On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

Aversion Analysis

In this paper : a) the consumer’s problem is studied over two periods, the second one involving S states, and the consumer being endowed with S+1 incomes and having access to N financial assets; b) the consumer is then representable by a continuously differentiable system of demands, commodity demands, asset demands and desirabilities of incomes (the S+1 Lagrange multiplier of the S+1 constraints); c) the multipliers can be transformed into subjective Arrow prices; d) the effects of the various incomes on these Arrow prices decompose into a compensation effect (an Antonelli matrix) and a wealth effect; e) the Antonelli matrix has rank S-N, the dimension of incompleteness, if the consumer can financially adjust himself when facing income shocks; f) the matrix has rank S, if not; g) in the first case, the matrix represents a residual aversion; in the second case, a fundamental aversion; the difference between them is an aversion to illiquidity; this last relation corresponds to the Drèze-Modigliani decomposition (1972); h) the fundamental aversion decomposes also into an aversion to impatience and a risk aversion; i) the above decompositions span a third decomposition; if there exists a sure asset (to be defined, the usual definition being too specific), the fundamental aversion admits a three-component decomposition, an aversion to impatience, a residual aversion and an aversion to the illiquidity of risky assets; j) the formulas of the corresponding financial premiums are also presented.

On the dynamic effects of fiscal policy

Dans le sillage de la récession mondiale de 2008-09, plusieurs questions ont été soulevées dans la littérature économique sur les effets à court et à long terme de la politique budgétaire sur l’activité économique par rapport à son signe, sa taille et sa durée. Ceux-ci ont des implications importantes pour mieux comprendre les canaux de transmission et l’efficacité des politiques budgétaires, avec la politique monétaire étant poursuivi, ainsi que pour leurs retombées économiques. Cette thèse fait partie de ce regain d’intérêt de la littérature d’examiner comment les changements dans la politique budgétaire affectent l’activité économique. Elle repose alors sur trois essais: les effets macroéconomiques des chocs de dépenses publiques et des recettes fiscales, les résultats macroéconomiques de l’interaction entre les politiques budgétaire et monétaire et le lien entre la politique budgétaire et la répartition des revenus. Le premier chapitre examine les effets des chocs de politique budgétaire (chocs de dépenses publiques et chocs de recettes fiscales) sur l’économie canadienne au cours de la période 1970-2010, en s’appuyant sur la méthode d’identification des restrictions de signe développée par Mountford et Uhlig [2009]. En réponse à la récession mondiale, les autorités fiscales dans les économies avancées, dont le Canada ont généralement mis en oeuvre une approche en deux phases pour la politique budgétaire. Tout d’abord, ils ont introduit des plans de relance sans précédent pour relancer leurs économies. Par exemple, les mesures de relance au Canada, introduites à travers le Plan d’action économique du Canada, ont été projetées à 3.2 pour cent du PIB dans le budget fédéral de 2009 tandis que l’ "American Recovery and Reinvestment Act"(ARRA) a été estimé à 7 pour cent du PIB. Par la suite, ils ont mis en place des plans d’ajustement en vue de réduire la dette publique et en assurer la soutenabilité à long terme. Dans ce contexte, évaluer les effets multiplicateurs de la politique budgétaire est important en vue d’informer sur l'efficacité de telles mesures dans la relance ou non de l'activité économique. Les résultats montrent que les multiplicateurs d'impôt varient entre 0.2 et 0.5, tandis que les multiplicateurs de dépenses varient entre 0.2 et 1.1. Les multiplicateurs des dépenses ont tendance à être plus grand que les multiplicateurs des recettes fiscales au cours des deux dernières décennies. Comme implications de politique économique, ces résultats tendent à suggérer que les ajustements budgétaires par le biais de grandes réductions de dépenses publiques pourraient être plus dommageable pour l'économie que des ajustements budgétaires par la hausse des impôts. Le deuxième chapitre, co-écrit avec Constant Lonkeng Ngouana, estime les effets multiplicateurs des dépenses publiques aux Etats-Unis en fonction du cycle de la politique monétaire. Les chocs de dépenses publiques