Échantillonnage dynamique de champs markoviens

L'un des modèles d'apprentissage non-supervisé générant le plus de recherche active est la machine de Boltzmann --- en particulier la machine de Boltzmann restreinte, ou RBM. Un aspect important de l'entraînement ainsi que l'exploitation d'un tel modèle est la prise d'échantillons. Deux développements récents, la divergence contrastive persistante rapide (FPCD) et le herding, visent à améliorer cet aspect, se concentrant principalement sur le processus d'apprentissage en tant que tel. Notamment, le herding renonce à obtenir un estimé précis des paramètres de la RBM, définissant plutôt une distribution par un système dynamique guidé par les exemples d'entraînement. Nous généralisons ces idées afin d'obtenir des algorithmes permettant d'exploiter la distribution de probabilités définie par une RBM pré-entraînée, par tirage d'échantillons qui en sont représentatifs, et ce sans que l'ensemble d'entraînement ne soit nécessaire. Nous présentons trois méthodes: la pénalisation d'échantillon (basée sur une intuition théorique) ainsi que la FPCD et le herding utilisant des statistiques constantes pour la phase positive. Ces méthodes définissent des systèmes dynamiques produisant des échantillons ayant les statistiques voulues et nous les évaluons à l'aide d'une méthode d'estimation de densité non-paramétrique. Nous montrons que ces méthodes mixent substantiellement mieux que la méthode conventionnelle, l'échantillonnage de Gibbs.

Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.

Characterization of the Sterile20 kinase Slik : A regulator of growth in Drosophila

La prolifération cellulaire et la croissance tissulaire sont étroitement contrôlées au cours du développement. Chez la Drosophila melanogaster, ces processus sont régulés en partie par la kinase stérile-20 Slik (SLK et LOK chez les mammifères) et le suppresseur de tumeur Hippo (Hpo, MST1/2 chez les mammifères) dans les cellules épithéliales. La surexpression de la kinase Slik augmente la taille des tissus chez les mouches adultes. Cependant, les mutants slik-/- meurent avant d'avoir terminé leur développement. Lorsqu’elle est surexprimée dans les cellules épithéliales des ailes en voie de développement, cette protéine favorise la prolifération cellulaire. En outre, l'expression de Slik dans une population de cellules conduit à une surprolifération des cellules voisines, même quand elles sont physiquement séparées. Ceci est probablement dû à la sécrétion de facteurs de croissance qui stimulent la prolifération de manière paracrine. En utilisant des méthodes génétiques et transcriptomiques, nous essayons de déterminer les molécules et les mécanismes impliqués. Contrairement à ce qui a été publié, nous avons constaté que Slik ne transmet pas de signal prolifératif en inhibant le suppresseur de tumeur Merlin (Mer, NF2 chez les mammifères), un composant en amont de la voie Hippo. Plutôt, elle favorise la prolifération non-autonome et la croissance des tissus en signalisation par la kinase dRaf (la seule kinase de la famille Raf chez la drosophile). Nous prouvons que dRaf est nécessaire chez les cellules voisines pour conduire la prolifération chez ces cellules. De plus, nous avons utilisé le séquençage du transcriptome pour identifier de nouveaux effecteurs en aval de Slik. Ce qui permettra de mieux comprendre les effets de SLK et LOK chez les humains.

Régulation de la kinase Ste20 Slik de Drosophila par phosphorylation de la boucle d'activation

Les kinases constituent une famille majeure de protéines qui régulent divers processus par la phosphorylation de leurs substrats, mais aussi par leur activité non- catalytique. Ce rôle indépendant de l’activité kinase a été observé chez quelques protéines dont des membres de la famille Sterile-20. La kinase Ste20 Slik de Drosophila aide au maintien de l’intégrité des tissus épithéliaux en phosphorylant l’ERM Moesin et peut aussi induire une prolifération cellulaire non-autonome indépendamment de son activité catalytique. La méthode de régulation de ces deux rôles était jusqu’ici inconnue. Nous avons identifié 19 sites de phosphorylation chez Slik par spectrométrie de masse. À l’aide de mutants, nous démontrons que les deux fonctions de Slik sont régulées par la phosphorylation d’au moins 2 résidus conservés de son segment d’activation par un mécanisme d’auto- et/ou trans-phosphorylation. Cette étude amène une meilleure compréhension de la régulation de l’intégrité épithéliale et de la croissance, deux processus clés qui sont souvent déréglés dans le cancer et certaines maladies génétiques.