A Generalization of a Theorem of Boyd and Lawton

Ce mémoire s’applique à étudier d’abord, dans la première partie, la mesure de Mahler des polynômes à une seule variable. Il commence en donnant des définitions et quelques résultats pertinents pour le calcul de telle hauteur. Il aborde aussi le sujet de la question de Lehmer, la conjecture la plus célèbre dans le domaine, donne quelques exemples et résultats ayant pour but de résoudre la question. Ensuite, il y a l’extension de la mesure de Mahler sur les polynômes à plusieurs variables, une démarche semblable au premier cas de la mesure de Mahler, et le sujet des points limites avec quelques exemples. Dans la seconde partie, on commence par donner des définitions concernant un ordre supérieur de la mesure de Mahler, et des généralisations en passant des polynômes simples aux polynômes à plusieurs variables. La question de Lehmer existe aussi dans le domaine de la mesure de Mahler supérieure, mais avec des réponses totalement différentes. À la fin, on arrive à notre objectif, qui sera la démonstration de la généralisation d’un théorème de Boyd-Lawton, ce dernier met en évidence une relation entre la mesure de Mahler des polynômes à plusieurs variables avec la limite de la mesure de Mahler des polynômes à une seule variable. Ce résultat a des conséquences en termes de la conjecture de Lehmer et sert à clarifier la relation entre les valeurs de la mesure de Mahler des polynômes à une variable et celles des polynômes à plusieurs variables, qui, en effet, sont très différentes en nature.

L’arbre de régression multivariable et les modèles linéaires généralisés revisités : applications à l’étude de la diversité bêta et à l’estimation de la biomasse d’arbres tropicaux

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

Testing Normality : A GMM Approach

In this paper, we consider testing marginal normal distributional assumptions. More precisely, we propose tests based on moment conditions implied by normality. These moment conditions are known as the Stein (1972) equations. They coincide with the first class of moment conditions derived by Hansen and Scheinkman (1995) when the random variable of interest is a scalar diffusion. Among other examples, Stein equation implies that the mean of Hermite polynomials is zero. The GMM approach we adopted is well suited for two reasons. It allows us to study in detail the parameter uncertainty problem, i.e., when the tests depend on unknown parameters that have to be estimated. In particular, we characterize the moment conditions that are robust against parameter uncertainty and show that Hermite polynomials are special examples. This is the main contribution of the paper. The second reason for using GMM is that our tests are also valid for time series. In this case, we adopt a Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent approach to estimate the weighting matrix when the dependence of the data is unspecified. We also make a theoretical comparison of our tests with Jarque and Bera (1980) and OPG regression tests of Davidson and MacKinnon (1993). Finite sample properties of our tests are derived through a comprehensive Monte Carlo study. Finally, three applications to GARCH and realized volatility models are presented.

Prediction of hypertensive disorders in pregnancy by combined uterine artery Doppler, serum biomarkers and maternal characteristics

Objectif: Évaluer l'efficacité du dépistage de l’hypertension gestationnelle par les caractéristiques démographiques maternelles, les biomarqueurs sériques et le Doppler de l'artère utérine au premier et au deuxième trimestre de grossesse. Élaborer des modèles prédictifs de l’hypertension gestationnelle fondées sur ces paramètres. Methods: Il s'agit d'une étude prospective de cohorte incluant 598 femmes nullipares. Le Doppler utérin a été étudié par échographie transabdominale entre 11 +0 à 13 +6 semaines (1er trimestre) et entre 17 +0 à 21 +6 semaines (2e trimestre). Tous les échantillons de sérum pour la mesure de plusieurs biomarqueurs placentaires ont été recueillis au 1er trimestre. Les caractéristiques démographiques maternelles ont été enregistrées en même temps. Des courbes ROC et les valeurs prédictives ont été utilisés pour analyser la puissance prédictive des paramètres ci-dessus. Différentes combinaisons et leurs modèles de régression logistique ont été également analysés. Résultats: Parmi 598 femmes, on a observé 20 pré-éclampsies (3,3%), 7 pré-éclampsies précoces (1,2%), 52 cas d’hypertension gestationnelle (8,7%) , 10 cas d’hypertension gestationnelle avant 37 semaines (1,7%). L’index de pulsatilité des artères utérines au 2e trimestre est le meilleur prédicteur. En analyse de régression logistique multivariée, la meilleure valeur prédictive au 1er et au 2e trimestre a été obtenue pour la prévision de la pré-éclampsie précoce. Le dépistage combiné a montré des résultats nettement meilleurs comparés avec les paramètres maternels ou Doppler seuls. Conclusion: Comme seul marqueur, le Doppler utérin du deuxième trimestre a la meilleure prédictive pour l'hypertension, la naissance prématurée et la restriction de croissance. La combinaison des caractéristiques démographiques maternelles, des biomarqueurs sériques maternels et du Doppler utérin améliore l'efficacité du dépistage, en particulier pour la pré-éclampsie nécessitant un accouchement prématuré.