sont identifiés comme étant des erreurs de prévision du taux de croissance des dépenses publiques à partir des données d'Enquêtes des prévisionnistes professionnels et des informations contenues dans le "Greenbook". L'état de la politique monétaire est déduite à partir de la déviation du taux des fonds fédéraux du taux cible de la Réserve Fédérale, en faisant recours à une fonction lisse de transition. L'application de la méthode des «projections locales» aux données trimestrielles américaines au cours de la période 1965-2012 suggère que les effets multiplicateurs des dépenses fédérales sont sensiblement plus élevées quand la politique monétaire est accommodante que lorsqu'elle ne l'est pas. Les résultats suggèrent aussi que les dépenses fédérales peuvent stimuler ou non la consommation privée, dépendamment du degré d’accommodation de la politique monétaire. Ce dernier résultat réconcilie ainsi, sur la base d’un cadre unifié des résultats autrement contradictoires à première vue dans la littérature. Ces résultats ont d'importantes implications de politique économique. Ils suggèrent globalement que la politique budgétaire est plus efficace lorsqu'on en a le plus besoin (par exemple, lorsque le taux de chômage est élevé), si elle est soutenue par la politique monétaire. Ils ont également des implications pour la normalisation des conditions monétaires dans les pays avancés: la sortie des politiques monétaires non-conventionnelles conduirait à des multiplicateurs de dépenses fédérales beaucoup plus faibles qu'autrement, même si le niveau de chômage restait élevé. Ceci renforce la nécessité d'une calibration prudente du calendrier de sortie des politiques monétaires non-conventionnelles. Le troisième chapitre examine l'impact des mesures d'expansion et de contraction budgétaire sur la distribution des revenus dans un panel de 18 pays d'Amérique latine au cours de la période 1990-2010, avec un accent sur les deniers 40 pour cent. Il explore alors comment ces mesures fiscales ainsi que leur composition affectent la croissance des revenus des dernier 40 pour cent, la croissance de leur part de revenu ainsi que la croissance économique. Les mesures d'expansion et de contraction budgétaire sont identifiées par des périodes au cours desquels il existe une variation significative du déficit primaire corrigé des variations conjoncturelles en pourcentage du PIB. Les résultats montrent qu'en moyenne l'expansion budgétaire par la hausse des dépenses publiques est plus favorable à la croissance des revenus des moins bien-nantis que celle par la baisse des impôts. Ce résultat est principalement soutenu par la hausse des dépenses gouvernementales de consommation courante, les transferts et subventions. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. En outre ces mesures d’expansion budgétaire sont favorables à la réduction des inégalités car elles permettent d'améliorer la part des revenus des moins bien-nantis tout en réduisant la part des revenus des mieux-nantis de la distribution des revenus. Cependant, l'expansion budgétaire pourrait soit n'avoir aucun effet sur la croissance économique ou entraver cette dernière à travers la hausse des dépenses en capital. Les résultats relatifs à la contraction budgétaire sont quelque peu mitigés. Parfois, les mesures de contraction budgétaire sont associées à une baisse de la croissance des revenus des moins bien nantis et à une hausse des inégalités, parfois l'impact de ces mesures est non significatif. Par ailleurs, aucune des mesures n’affecte de manière significative la croissance du PIB. Comme implications de politique économique, les pays avec une certaine marge de manœuvre budgétaire pourraient entamer ou continuer à mettre en œuvre des programmes de "filets de sauvetage"--par exemple les programmes de transfert monétaire conditionnel--permettant aux segments vulnérables de la population de faire face à des chocs négatifs et aussi d'améliorer leur conditions de vie. Avec un potentiel de stimuler l'emploi peu qualifié, une relance budgétaire sage par les dépenses publique courantes pourrait également jouer un rôle important pour la réduction des inégalités. Aussi, pour éviter que les dépenses en capital freinent la croissance économique, les projets d'investissements publics efficients devraient être prioritaires dans le processus d'élaboration des politiques. Ce qui passe par la mise en œuvre des projets d'investissement avec une productivité plus élevée capable de générer la croissance économique nécessaire pour réduire les inégalités.

