Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Logiciel de génération de nombres aléatoires dans OpenCL

clRNG et clProbdist sont deux interfaces de programmation (APIs) que nous avons développées pour la génération de nombres aléatoires uniformes et non uniformes sur des dispositifs de calculs parallèles en utilisant l’environnement OpenCL. La première interface permet de créer au niveau d’un ordinateur central (hôte) des objets de type stream considérés comme des générateurs virtuels parallèles qui peuvent être utilisés aussi bien sur l’hôte que sur les dispositifs parallèles (unités de traitement graphique, CPU multinoyaux, etc.) pour la génération de séquences de nombres aléatoires. La seconde interface permet aussi de générer au niveau de ces unités des variables aléatoires selon différentes lois de probabilité continues et discrètes. Dans ce mémoire, nous allons rappeler des notions de base sur les générateurs de nombres aléatoires, décrire les systèmes hétérogènes ainsi que les techniques de génération parallèle de nombres aléatoires. Nous présenterons aussi les différents modèles composant l’architecture de l’environnement OpenCL et détaillerons les structures des APIs développées. Nous distinguons pour clRNG les fonctions qui permettent la création des streams, les fonctions qui génèrent les variables aléatoires uniformes ainsi que celles qui manipulent les états des streams. clProbDist contient les fonctions de génération de variables aléatoires non uniformes selon la technique d’inversion ainsi que les fonctions qui permettent de retourner différentes statistiques des lois de distribution implémentées. Nous évaluerons ces interfaces de programmation avec deux simulations qui implémentent un exemple simplifié d’un modèle d’inventaire et un exemple d’une option financière. Enfin, nous fournirons les résultats d’expérimentation sur les performances des générateurs implémentés.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Fonctions de perte en actuariat

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Défauts et diffusion dans le silicium amorphe

Nous avons observé une augmentation ‘’transient’’du taux de cristallisation interfacique de l’a-Si lorsqu’on réimplante du Si à proximité de l’interface amorphe/cristal. Après amorphisation et traitement thermique à 650°C pendant 5s de la couche a-Si crée par implantation ionique, une partie a été réimplantée. Les défauts produits par auto-réimplantation à 0.7MeV se trouvent à (302±9) nm de l’interface initiale. Cela nous a permis d’étudier d’avantage la variation initiale de la vitesse SPE (Épitaxie en phase solide). Avec des recuit identiques de 4h à 500°C, nous avons déterminé les positions successives des interfaces et en déduit les taux de cristallisation SPE. La cristallisation débute à l’interface et continue graduellement vers la surface. Après le premier recuit, (252±11) nm s’est recristallisé dans la zone réimplantée soit un avancement SPE de 1.26x10^18at./cm2. Cette valeur est environ 1.50 fois plus importante que celle dans l’état relaxé. Nous suggérons que la présence de défauts à proximité de l’interface a stimulé la vitesse initiale. Avec le nombre de recuit, l’écart entre les vitesses diminue, les deux régions se cristallisent presque à la même vitesse. Les mesures Raman prises avant le SPE et après chaque recuit ont permis de quantifier l’état de relaxation de l’a-Si et le transfert de l’état dé-relaxé à relaxé.

Caractéristiques des structures turbulentes de l'écoulement et du transport en charge de fond en rivière à lit de graviers lors de la montée d'une crue

En rivière à lit de graviers, le transport des sédiments en charge de fond est un processus intermittent qui dépend de plusieurs variables du système fluvial dont la prédiction est encore aujourd’hui inexacte. Les modèles disponibles pour prédire le transport par charriage utilisent des variables d’écoulement moyen et la turbulence n’est généralement pas considérée malgré que les tourbillons contenus dans les écoulements possèdent une quantité d’énergie importante. L’utilisation de nouvelles approches pour étudier la problématique du transport par charriage pourrait nous permettre d’améliorer notre connaissance de ce processus déterminant en rivière alluviale. Dans ce mémoire, nous documentons ces composantes de la dynamique fluviale dans un cours d’eau graveleux en période de crue. Les objectifs du projet de recherche sont : 1) d’examiner l’effet du débit sur les variables turbulentes et les caractéristiques des structures turbulentes cohérentes, 2) d’investiguer l’effet du débit sur les caractéristiques des événements de transport de sédiments individuels détectés à l’aide d’un nouvel algorithme développé et testé et 3) de relier les caractéristiques de l’écoulement turbulent aux événements de transport de sédiments individuels. Les données de turbulence montrent qu’à haut niveau d’eau, l’écoulement décéléré est peu cohérent et a une turbulence plus isotrope où les structures turbulentes cohérentes sont de courte durée. Ces observations se distinguent de celles faites à faible niveau d’eau, en écoulement accéléré, où la plus grande cohérence de l’écoulement correspond à ce qui est généralement observé dans les écoulements uniformes en rivières graveleuses. Les distributions de fréquence des variables associées aux événements de transport individuel (intensité de transport moyenne, durée d’événement et intervalle entre événements successifs) ont des formes différentes pour chaque intensité de crue. À haut niveau d’eau, le transport est moins intermittent qu’à faible débit où les événements rares caractérisent davantage les distributions. L’accélération de l’écoulement à petite échelle de temps joue un rôle positif sur le transport, mais surtout lorsque la magnitude de la crue mobilisatrice est en dessous du niveau plein bord. Les résultats de l’étude montrent que les caractéristiques de la turbulence ainsi que les liens complexes entre l’écoulement et le transport par charriage sont fonction du débit.

