Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Core Retionalizability in Two-Agent Exchange Economies.

We provide a characterization of selection correspondences in two-person exchange economies that can be core rationalized in the sense that there exists a preference profile with some standard properties that generates the observed choices as the set of core elements of the economy for any given initial endowment vector. The approach followed in this paper deviates from the standard rational choice model in that a rationalization in terms of a profile of individual orderings rather than in terms of a single individual or social preference relation is analyzed.

Lung cancer risk associated with occupational exposure to nickel, chromium VI, and cadmium in two population-based case-control studies in Montreal.

Cancer du poumon associé à l’exposition au nickel, au chrome VI et au cadmium dans le milieu de travail utilisant deux études populationnelles cas-témoins à Montréal. Au début des années 1990, le nickel, le chrome VI et le cadmium ont été classés en tant qu’agents cancérigènes de classe 1 par le CIRC (Centre International de Recherche sur le Cancer). Cependant, les résultats des études ayant permis la classification de ces métaux n’ont pas toujours été reproduits, et d’importantes questions demeurent quant aux effets de ces métaux à de faibles niveaux d’exposition. Un plus grand nombre de recherches empiriques est donc nécessaire afin de réaffirmer la cancérogénicité de ces agents, et d’identifier les circonstances dans lesquelles ils peuvent être néfastes. L'objectif de cette étude était d'explorer la relation entre l’exposition à un des métaux (soit le nickel, le chrome VI, ou le cadmium) et les risques subséquents de développer un cancer du poumon chez des travailleurs provenant de différents milieux de travail qui sont exposés à ces métaux à de différents degrés. Deux études cas-témoins de base populationnelle menées à Montréal ont fourni les données nécessaires pour examiner la cancérogénicité de ces métaux. La première étude était menée entre 1979 et 1986 chez des hommes âgés de 35 à 70 ans ayant un cancer dans l’un de 19 sites anatomiques de cancer sélectionnés. La seconde étude était menée entre 1996 et 2001 chez des hommes et des femmes âgés de 35 à 75 ans, avec un diagnostic de tumeur maligne au poumon. Dans ces deux études, les cas ont été recensés dans tous les hôpitaux de l'île de Montréal, tandis que les contrôles populationnels appariés par âge et stratifiés par sexe, ont été sélectionnés des listes électorales. Une entrevue avec chaque sujet a permis d'obtenir un historique d'emploi détaillé ainsi que des informations précises sur les facteurs de risques socio-économiques et personnels. Les descriptions de poste ont été évaluées par une équipe d'experts chimistes et hygiénistes afin de déterminer si le sujet a été exposé à chaque agent, et pour mesurer à la fois la concentration et la durée de chaque exposition, ainsi que l’exposition cumulative tout au long de la vie de chaque participant. Pour déterminer si une exposition à l’un des trois métaux en cause était associée à une augmentation de l'incidence du cancer du poumon, des données ont été analysées par régression logistique : des ajustements ont été effectués pour des facteurs de confusion pertinents incluant un historique détaillé du tabagisme. Des mesures catégoriques d'exposition cumulée ont été également analysées, ainsi que la modification des effets par le tabagisme. Les deux études ont été analysées séparément, puis par la suite combinées afin d'augmenter la puissance statistique. Les niveaux d'exposition mesurés dans cette population ne semblaient pas poser un excès de risque de cancer du poumon pour les travailleurs exposés au chrome VI. Cependant, ceux qui ont été exposés au nickel ont subi une augmentation significative du risque, et ce, quel que soit leur niveau d'exposition. Le risque de développer un cancer du poumon suite à une exposition au cadmium était élevé, mais pas de manière significative. Pour chacun des trois métaux, le risque de cancer du poumon était très élevé parmi les non-fumeurs, mais pas parmi les fumeurs. L’effet combiné du tabagisme et de l’exposition aux métaux était compatible avec un excès de risque additif. Cependant, les intervalles de confiance dans cette étude tendaient à être larges, et une faiblesse de puissance statistique peut limiter l’interprétation de certains résultats. Cette étude est unique dans la mesure où elle a fourni des preuves empiriques sur les risques de développer le cancer du poumon liés aux faibles niveaux d’exposition au nickel, au chrome VI, ou au cadmium provenant de divers contextes de travail. Dans la plupart des autres études, la majorité des expositions pertinentes n’ont pas été bien contrôlées. À l'inverse, cette étude a bénéficié de la collecte et de la disponibilité d'information détaillée concernant le tabagisme et d’autres facteurs de risque. Les résultats de cette étude ont d'importantes conséquences pour la santé publique, tant au niveau de la détermination des risques pour les travailleurs actuellement exposés à ces métaux, qu'au niveau de l’évaluation des risques pour la population en général, elle-même exposée à ces métaux par le biais de la pollution et de la fumée de cigarette. Cette analyse contribuera fort probablement à une réévaluation par le CIRC de la cancérogénicité de ces métaux. L'exploration de la relation entre les risques de cancer du poumon et l'exposition au nickel, au chrome VI et au cadmium est donc opportune et pertinente.

