donc proactifs dans leur impunité. De ces limites découlent quatre propositions : 1) afin de détecter les réels effets des propriétés de la peine sur la criminalité, les territoires utilisés dans les études doivent représenter des juridictions sur lesquelles un seul corps policier opère; 2) afin de détecter les réels effets des propriétés de la peine sur la criminalité, les études doivent être effectuées avec des données provenant d‟une juridiction dans laquelle les activités de répression sont augmentées significativement par rapport à leur seuil antérieur et maintenue sur une période de temps suffisamment longue; 3) les stimuli dissuasifs observés doivent être considérés comme des expériences vicariantes ; 4) l‟impunité doit être définie comme étant une expérience recherchée par les délinquants. Deux études ont été réalisées dans le cadre de cette thèse. D‟abord, une étude a été réalisée à l‟aide de données issues des rapports policiers de collisions et des constats d‟infraction rendus. Les résultats montrent que l‟augmentation de la répression policière ii sur le territoire du Service de Police de la Ville de Montréal a fait diminuer le nombre de collisions. Au même moment, les collisions sont demeurées stables sur le territoire desservis par le Service de police de la Ville de Québec. Dans un deuxième temps, une étude perceptuelle a été réalisée avec un échantillon d‟étudiants universitaires. Les résultats démontrent des effets mitigés des stimuli dissuasifs sur les perceptions que se font les individus de leurs risques d‟être arrêté et sur leurs comportements délinquants. Chez les moins délinquants, les stimuli dissuasifs font augmenter la perception que les délinquants se font de leurs risques. Par contre, les plus motivés à commettre des délits de la route développent des stratégies en réaction aux opérations policières plutôt que d‟en craindre les représailles. Ces tactiques d‟évitement n‟assurent pas une impunité totale, ni une perception moins élevée des risques de recevoir une contravention, mais elles retardent le moment où le délinquant sera confronté à la punition.

Extradition et non-refoulement : la justice fondamentale en péril? Analyse du cas Németh c. Canada (Justice)

Dans Németh c. Canada (Justice) (2010), la Cour suprême vient à la conclusion qu’il est possible, pour le ministre de la Justice, d’autoriser l’extradition d’un réfugié dans la mesure où cette dernière n’est pas injuste ou tyrannique, et qu’elle ne vise pas à punir la personne pour des motifs de persécution. Le juge Cromwell précise qu’il n’est pas nécessaire de révoquer le statut de réfugié avant le processus d’extradition ; le ministre n’a qu’à démontrer que les clauses de cessation se trouvant dans la Loi sur l’immigration et la protection des réfugiés s’appliquent. Cela implique qu’il doit faire la preuve, selon la balance des probabilités, que les réfugiés n’ont plus de raison de craindre la persécution dans leur pays d’origine, en établissant qu’il y a un changement stable de circonstances. Toutefois, le processus actuel d’extradition n’assure pas pleinement les protections procédurales auxquelles ont droit les réfugiés, dans la mesure où la Loi sur l’extradition accorde un pouvoir discrétionnaire au ministre de décider, au cas par cas, qui devrait avoir droit à une audition orale pour étayer sa cause. Puisque la possibilité de persécution au retour reste une question empreinte de subjectivité et fait appel à la crédibilité, il est du devoir du ministre d’accorder une forme d'audition aux réfugiés afin d’offrir de solides garanties procédurales. Or, la Cour n’est pas allée jusqu’à prescrire un tel devoir. Dans ce mémoire, nous nous interrogeons sur l’étendue des protections procédurales qui devraient être accordées à un réfugié menacé d’extradition.

Contracting for innovation under knightian uncertainty

At any given point in time, the collection of assets existing in the economy is observable. Each asset is a function of a set of contingencies. The union taken over all assets of these contingencies is what we call the set of publicly known states. An innovation is a set of states that are not publicly known along with an asset (in a broad sense) that pays contingent on those states. The creator of an innovation is an entrepreneur. He is represented by a probability measure on the set of new states. All other agents perceive the innovation as ambiguous: each of them is represented by a set of probabilities on the new states. The agents in the economy are classified with respect to their attitude towards this Ambiguity: the financiers are (locally) Ambiguity-seeking while the consumers are Ambiguity-averse. An entrepreneur and a financier come together when the former seeks funds to implement his project and the latter seeks new profit opportunities. The resulting contracting problem does not fall within the standard theory due to the presence of Ambiguity (on the financier’s side) and to the heterogeneity in the parties’ beliefs. We prove existence and monotonicity (i.e., truthful revelation) of an optimal contract. We characterize such a contract under the additional assumption that the financiers are globally Ambiguity-seeking. Finally, we re-formulate our results in an insurance framework and extend the classical result of Arrow [4] and the more recent one of Ghossoub. In the case of an Ambiguity-averse insurer, we also show that an optimal contract has the form of a generalized deductible.

Modélisation de l'espérance de vie des clients en assurance

Dans ce mémoire, nous proposons une méthodologie statistique permettant d’obtenir un estimateur de l’espérance de vie des clients en assurance. Les prédictions effectuées tiennent compte des caractéristiques individuelles des clients, notamment du fait qu’ils peuvent détenir différents types de produits d’assurance (automobile, résidentielle ou les deux). Trois approches sont comparées. La première approche est le modèle de Markov simple, qui suppose à la fois l’homogénéité et la stationnarité des probabilités de transition. L’autre modèle – qui a été implémenté par deux approches, soit une approche directe et une approche par simulations – tient compte de l’hétérogénéité des probabilités de transition, ce qui permet d’effectuer des prédictions qui évoluent avec les caractéristiques des individus dans le temps. Les probabilités de transition de ce modèle sont estimées par des régressions logistiques multinomiales.