Acculturation institutionnelle du chercheur, de l’enseignant et des élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage dans la conception et la gestion de situations-problèmes impliquant des nombres rationnels

Notre recherche s’intéresse à la transformation des rapports aux nombres rationnels d’élèves de 1re secondaire présentant des difficultés d’apprentissage. Comme le montrent plusieurs recherches, le défi majeur auquel sont confrontés les enseignants, ainsi que les chercheurs, est de ne pas s’enliser dans le cercle vicieux d’une réduction des enjeux de l’apprentissage des nombres rationnels et des possibilités d’apprentissage de l’élève en difficultés d’apprentissage, cet élève n’ayant pas ainsi la chance de mettre à l’épreuve ses connaissances, d’oser s’engager dans une démarche de construction de connaissances et d’apprécier les effets de son engagement cognitif. Afin de relever ce défi, nous avons misé sur l’intégration harmonieuse de situations problèmes. Il nous a semblé que, dans une démarche d’acculturation, l’approche écologique soit tout indiquée pour penser une «dé-transposition/re-transposition didactique» (Antibi et Brousseau, 2000) et reconstruire une mémoire porteuse d’espoirs (Brousseau et Centeno, 1998). Notre recherche vise à: 1) caractériser la progression des démarches d’acculturation institutionnelle de l’enseignant, du chercheur et des élèves et leurs effets sur les processus d’élaboration et de gestion des situations d’enseignement; 2) préciser l’évolution des connaissances, des habitus et des rapports des élèves aux nombres rationnels. Notre intégration en classe, d’une durée de 6 mois, nous a permis d’apprécier les effets du processus d’acculturation. Nous avons noté des changements importants dans la topogénèse et la chronogénèse des savoirs (Mercier, 1995); alors qu’à notre entrée, l’enseignante adoptait la démarche suivante, soit effectuer un exposé des savoirs et des démarches que les élèves devaient consigner dans leurs notes de cours, afin de pouvoir par la suite s’y référer pour effectuer des exercices et résoudre des problèmes, elle modifiait progressivement cette démarche en proposant des problèmes qui pouvaient permettre aux élèves de coordonner diverses connaissances et de construire ainsi des savoirs auxquels ils pouvaient faire référence dans la construction de leurs notes de cours qu’ils pouvaient par la suite consulter pour effectuer divers exercices. Nous avons également pu apprécier les effets de l’intégration de diverses représentations des nombres rationnels sur l’avancée du temps didactique (Mercier, 1995) et la transformation des rapports et habitus des élèves aux nombres rationnels (Bourdieu, 1980). Ces changements se sont manifestés, entre autres, par : a) un investissement important lors de situations complexes; b) l’adoption de pratiques mathématiques plus attentives aux données numériques et aux relations entre ces données; c) l’apparition de conduites « inusitées » [ex. coordination de divers registres sémiotiques,exploitation de compositions additives/multiplicatives et d’écritures non conventionnelles]. De telles conduites sont similaires à celles observées dans plusieurs recherches effectuées auprès d’une population d’élèves qui ne présentent pas de difficultés d’apprentissage (Moss et Case, 1999). Les résultats de notre recherche soutiennent donc l’importance indéniable de considérer les élèves en difficultés comme étant mathématiquement compétents, comme le soulignent Empson (2003) et Houssart (2002). Il nous semble enfin important de souligner que le travail sur la représentation des nombres rationnels a constitué une niche particulièrement fertile, pour un travail fondamental sur les nombres rationnels, travail qui puisse permettre aux élèves de poursuivre plus harmonieusement leurs apprentissages, les nombres rationnels étant des objets de savoir incontournables.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers

Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas de progressions arithmétiques de 3 termes. Nous allons donc construire de grands sous-ensembles de nombres entiers qui ne contiennent pas de telles progressions, ce qui nous donne une borne inférieure sur v(N). Nous allons d'abord étudier les preuves de toutes les bornes inférieures obtenues jusqu'à présent, pour ensuite donner une autre preuve de la meilleure borne. Nous allons considérer les points à coordonnés entières dans un anneau à d dimensions, et compter le nombre de progressions arithmétiques qu'il contient. Pour obtenir des bornes sur ces quantités, nous allons étudier les méthodes pour compter le nombre de points de réseau dans des sphères à plusieurs dimensions, ce qui est le sujet de la dernière section.