The relationship between fructose consumption and risk of obesity in two Aboriginal populations

Résumé La prédominance de l'obésité qui touche les enfants et les adultes a augmenté dans le monde entier ces dernières décennies. Les différentes études épidémiologiques ont prouvé que l'obésité est devenue une préoccupation profonde de santé aux États-Unis et au Canada. Il a été montré que l'obésité a beaucoup d’effets sur la santé ainsi il serait important de trouver différentes causes pour le gain de poids. Il est clair que l'obésité soit la condition de multiples facteurs et implique des éléments génétiques et environnementaux. Nous nous concentrons sur les facteurs diététiques et particulièrement le fructose où sa consommation a parallèlement augmenté avec l'augmentation du taux d'obésité. La forme principale du fructose est le sirop de maïs à haute teneur en fructose (HFCS) qui est employé en tant qu'édulcorant primordial dans la plupart des boissons et nourritures en Amérique du Nord. Il a été suggéré que la prise du fructose serait probablement un facteur qui contribue à l’augmentation de la prédominance de l'obésité. L'objectif de cette étude était d'évaluer s'il y a un rapport entre la consommation du fructose et le risque d'obésité. Nous avons travaillé sur deux bases de données des nations Cree et Inuit. Nous avons eu un groupe de 522 adultes Cree, (263 femmes et 259 hommes) dans deux groupes d'âge : les personnes entre 20 et 40 ans, et les personnes de 40 à 60 ans. Nous les avons classés par catégorie en quatre groupes d'indice de masse corporelle (IMC). L'outil de collecte de données était un rappel de 24 heures. En revanche, pour la base de données d'Inuit nous avons eu 550 adultes (301 femmes et 249 hommes) dans deux groupes d'âge semblables à ceux du Cree et avec 3 catégories d’indice de masse corporelle. Les données dans la base d'Inuit ont été recueillies au moyen de deux rappels de 24 heures. Nous avons extrait la quantité de fructose par 100 grammes de nourriture consommés par ces deux populations et nous avons créé des données de composition en nourriture pour les deux. Nous avons pu également déterminer les sources principales du fructose pour ces populations. Aucun rapport entre la consommation du fructose et l’augmentation de l’indice de masse corporelle parmi les adultes de Cree et d'Inuit n’a été détecté. Nous avons considéré l’apport énergétique comme facteur confondant potentiel et après ajustement, nous avons constaté que l'indice de masse corporelle a été associé à l’apport énergétique total et non pas à la consommation du fructose. Puisque dans les études qui ont trouvé une association entre la consommation de fructose et l’obésité, le niveau de la consommation de fructose était supérieure à 50 grammes par jour et comme dans cette étude ce niveau était inférieur à cette limite (entre 20.6 et 45.4 g/jour), nous proposons que des effets negatifs du fructose sur la masse corporelle pourraient être testés dans des populations à plus haute consommation. Les essais cliniques randomisés et éventuelles études cohortes avec différents niveaux de consommation de fructose suivis à long terme pourraient aussi être utiles. Mots clés : fructose, sirop de maïs à haute teneur en fructose (HFCS), obésité et poids excessif

Emergence of a New Swine H3N2 and Pandemic (H1N1) 2009 Influenza A Virus Reassortant in Two Canadian Animal Populations, Mink and Swine

A swine H3N2 (swH3N2) and pandemic (H1N1) 2009 (pH1N1) influenza A virus reassortant (swH3N2/ pH1N1) was detected in Canadian swine at the end of 2010. Simultaneously, a similar virus was also detected in Canadian mink based on partial viral genome sequencing. The origin of the new swH3N2/pH1N1 viral genes was related to the North American swH3N2 triple-reassortant cluster IV (for hemagglutinin [HA] and neuraminidase [NA] genes) and to pH1N1 for all the other genes (M, NP, NS, PB1, PB2, and PA). Data indicate that the swH3N2/pH1N1 virus can be found in several pigs that are housed at different locations.