Fair Allocation of Production Externalities: Recent Results

We survey recent axiomatic results in the theory of cost-sharing. In this litterature, a method computes the individual cost shares assigned to the users of a facility for any profile of demands and any monotonic cost function. We discuss two theories taking radically different views of the asymmetries of the cost function. In the full responsibility theory, each agent is accountable for the part of the costs that can be unambiguously separated and attributed to her own demand. In the partial responsibility theory, the asymmetries of the cost function have no bearing on individual cost shares, only the differences in demand levels matter. We describe several invariance and monotonicity properties that reflect both normative and strategic concerns. We uncover a number of logical trade-offs between our axioms, and derive axiomatic characterizations of a handful of intuitive methods: in the full responsibility approach, the Shapley-Shubik, Aumann-Shapley, and subsidyfree serial methods, and in the partial responsibility approach, the cross-subsidizing serial method and the family of quasi-proportional methods.

Sharing the Cost of a Public Good: an Incentive-Constrained Axiomatic Approach

We study the problem of provision and cost-sharing of a public good in large economies where exclusion, complete or partial, is possible. We search for incentive-constrained efficient allocation rules that display fairness properties. Population monotonicity says that an increase in population should not be detrimental to anyone. Demand monotonicity states that an increase in the demand for the public good (in the sense of a first-order stochastic dominance shift in the distribution of preferences) should not be detrimental to any agent whose preferences remain unchanged. Under suitable domain restrictions, there exists a unique incentive-constrained efficient and demand-monotonic allocation rule: the so-called serial rule. In the binary public good case, the serial rule is also the only incentive-constrained efficient and population-monotonic rule.

Représentation corticale de la mémoire à court-terme tactile chez l'humain pour une stimulation de la main : étude par magnétoencéphalographie

L'activité cérébrale, reliée spécifiquement à la rétention d'information en mémoire à court-terme tactile, a été investiguée à l'aide de l'enregistrement des champs magnétiques produits par l'activité neuronale générée durant la période de rétention par une tâche de mémoire tactile. Une, deux, trois ou quatre positions, sur une possibilité de huit sur les phalangines et les phalangettes, de la main gauche ou droite, lors de blocs d'essai différents, ont été stimulées simultanément. Le patron de stimulation tactile devait être retenu pendant 1800 ms avant d'être comparé avec un patron test qui était, soit identique, soit différent par une seule position. Nos analyses se sont concentrées sur les régions du cerveau qui montraient une augmentation monotone du niveau d'activité soutenu durant la période de rétention pour un nombre croissant de positions à retenir dans le patron de stimulation. Ces régions ont plus de chance de participer à la rétention active de l'information à maintenir en mémoire à court-terme tactile. Le gyrus cingulaire (BA32), le gyrus frontal supérieur droit (BA 8), le precuneus gauche (BA 7, 19), le gyrus postcentral gauche (BA 7), le gyrus precentral droit (BA 6), le gyrus frontal supérieur gauche (BA 6) et le lobule pariétal inférieur droit (BA 40) semblent tous impliqués dans un réseau mnésique qui maintient les informations sensorielles tactiles dans un système de mémoire à court-terme spécialisé pour l'information tactile.

Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes.

Reconstruction des structures magnéto-convectives solaires sous une région active, par l’utilisation conjointe d’un modèle de convection anélastique et d’une méthode d’assimilation de données.

L’utilisation d’une méthode d’assimilation de données, associée à un modèle de convection anélastique, nous permet la reconstruction des structures physiques d’une partie de la zone convective située en dessous d’une région solaire active. Les résultats obtenus nous informent sur les processus d’émergence des tubes de champ magnétique au travers de la zone convective ainsi que sur les mécanismes de formation des régions actives. Les données solaires utilisées proviennent de l’instrument MDI à bord de l’observatoire spatial SOHO et concernent principalement la région active AR9077 lors de l’ ́évènement du “jour de la Bastille”, le 14 juillet 2000. Cet évènement a conduit à l’avènement d’une éruption solaire, suivie par une importante éjection de masse coronale. Les données assimilées (magnétogrammes, cartes de températures et de vitesses verticales) couvrent une surface de 175 méga-mètres de coté acquises au niveau photosphérique. La méthode d’assimilation de données employée est le “coup de coude direct et rétrograde”, une méthode de relaxation Newtonienne similaire à la méthode “quasi-linéaire inverse 3D”. Elle présente l’originalité de ne pas nécessiter le calcul des équations adjointes au modèle physique. Aussi, la simplicité de la méthode est un avantage numérique conséquent. Notre étude montre au travers d’un test simple l’applicabilité de cette méthode à un modèle de convection utilisé dans le cadre de l’approximation anélastique. Nous montrons ainsi l’efficacité de cette méthode et révélons son potentiel pour l’assimilation de données solaires. Afin d’assurer l’unicité mathématique de la solution obtenue nous imposons une régularisation dans tout le domaine simulé. Nous montrons enfin que l’intérêt de la méthode employée ne se limite pas à la reconstruction des structures convectives, mais qu’elle permet également l’interpolation optimale des magnétogrammes photosphériques, voir même la prédiction de leur évolution temporelle.

