Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Uncovering Financial Markets Beliefs About Inflation Targets

This paper exploits the term structure of interest rates to develop testable economic restrictions on the joint process of long-term interest rates and inflation when the latter is subject to a targeting policy by the Central Bank. Two competing models that econometrically describe agents’ inferences about inflation targets are developed and shown to generate distinct predictions on the behavior of interest rates. In an empirical application to the Canadian inflation target zone, results indicate that agents perceive the band to be substantially narrower than officially announced and asymmetric around the stated mid-point. The latter result (i) suggests that the monetary authority attaches different weights to positive and negative deviations from the central target, and (ii) challenges on empirical grounds the assumption, frequently made in the literature, that the policy maker’s loss function is symmetric (usually a quadratic function) around a desired inflation value.

Patterns and quality of object-oriented software systems

Lors de ces dix dernières années, le coût de la maintenance des systèmes orientés objets s'est accru jusqu' à compter pour plus de 70% du coût total des systèmes. Cette situation est due à plusieurs facteurs, parmi lesquels les plus importants sont: l'imprécision des spécifications des utilisateurs, l'environnement d'exécution changeant rapidement et la mauvaise qualité interne des systèmes. Parmi tous ces facteurs, le seul sur lequel nous ayons un réel contrôle est la qualité interne des systèmes. De nombreux modèles de qualité ont été proposés dans la littérature pour contribuer à contrôler la qualité. Cependant, la plupart de ces modèles utilisent des métriques de classes (nombre de méthodes d'une classe par exemple) ou des métriques de relations entre classes (couplage entre deux classes par exemple) pour mesurer les attributs internes des systèmes. Pourtant, la qualité des systèmes par objets ne dépend pas uniquement de la structure de leurs classes et que mesurent les métriques, mais aussi de la façon dont celles-ci sont organisées, c'est-à-dire de leur conception, qui se manifeste généralement à travers les patrons de conception et les anti-patrons. Dans cette thèse nous proposons la méthode DEQUALITE, qui permet de construire systématiquement des modèles de qualité prenant en compte non seulement les attributs internes des systèmes (grâce aux métriques), mais aussi leur conception (grâce aux patrons de conception et anti-patrons). Cette méthode utilise une approche par apprentissage basée sur les réseaux bayésiens et s'appuie sur les résultats d'une série d'expériences portant sur l'évaluation de l'impact des patrons de conception et des anti-patrons sur la qualité des systèmes. Ces expériences réalisées sur 9 grands systèmes libres orientés objet nous permettent de formuler les conclusions suivantes: • Contre l'intuition, les patrons de conception n'améliorent pas toujours la qualité des systèmes; les implantations très couplées de patrons de conception par exemple affectent la structure des classes et ont un impact négatif sur leur propension aux changements et aux fautes. • Les classes participantes dans des anti-atrons sont beaucoup plus susceptibles de changer et d'être impliquées dans des corrections de fautes que les autres classes d'un système. • Un pourcentage non négligeable de classes sont impliquées simultanément dans des patrons de conception et dans des anti-patrons. Les patrons de conception ont un effet positif en ce sens qu'ils atténuent les anti-patrons. Nous appliquons et validons notre méthode sur trois systèmes libres orientés objet afin de démontrer l'apport de la conception des systèmes dans l'évaluation de la qualité.