L'impact d'une association de guérisseurs sur la médecine traditionnelle nahua de la Sierra Norte de Puebla, Mexique

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Logiciel de génération de nombres aléatoires dans OpenCL

clRNG et clProbdist sont deux interfaces de programmation (APIs) que nous avons développées pour la génération de nombres aléatoires uniformes et non uniformes sur des dispositifs de calculs parallèles en utilisant l’environnement OpenCL. La première interface permet de créer au niveau d’un ordinateur central (hôte) des objets de type stream considérés comme des générateurs virtuels parallèles qui peuvent être utilisés aussi bien sur l’hôte que sur les dispositifs parallèles (unités de traitement graphique, CPU multinoyaux, etc.) pour la génération de séquences de nombres aléatoires. La seconde interface permet aussi de générer au niveau de ces unités des variables aléatoires selon différentes lois de probabilité continues et discrètes. Dans ce mémoire, nous allons rappeler des notions de base sur les générateurs de nombres aléatoires, décrire les systèmes hétérogènes ainsi que les techniques de génération parallèle de nombres aléatoires. Nous présenterons aussi les différents modèles composant l’architecture de l’environnement OpenCL et détaillerons les structures des APIs développées. Nous distinguons pour clRNG les fonctions qui permettent la création des streams, les fonctions qui génèrent les variables aléatoires uniformes ainsi que celles qui manipulent les états des streams. clProbDist contient les fonctions de génération de variables aléatoires non uniformes selon la technique d’inversion ainsi que les fonctions qui permettent de retourner différentes statistiques des lois de distribution implémentées. Nous évaluerons ces interfaces de programmation avec deux simulations qui implémentent un exemple simplifié d’un modèle d’inventaire et un exemple d’une option financière. Enfin, nous fournirons les résultats d’expérimentation sur les performances des générateurs implémentés.

La vision du monde dans la mythologie maseuale (nahua) de la Sierra Norte de Puebla (Mexique)

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mesure du Progres Technique: Theories et Methodes

Ce Texte Constitue un Survol des Differentes Approches Destines a Mesurer le Progres Technique. Nous Utilisons une Notation Uniforme Tout au Long des Demonstrations Mathematiques et Nous Faisons Ressortir les Hypotheses Qui Rendent L'application des Methodes Proposees Envisageable et Qui En Limitent la Portee. les Diverses Approches Sont Regroupees D'apres une Classification Suggeree Par Diewert (1981) Selon Laquelle Deux Groupes Sont a Distinguer. le Premier Groupe Contient Toutes les Methodes Definissant le Progres Technique Comme le Taux de Croissance D'un Indice des Outputs Divise Par un Indice des Inputs (Approche de Divisia). L'autre Groupe Inclut Toutes les Methodes Definissant le Progres Technique Comme Etant le Deplacement D'une Fonction Representant la Technologie (Production, Cout, Distance). Ce Second Groupe Est Subdivise Entre L'approche Econometrique,La Theorie des Nombres Indices et L 'Approche Non Parametrique. une Liste des Pricipaux Economistes a Qui L'on Doit les Diverses Approches Est Fournie. Cependant Ce Survol Est Suffisamment Detaille Pour Etre Lu Sans Se Referer aux Articles Originaux.

An interview with Avigail Eisenberg : “Reasoning about the Identity of Aboriginal People”

Document de travail

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Planification de la récolte et allocation des produits aux usines