Essays on the Effects of Corporate Taxation

Cette thèse est une collection de trois articles en macroéconomie et finances publiques. Elle développe des modèles d'Equilibre Général Dynamique et Stochastique pour analyser les implications macroéconomiques des politiques d'imposition des entreprises en présence de marchés financiers imparfaits. Le premier chapitre analyse les mécanismes de transmission à l'économie, des effets d'un ré-échelonnement de l'impôt sur le profit des entreprises. Dans une économie constituée d'un gouvernement, d'une firme représentative et d'un ménage représentatif, j'élabore un théorème de l'équivalence ricardienne avec l'impôt sur le profit des entreprises. Plus particulièrement, j'établis que si les marchés financiers sont parfaits, un ré-échelonnement de l'impôt sur le profit des entreprises qui ne change pas la valeur présente de l'impôt total auquel l'entreprise est assujettie sur toute sa durée de vie n'a aucun effet réel sur l'économie si l'état utilise un impôt forfaitaire. Ensuite, en présence de marchés financiers imparfaits, je montre qu'une une baisse temporaire de l'impôt forfaitaire sur le profit des entreprises stimule l'investissement parce qu'il réduit temporairement le coût marginal de l'investissement. Enfin, mes résultats indiquent que si l'impôt est proportionnel au profit des entreprises, l'anticipation de taxes élevées dans le futur réduit le rendement espéré de l'investissement et atténue la stimulation de l'investissement engendrée par la réduction d'impôt. Le deuxième chapitre est écrit en collaboration avec Rui Castro. Dans cet article, nous avons quantifié les effets sur les décisions individuelles d'investis-sement et de production des entreprises ainsi que sur les agrégats macroéconomiques, d'une baisse temporaire de l'impôt sur le profit des entreprises en présence de marchés financiers imparfaits. Dans un modèle où les entreprises sont sujettes à des chocs de productivité idiosyncratiques, nous avons d'abord établi que le rationnement de crédit affecte plus les petites (jeunes) entreprises que les grandes entreprises. Pour des entreprises de même taille, les entreprises les plus productives sont celles qui souffrent le plus du manque de liquidité résultant des imperfections du marché financier. Ensuite, nous montré que pour une baisse de 1 dollar du revenu de l'impôt, l'investissement et la production augmentent respectivement de 26 et 3,5 centimes. L'effet cumulatif indique une augmentation de l'investissement et de la production agrégés respectivement de 4,6 et 7,2 centimes. Au niveau individuel, nos résultats indiquent que la politique stimule l'investissement des petites entreprises, initialement en manque de liquidité, alors qu'elle réduit l'investissement des grandes entreprises, initialement non contraintes. Le troisième chapitre est consacré à l'analyse des effets de la réforme de l'imposition des revenus d'entreprise proposée par le Trésor américain en 1992. La proposition de réforme recommande l'élimination des impôts sur les dividendes et les gains en capital et l'imposition d'une seule taxe sur le revenu des entreprises. Pour ce faire, j'ai eu recours à un modèle dynamique stochastique d'équilibre général avec marchés financiers imparfaits dans lequel les entreprises sont sujettes à des chocs idiosyncratiques de productivité. Les résultats indiquent que l'abolition des impôts sur les dividendes et les gains en capital réduisent les distorsions dans les choix d'investissement des entreprises, stimule l'investissement et entraîne une meilleure allocation du capital. Mais pour être financièrement soutenable, la réforme nécessite un relèvement du taux de l'impôt sur le profit des entreprises de 34\% à 42\%. Cette hausse du taux d'imposition décourage l'accumulation du capital. En somme, la réforme engendre une baisse de l'accumulation du capital et de la production respectivement de 8\% et 1\%. Néanmoins, elle améliore l'allocation du capital de 20\%, engendrant des gains de productivité de 1.41\% et une modeste augmentation du bien être des consommateurs.