Modes de représentation pour l'éclairage en synthèse d'images

Réalisé en cotutelle avec l'Université Bordeaux 1 (France)

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

Une étude sur le rôle modérateur de la situation familiale sur la relation entre les conditions de l'organisation du travail et la détresse psychologique

L’objectif principal de ce mémoire est de vérifier l’effet modérateur de la situation familiale sur la relation entre les conditions de l’organisation du travail et la détresse psychologique dans la main d’œuvre canadienne. De façon secondaire, nous nous intéressons également à l’effet direct que peut entretenir chacune des variables sur le risque de rapporter de la détresse psychologique. Pour nous aider à réaliser cette étude, les données provenant de l’Enquête sur la santé des collectivités canadiennes (ESCC) volet 2.1 par Statistique Canada ont été utilisées. Les analyses multivariées réalisées ont révélé que l’horaire irrégulier de travail était significativement associé au risque de vivre de la détresse psychologique. Par rapport à la situation familiale, nous observons que l’état civil soit le fait d’être en couple agit en tant que facteur de protection contre la détresse psychologique tandis que la suffisance du revenu augmente le risque de rapporter de la détresse psychologique. De plus, les résultats obtenus soutiennent partiellement un effet modérateur de la situation familiale, car seul le statut économique du ménage modifie la relation entre l’autorité décisionnelle et les demandes physiques au travail dans l’explication de la détresse psychologique. Ainsi, ces deux facteurs du travail augmenteraient le risque de développer de la détresse psychologique lorsque le statut économique est pris en compte. Par conséquent, l’effet de certaines conditions de l’organisation du travail tend à influer différemment la détresse psychologique selon la situation économique du ménage.

Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1

Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.

La PCSK9 humaine, une molécule aux multiples facettes métaboliques et une cible thérapeutique prometteuse : études de régulation in vitro et in vivo

La proprotéine convertase subtilisine/kexine-9 (PCSK9) a été identifiée comme le troisième locus impliqué dans l’hypercholestérolémie autosome dominante (ADH). Les deux autres gènes impliqués dans l’ADH encodent le récepteur des lipoprotéines de faible densité (LDLR) et l’apolipoprotéine B. La PCSK9 est une convertase qui favorise la dégradation du LDLR dans les hépatocytes et augmente le niveau plasmatique de cholestérol des LDL (LDL-C). Les mutations « gain de fonction » de la PCSK9 sont associées à un phénotype d’hypercholestérolémie familiale, tandis que les variantes « perte de fonction » sont associées à un LDL-C réduit et à un risque coronarien plus faible. Pour élucider le rôle physiologique de la PCSK9, nous avons étudié sa régulation génique. En utilisant le RT-PCR quantitatif dans des hépatocytes humains, nous avons analysé la régulation de PCSK9 sous différentes conditions modulant l’expression des gènes impliqués dans le métabolisme du cholestérol. Nous avons démontré que l’expression de la PCSK9 était induite par les statines de manière dose-dépendante et que cette induction était abolie par le mévalonate. De plus, le promoteur de PCSK9 contenait deux motifs conservés pour la régulation par le cholestérol : le sterol regulatory element (SRE) et un site Sp1. La PCSK9 circule dans le plasma sous des formes mature et clivée par la furine. Grâce à notre anticorps polyclonal, nous avons mis au point un test ELISA mesurant la PCSK9 plasmatique totale. Une étude transversale a évalué les concentrations plasmatiques de PCSK9 chez des sujets sains et hypercholestérolémiques, traités ou non par des statines ou une combinaison statine/ezetimibe. Chez 254 sujets sains, la valeur moyenne de PCSK9 (écart-type) était de 89,5 (31,9) µg/L. La concentration plasmatique de la PCSK9 corrélait avec celle de cholestérol total, du LDL-C, des triglycérides (TG), de la glycémie à jeun, l’âge et l’indice de masse corporelle. Le séquençage de PCSK9 chez des sujets aux extrêmes de la distribution des concentrations de PCSK9 de notre cohorte a révélé la présence d’une nouvelle variation « perte de fonction » : R434W. Chez 200 patients hypercholestérolémiques, la concentration de PCSK9 était plus élevée que chez les sujets sains (P<0,04). Elle a augmenté avec une dose croissante de statine (P<0,001), et a augmenté encore plus suite à l’ajout d’ezetimibe (P<0,001). Chez les patients traités, ceux présentant une hypercholestérolémie familiale (HF; due à une mutation du LDLR) avaient des concentrations plus élevées de PCSK9 que les non-HF (P<0,005), et la réduction de LDL-C corrélait positivement avec la concentration de PCSK9 atteinte de la même manière dans les deux sous-catégories (P<0,02 et P<0,005, respectivement). Par ailleurs, une incubation des cellules HepG2 (hépatocytes) et Caco-2 (entérocytes) avec de l’ezetimibe a provoqué une augmentation de l’ARNm de PCSK9 et de NPC1L1 de 1,5 à 2 fois (P<0,05), mais aucune variation significative de PCSK9 sécrétée n’a été observée, suggérant que ces lignées cellulaires ne sont pas un modèle idéal. Nous avons également mesuré le niveau de PCSK9 chez 1 739 Canadiens-français âgés de 9, 13 et 16 ans. La valeur moyenne (écart-type) de PCSK9 dans cette cohorte était de 84,7 (24,7) µg/L, légèrement plus basse que dans la cohorte d’adultes (89,5 (31,9) µg/L). Chez les garçons, la PCSK9 circulante diminuait avec l’âge, tandis que c’était l’inverse chez les filles. Il y avait des associations positives et significatives entre la PCSK9 et la glycémie à jeun, l’insulinémie, le HOMA-IR, et les paramètres lipidiques (TC, LDL-C, TG, HDL-C, apoAI et apoB). Dans l’analyse multivariée, une hausse de 10% de l’insulinémie à jeun était associée à une augmentation de 1 à 2% de PCSK9. La régulation de PCSK9 est typique de celle d’un gène impliqué dans le métabolisme des lipoprotéines et est probablement la cible du facteur de transcription «sterol regulatory element-binding protein » (SREBP-2). La concentration plasmatique de la PCSK9 est associée avec l’âge, le sexe, et de multiples marqueurs métaboliques chez les enfants et les adultes. La détection de la PCSK9 circulante chez les sujets HF et non-HF signifie que ce test ELISA spécifique à PCSK9 pourrait servir à suivre la réponse à la thérapie chez un grand éventail de sujets. PCSK9 semble être une cible thérapeutique prometteuse dans le traitement de l’hypercholestérolémie et de la maladie cardiovasculaire.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