L’industrie forestière est un secteur qui, même s’il est en déclin, se trouve au cœur du débat sur la mondialisation et le développement durable. Pour de nombreux pays tels que le Canada, la Suède et le Chili, les objectifs sont de maintenir un secteur florissant sans nuire à l’environnement et en réalisant le caractère fini des ressources. Il devient important d’être compétitif et d’exploiter de manière efficace les territoires forestiers, de la récolte jusqu’à la fabrication des produits aux usines, en passant par le transport, dont les coûts augmentent rapidement. L’objectif de ce mémoire est de développer un modèle de planification tactique/opérationnelle qui permet d’ordonnancer les activités pour une année de récolte de façon à satisfaire les demandes des usines, sans perdre de vue le transport des quantités récoltées et la gestion des inventaires en usine. L’année se divise en 26 périodes de deux semaines. Nous cherchons à obtenir les horaires et l’affectation des équipes de récolte aux blocs de coupe pour une année. Le modèle mathématique développé est un problème linéaire mixte en nombres entiers dont la structure est basée sur chaque étape de la chaine d’approvisionnement forestière. Nous choisissons de le résoudre par une méthode exacte, le branch-and-bound. Nous avons pu évaluer combien la résolution directe de notre problème de planification était difficile pour les instances avec un grand nombre de périodes. Cependant l’approche des horizons roulants s’est avérée fructueuse. Grâce à elle en une journée, il est possible de planifier les activités de récolte des blocs pour l’année entière (26 périodes).

Le rôle de la garde non-maternelle sur le développement cognitif et la sécrétion cortisolaire des enfants : investigations longitudinales populationnelles et méta-analytiques

Résumé La présente thèse doctorale vise à déterminer sous quelles conditions la garde non-maternelle est associée (positivement/négativement) au niveau de stress et au développement cognitif des enfants. Elle comporte une recension des écrits et trois articles empiriques. Le premier article présente une recension des écrits (de type méta-analytique) qui synthétise les études portant sur le stress des enfants en services de garde et ayant utilisé le niveau de cortisol comme indicateur. Les résultats montrent que la garde non-maternelle est associée au niveau de stress des enfants, se reflétant dans des concentrations de cortisol élevées. Les niveaux de stress élevés s’observent particulièrement chez les enfants qui au départ ont tendance à être retirés, anxieux ou qui sont gardés dans un milieu de faible qualité. Cependant, certains éléments indiquent que les élévations de cortisol à la garderie sont temporaires et qu’elles disparaissent au fur et à mesure que l’enfant s’adapte à son milieu. Le deuxième article de thèse, réalisé dans le contexte de l’Échantillon longitudinal national des enfants et des jeunes [ELNEJ] (n = 3093), vise à déterminer dans quelle mesure l’association entre la fréquentation des services de garde et l’acquisition du vocabulaire réceptif au préscolaire dépend du milieu familial de l’enfant. Les résultats indiquent qu’à l’intérieur du groupe d’enfants défavorisés, ceux ayant été gardés à temps plein dans la première année de vie obtiennent des scores supérieurs sur une mesure de vocabulaire réceptif administrée à 4 ½ ans, comparativement aux enfants restés à la maison avec la mère (d=0.58). Le troisième article, réalisé dans le contexte de l’Étude longitudinale des enfants du Québec [ELDEQ]; (n=2,120), vise à documenter les bénéfices à long terme de la fréquentation des services de garde par les enfants issus de milieux désavantagés sur la préparation scolaire et les compétences académiques. Les résultats révèlent que les enfants dont la mère n’a pas terminé ses études secondaires obtiennent de meilleurs résultats sur une mesure de préparation scolaire cognitive (d=0.56) et de vocabulaire réceptif (d=0.30) en maternelle, et de connaissance des nombres (d=0.43) en première année, s’ils ont fréquenté un service de garde sur une base régulière. Par ailleurs, la garde non-parentale n’est pas associée aux compétences cognitives des enfants de milieux sociaux favorisés. L’objectif du quatrième article est d’examiner les facteurs de sélection quant à l’utilisation des services de garde dans le contexte de l’ELDEQ. Les résultats montrent que l’absence d’emploi de la mère pendant la grossesse, le faible niveau d’éducation de la mère; le revenu insuffisant de la famille, avoir plus de 2 frères et sœurs, la surprotection maternelle, et le faible niveau de stimulation cognitive sont associés à une faible utilisation des services de garde (30.7% de l’échantillon québécois). En d’autres termes, les enfants qui sont les plus susceptibles de retirer des avantages des services de garde sur le plan du développement, en raison de la présence de facteurs de risque dans leur milieu familial, sont aussi ceux qui utilisent le moins les services de garde.