Caractérisation des structures de septines hautement organisées chez la drosophile et leur interaction avec le cytosquelette d’actine

Les septines sont des GTPases conservées dérégulées dans le cancer et les maladies neurodégénératives. Elles servent de protéines d’échafaudage et forment une barrière de diffusion à la membrane plasmique et au corps central lors de la cytokinèse. Elles interagissent avec l’actine et s’organisent en complexes qui polymérisent et forment des structures hautement organisées (anneaux et filaments). Leur dynamique d’assemblage et leur rôle dans la cellule restent à être élucidés. La Drosophile est un modèle simple pour l’étude des septines puisqu’on n’y retrouve que 5 gènes (sep1, sep2, sep4, sep5, peanut) comparativement aux 13 gènes chez l’humain. À l’aide d’un anticorps contre Pnut, nous avons identifié des structures tubulaires dans 30% des cellules S2 de Drosophile. Mon projet a comme but de caractériser ces tubes en élucidant leurs constituants, leur comportement et leurs propriétés pour mieux clarifier le mécanisme par lequel les septines forment des structures hautement organisées et interagissent avec le cytosquelette d’actine. Par immunofluorescence, j’ai pu démontrer que ces tubes sont cytoplasmiques, en mitose ou interphase, ce qui suggère qu’ils ne sont pas régulés par le cycle cellulaire. Pour investiguer la composition et les propriétés dynamiques de ces tubes, j’ai généré une lignée cellulaire exprimant Sep2-GFP qui se localise aux tubes et des ARNi contre les cinq septines. Trois septines sont importantes pour la formation de ces tubes et anneaux notamment Sep1, Sep2 et Pnut. La déplétion de Sep1 cause la dispersion du signal GFP en flocons, tandis que la déplétion de Sep2 ou de Pnut mène à la dispersion du signal GFP uniformément dans la cellule. Des expériences de FRAP sur la lignée Sep2-GFP révèlent un signal de retour très lent, ce qui indique que ces structures sont très stables. J’ai aussi démontré une relation entre l’actine et les septines. Le traitement avec la Latrunculin A (un inhibiteur de la polymérisation de l’actine) ou la Jasplakinolide (un stabilisateur des filaments d’actine) mène à la dépolymérisation rapide (< 30 min) des tubes en anneaux flottants dans le cytoplasme, même si ces tubes ne sont pas reconnus suite à un marquage de la F-actine. L’Actin05C-mCherry se localise aux tubes, tandis que le mutant déficient de la polymérisation, Actin05C-R62D-mCherry perd cette localisation. On observe aussi que la déplétion de la Cofiline et de l’AIP1 (ce qui déstabilise l’actine) mène au même phénotype que le traitement avec la Latrunculine A ou la Jasplakinolide. Alors on peut conclure qu’un cytosquelette d’actine dynamique est nécessaire pour la formation et le maintien des tubes de septines. Les futures études auront comme but de mieux comprendre l’organisation des septines en structures hautement organisées et leur relation avec l’actine. Ceci sera utile pour l’élaboration du réseau d’interactions des septines qui pourra servir à expliquer leur dérégulation dans le cancer et les maladies neurodégénératives.

Fonctionnalité in vivo d’un endothélium cornéen reconstitué par injection de cellules endothéliales cornéennes dans la chambre antérieure d’un modèle félin

Introduction : Malgré leur état non-prolifératif in vivo, les cellules endothéliales cornéennes (CEC) peuvent être amplifiées in vitro. Leur transplantation subséquente par injection intracamérale pourrait surmonter la pénurie de tissus associée à l’allo-greffe traditionnelle – l’unique traitement définitif disponible pour les endothéliopathies cornéennes. Objectif : Évaluer la fonctionnalité d’un endothélium cornéen reconstitué par injection de CEC dans la chambre antérieure du félin. Méthodes : Les yeux droits de 16 animaux ont été opérés. Huit ont été désendothélialisés centralement avec injection de 2x10e5 (n=4) ou 1x10e6 (n=4) CEC félines supplémentées avec Y-27632 et marquées avec SP-DiOC18(3). Deux ont été désendothélialisés complètement et injectés avec 1x10e6 CEC et Y-27632. Six contrôles ont été désendothélialisés centralement (n=3) ou complètement (n=3) et injectés avec Y-27632 sans CEC. La performance clinique, l’intégrité anatomique, le phénotype fonctionnel et l’expression de SP-DiOC18(3) du nouvel endothélium ont été étudiés. Résultats : Les cornées greffées avec 2x10e5 CEC et les contrôles désendothélialisés centralement ont réussi le mieux cliniquement. Les contrôles désendothélialisés complètement sont restés opaques. L’histopathologie a révélé une monocouche endothéliale fonctionnelle dans les cornées greffées avec 2x10e5 CEC et les contrôles désendothélialisés centralement, une multicouche endothéliale non-fonctionnelle dans les cornées désendothélialisées centralement et greffées avec 1x10e6 CEC, et un endothélium fibrotique non-fonctionnel dans les cornées désendothélialisées complètement. L’expression de SP-DiOC18(3) était rare dans les greffes. Conclusion : La thérapie par injection cellulaire a reconstitué un endothélium partiellement fonctionnel, auquel les CEC injectées n’ont contribué que peu. L’injection de Y-27632 sans CEC a reconstitué l’endothélium le plus sain. Des études additionnelles investiguant l’effet thérapeutique de Y-27632 seul sont justifiées.