Épidémiologie du syndrome reproducteur et respiratoire porcin dans deux régions de densités porcines différentes au Québec

Le virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin (SRRP) est actuellement l’une des principales menaces pour la santé des troupeaux porcins. Les multiples voies de transmission complexifient l’épidémiologie de l’infection et en font une maladie particulièrement difficile à contrôler. L’objectif général de ce projet de recherche était de déterminer les facteurs associés au statut SRRP des sites de production afin de mieux comprendre l’épidémiologie de cette maladie au sein de deux régions du Québec ayant des densités porcines différentes. Les stratégies d’introduction des cochettes de remplacement ont d’abord été examinées. Des lacunes importantes ont été identifiées représentant un risque potentiel pour l’introduction du virus ou pour la recirculation d’une souche endémique au sein d’un troupeau reproducteur. Ainsi, appliquée à titre de stratégie de contrôle, l’acclimatation s’est révélée particulièrement problématique. Les principes de base étaient peu respectés, pouvant donc avoir un impact négatif considérable sur la circulation virale au sein du troupeau et potentiellement sur le voisinage immédiat. La fréquence de plusieurs mesures de biosécurité externe a ensuite été évaluée, permettant d’identifier certains problèmes dont ceux touchant principalement les mesures d’hygiène relatives au protocole d’entrée. Des différences de fréquence entre les régions et les types de production ont également été notées, ce qui peut orienter les interventions de rehaussement. Une classification multivariée a permis de grouper les sites en différents patrons de biosécurité pour constituer par le fait même un index de biosécurité. Cette étape a permis d’évaluer l’association entre certaines caractéristiques de l’élevage et le niveau de biosécurité indiqué par l’index. La distribution géographique des patrons au sein des deux régions, couplée à la détection d’agrégats spatiaux de sites ayant un patron similaire, a également permis de cibler davantage les interventions en fonction de la localisation des sites. Suite à l’investigation du statut SRRP des sites, une prévalence apparente très élevée a été obtenue pour les deux régions, complexifiant le contrôle de la maladie. L’étude de facteurs de risque dans la région de densité modérée a mis en évidence quatre facteurs associés au statut SRRP positif des sites, soit un inventaire important, la proximité du site porcin immédiat, l’absence de douche ainsi que le libre accès au site par l’équarrisseur. Une action préventive intégrant des mesures de biosécurité spécifiques peut donc être entreprise directement à la ferme au regard des deux derniers facteurs. Le fait d’utiliser un index de biosécurité plutôt que des mesures de biosécurité spécifiques a également été évalué. Les résultats ne supportent pas l’index global dans l’évaluation de l’association entre la biosécurité et le statut SRRP des sites de production. Finalement, la corrélation entre les distances génétique, euclidienne et temporelle des souches de SRRP, considérant également l’appartenance au même ou à des propriétaires différents, a été évaluée au sein de la région de haute densité. Une corrélation positive entre la distance génétique et euclidienne observée jusqu’à 5 km a souligné l’importance de la propagation régionale impliquant les aérosols, les insectes, d’autres espèces animales ou les objets inanimés. De plus, les souches génétiquement similaires appartenaient davantage à des sites ayant le même propriétaire, ce qui sous-tend des mécanismes de transmission impliquant une source commune d’animaux, d’employés, d’équipement, voire de véhicules.