Planification et dimensionnement des réseaux optiques de longues distances

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau.

Essays in theoretical and applied macroeconomics

Cette thèse s’articule autour de trois chapitres indépendants qui s’inscrivent dans les champs de la macroéconomie, de l’économie monétaire et de la finance internationale. Dans le premier chapitre, je construis un modèle néo-keynesien d’équilibre général sous incertitude pour examiner les implications de la production domestique des ménages pour la politique monétaire. Le modèle proposé permet de reconcilier deux faits empiriques majeurs: la forte sensibilité du produit intérieur brut aux chocs monétaires (obtenue à partir des modèles VAR), et le faible degré de rigidité nominale observé dans les micro-données. Le deuxième chapitre étudie le role de la transformation structurelle (réallocation de la main d’oeuvre entre secteurs) sur la volatilité de la production aggregée dans un panel de pays. Le troisième chapitre quant à lui met en exergue l’importance de la cartographie des échanges commerciaux pour le choix entre un régime de change fixe et l’arrimage à un panier de devises. "Household Production, Services and Monetary Policy" (Chapitre 1) part de l’observation selon laquelle les ménages peuvent produire à domicile des substituts aux services marchands, contrairement aux biens non durables qu’ils acquièrent presque exclusivement sur le marché. Dans ce contexte, ils procèdent à d’importants arbitrages entre produire les services à domicile ou les acquerir sur le marché, dépendamment des changements dans leur revenu. Pour examiner les implications de tels arbitrages (qui s’avèrent être importants dans les micro-données) le secteur domestique est introduit dans un modèle néo-keyenesien d’équilibre général sous incertitude à deux secteurs (le secteur des biens non durables et le secteur des services) autrement standard. Je montre que les firmes du secteur des services sont moins enclin à changer leurs prix du fait que les ménages ont l’option de produire soit même des services substituts. Ceci se traduit par la présence d’un terme endogène supplémentaire qui déplace la courbe de Phillips dans ce secteur. Ce terme croit avec le degré de substituabilité qui existe entre les services produits à domicile et ceux acquis sur le marché. Cet accroissement de la rigidité nominale amplifie la sensibilité de la production réelle aux chocs monétaires, notamment dans le secteur des services, ce qui est compatible avec l’évidence VAR selon laquelle les services de consommation sont plus sensibles aux variations de taux d’intérêt que les biens non durables. "Structural Transformation and the Volatility of Aggregate Output: A Cross-country Analysis" (Chapitre 2) est basée sur l’évidence empirique d’une relation négative entre la part de la main d’oeuvre allouée au secteur des services et la volatilité de la production aggrégée, même lorsque je contrôle pour les facteurs tels que le développement du secteur financier. Ce resultat aggregé est la conséquence des développements sectoriels: la productivité de la main d’oeuvre est beaucoup plus volatile dans l’agriculture et les industries manufacturières que dans les services. La production aggregée deviendrait donc mécaniquement moins volatile au fur et à mesure que la main d’oeuvre se déplace de l’agriculture et de la manufacture vers les services. Pour évaluer cette hypothèse, je calibre un modèle de transformation structurelle à l’économie américaine, que j’utilise ensuite pour générer l’allocation sectorielle de la main d’oeuvre dans l’agriculture, l’industrie et les services pour les autres pays de l’OCDE. Dans une analyse contre-factuelle, le modèle est utlisé pour restreindre la mobilité de la main d’oeuvre entre secteurs de façon endogène. Les calculs montrent alors que le déplacement de la main d’oeuvre vers le secteur des services réduit en effet la volatilité de la production aggregée. "Exchange Rate Volatility under Alternative Peg Regimes: Do Trade Patterns Matter?" (Chapitre 3) est une contribution à la litterature économique qui s’interesse au choix entre divers regimes de change. J’utilise les données mensuelles de taux de change bilatéraux et de commerce extérieur entre 1980 et 2010 pour les pays membre de l’Union Economique et Monétaire Ouest Africaine (UEMOA). La monnaie de ces pays (le franc CFA) est arrimée au franc Francais depuis le milieu des années 40 et à l’euro depuis son introduction en 1999. Au moment de l’arrimage initial, la France était le principal partenaire commercial des pays de l’UEMOA. Depuis lors, et plus encore au cours des dix dernières années, la cartographie des échanges de l’union a significativement changé en faveur des pays du groupe des BICs, notamment la Chine. Je montre dans ce chapitre que l’arrimage à un panier de devises aurait induit une volatilité moins pronnoncée du taux de change effectif nominal du franc CFA au cours de la décennie écoulée, comparé à la parité fixe actuelle. Ce chapitre, cependant, n’aborde pas la question de taux de change optimal pour les pays de l’UEMOA, un aspect qui serait intéressant pour une recherche future.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.