Étude de la diversité génétique d’isolats québécois de Mycoplasma hyopneumoniae provenant d’infections simples ou mixtes et caractérisation de leur sensibilité aux antimicrobiens

Mycoplasma hyopneumoniae est l’agent causal de la pneumonie enzootique. On le retrouve dans plusieurs élevages de porcs à travers le monde. Même si ce micro-organisme est présent dans plusieurs troupeaux canadiens, peu d’informations sont présentement disponibles sur les isolats québécois. Un total de 160 poumons de porcs possédant des lésions de pneumonie ont été récupérés à l’abattoir, mis en culture et testés par PCR pour M. hyopneumoniae et Mycoplasma hyorhinis. D’autres pathogènes bactériens communs du porc et les virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin (VSRRP), de l’influenza et le circovirus porcin de type 2 (CVP2) ont été également testés. Quatre-vingt-dix pourcent des échantillons étaient positifs pour M. hyopneumoniae et 5.6% l’étaient seulement pour M. hyorhinis. Dans ces échantillons positifs pour M. hyopneumoniae, la concentration de ce mycoplasme variait de 1.17 x 105 à 3.37 x 109 génomes/mL. Vingt-cinq poumons positifs en culture ou par PCR en temps réel pour M. hyopneumoniae ont été sélectionnés, parmi ceux-ci 10 étaient en coinfection avec Pasteurella multocida, 12 avec Streptococcus suis, 9 avec CVP2 et 2 avec le VSRRP. Les analyses des nombres variables de répétitions en tandem à de multiples loci (MLVA) et PCR-polymorphisme de longueur de fragments de restriction (PCR-RFLP) de M. hyopneumoniae ont démontré une forte diversité des isolats de terrain. Par contre, il semble y avoir plus d’homogénéité à l’intérieur d’un même élevage. L’analyse MLVA a également démontré que près de la moitié des isolats possédaient moins de 55% d’homologie avec les souches vaccinales et de référence utilisées dans la présente étude. L’absence d’amplification du locus 1 de M. hyopneumoniae en MLVA a été significativement associée à une baisse de la concentration de bactérie et de la sévérité des lésions. Pour tous les isolats de M. hyopneumoniae, des concentrations minimales inhibitrices (CMI) de faibles à intermédiaires ont été obtenues envers tous les antimicrobiens testés. Les isolats possédant des CMI intermédiaires envers les tétracyclines, les macrolides et les lincosamides ont été testés pour la présence des gènes de résistance tetM, ermB et pour des mutations ponctuelles dans les gènes des protéines L4, L22 et de l’ARNr 23S. Aucun de ces gènes n’a été détecté mais la mutation ponctuelle G2057A a été identifiée. Cette mutation est responsable de la résistance intrinsèque de M. hyopneumoniae face aux macrolides à 14 carbones. Ces résultats indiquent qu’il ne semble pas y avoir de résistance acquise aux antimicrobiens parmi ces isolats. En conclusion, cette recherche a permis d’obtenir de nouvelles données scientifiques sur les isolats québécois de M. hyopneumoniae.

Impacts de la fertilisation phosphatée sur la biodiversité microbienne de sols agricoles

La fertilisation phosphatée est très répandue dans les pratiques agricoles Nord-Américaines. Bien que généralement très efficace pour augmenter la production végétale, son utilisation peut engendrer certaines contaminations environnementales. Afin de diminuer ce problème, plusieurs pratiques de gestion sont envisagées. Parmi celles-ci, on retrouve l’intéressante possibilité de manipuler la flore microbienne car cette dernière est reconnue pour son implication dans bons nombres de processus fondamentaux liés à la fertilité du sol. Cette étude a démontré que lors d’essais en champs, la forme de fertilisant ajouté au sol ainsi que la dose de phosphore (P) appliquée avaient un impact sur la distribution des microorganismes dans les différentes parcelles. Une première expérience menée sur une culture de luzerne en prairie semi-aride a montré que les échantillons provenant de parcelles ayant reçu différentes doses de P présentaient des différences significatives dans leurs communautés bactériennes et fongiques. La communauté de CMA est restée similaire entre les différents traitements. Une deuxième expérience fut menée pendant trois saisons consécutives afin de déterminer l’effet de différentes formes de fertilisation organiques et minérale ajustées selon une dose unique de P sur les populations bactériennes et fongiques d’une culture intensive de maïs en rotation avec du soja. Les résultats des analyses ont montrés que les populations varient selon le type de fertilisation reçu et que les changements sont indépendants du type de végétaux cultivé. Par contre, les populations microbiennes subissent une variation plus marquée au cours de la saison de culture. La technique de DGGE a permis d’observer les changements frappant la diversité microbienne du sol mais n’a permis d’identifier qu’une faible proportion des organismes en cause. Parallèlement à cette deuxième étude, une seconde expérience au même site fut menée sur la communauté de champignons mycorhiziens à arbuscules (CMA) puisqu’il s’agit d’organismes vivant en symbiose mutualiste avec la majorité des plantes et favorisant la nutrition de même que l’augmentation de la résistance aux stress de l’hôte. Ceci permit d’identifier et de comparer les différents CMA présents dans des échantillons de sol et de racines de maïs et soja. Contrairement aux bactéries et aux champignons en général, les CMA présentaient une diversité très stable lors des différents traitements. Par contre, au cours des trois années expérimentales, il a été noté que certains ribotypes étaient significativement plus liés au sol ou aux racines. Finalement, l’ensemble de l’étude a démontré que la fertilisation phosphatée affecte la structure des communautés microbiennes du sol dans les systèmes évalués. Cependant, lors de chaque expérience, la date d’échantillonnage jouait également un rôle prépondérant sur la distribution des organismes. Plusieurs paramètres du sol furent aussi mesurés et ils présentaient aussi une variation au cours de la saison. L’ensemble des interactions possibles entre ces différents paramètres qui, dans certains cas, variaient selon le traitement appliqué, aurait alors probablement plus d’impact sur la biodiversité microbienne que la seule fertilisation.

Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Identification des peptides du complexe majeur d’histocompatibilité de classe I par spectrométrie de masse

L’immunité adaptive et la discrimination entre le soi et le non-soi chez les vertébrés à mâchoire reposent sur la présentation de peptides par les récepteurs d’histocompatibilité majeur de classe I. Les peptides antigéniques, présentés par les molécules du complexe d’histocompatibilité (CMH), sont scrutés par les lymphocytes T CD8 pour une réponse immunitaire appropriée. Le répertoire des peptides du CMH de classe I, aussi appelé immunopeptidome, est généré par la dégradation protéosomale des protéines endogènes, et a un rôle essentiel dans la régulation de l’immunité cellulaire. La composition de l’immunopeptidome dépend du type de cellule et peut présenter des caractéristiques liées à des maladies comme le cancer. Les peptides antigéniques peuvent être utilisés à des fins immunothérapeutiques notamment dans le traitement voire la prévention de certains cancers. La spectrométrie de masse est un outil de choix pour l’identification, le séquençage et la caractérisation de ces peptides. Cependant, la composition en acides aminés, la faible abondance et la diversité de ces peptides compliquent leur détection et leur séquençage. Nous avons développé un programme appelé StatPeaks qui permet de calculer un certains nombres de statistiques relatives à la fragmentation des peptides. À l’aide de ce programme, nous montrons sans équivoque que les peptides du CMH classe I, en mode de fragmentation par dissociation induite par collision (CID), fragmentent très différemment des peptides trypsiques communément utilisés en protéomique. Néanmoins, la fragmentation par décomposition induite par collision à plus haute énergie (HCD) proposée par le spectromètre LTQ-Orbitrap Velos améliore la fragmentation et fournit une haute résolution qui permet d’obtenir une meilleure confiance dans l’identification des peptides du CMH de classe I. Cet avantage permet d’effectuer le séquençage de novo pour identifier les variants polymorphes qui ne sont normalement pas identifiés par les recherches utilisant des bases de données. La comparaison des programmes de séquençage Lutefisk, pepNovo, pNovo, Vonode et Peaks met en évidence que le dernier permet d’identifier un plus grand nombre de peptides du CMH de classe I. Ce programme est intégré dans une chaîne de traitement de recherche d’antigènes mineurs d’histocompatibilité. Enfin, une base de données contenant les informations spectrales de plusieurs centaines de peptides du CMH de classe I accessible par Internet a été développée.