Formules de quadrature pour les fonctions entières de type exponentiel

Ce mémoire contient quelques résultats sur l'intégration numérique. Ils sont liés à la célèbre formule de quadrature de K. F. Gauss. Une généralisation très intéressante de la formule de Gauss a été obtenue par P. Turán. Elle est contenue dans son article publié en 1948, seulement quelques années après la seconde guerre mondiale. Étant données les circonstances défavorables dans lesquelles il se trouvait à l'époque, l'auteur (Turán) a laissé beaucoup de détails à remplir par le lecteur. Par ailleurs, l'article de Turán a inspiré une multitude de recherches; sa formule a été étendue de di érentes manières et plusieurs articles ont été publiés sur ce sujet. Toutefois, il n'existe aucun livre ni article qui contiennent un compte-rendu détaillé des résultats de base, relatifs à la formule de Turán. Je voudrais donc que mon mémoire comporte su samment de détails qui puissent éclairer le lecteur tout en présentant un exposé de ce qui a été fait sur ce sujet. Voici comment nous avons organisé le contenu de ce mémoire. 1-a. La formule de Gauss originale pour les polynômes - L'énoncé ainsi qu'une preuve. 1-b. Le point de vue de Turán - Compte-rendu détaillé des résultats de son article. 2-a. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Gauss. 2-b. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Turán. 3-a. Deux formules pour les fonctions entières de type exponentiel, analogues à celle de Gauss pour les polynômes. 3-b. Une formule pour les fonctions entières de type exponentiel, analogue à celle de Turán. 4-a. Annexe A - Notions de base sur les polynômes de Legendre. 4-b. Annexe B - Interpolation polynomiale. 4-c. Annexe C - Notions de base sur les fonctions entières de type exponentiel. 4-d. Annexe D - L'article de P. Turán.

Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Strategy-proof preference aggregation

An aggregation rule maps each profile of individual strict preference orderings over a set of alternatives into a social ordering over that set. We call such a rule strategyproof if misreporting one’s preference never produces a social ordering that is strictly between the original ordering and one’s own preference. After describing a few examples of manipulable rules, we study in some detail three classes of strategy-proof rules: (i)rules based on a monotonic alteration of the majority relation generated by the preference profile; (ii)rules improving upon a fixed status-quo; and (iii) rules generalizing the Condorcet-Kemeny aggregation method.

Perception de la vitesse : les bases psychophysiques et neuronales

David Katz a fait l’observation que le mouvement entre la peau et l’objet est aussi important pour le sens du toucher que la lumière l’est pour la vision. Un stimulus tactile déplacé sur la peau active toutes les afférences cutanées. Les signaux résultants sont très complexes, covariant avec différents facteurs dont la vitesse, mais aussi la texture, la forme et la force. Cette thèse explore la capacité des humains à estimer la vitesse et la rugosité de surfaces en mouvements. Les bases neuronales de la vitesse tactile sont aussi étudiées en effectuant des enregistrements unitaires dans le cortex somatosensoriel primaire (S1) du singe éveillé. Dans la première expérience, nous avons montré que les sujets peuvent estimer la vitesse tactile (gamme de vitesses, 30 à 105 mm/s) de surfaces déplacées sous le doigt, et ceci sans indice de durée. Mais la structure des surfaces était essentielle (difficulté à estimer la vitesse d’une surface lisse). Les caractéristiques physiques des surfaces avaient une influence sur l’intensité subjective de la vitesse. La surface plus rugueuse (8 mm d’espacement entre les points en relief) semblait se déplacer 15% plus lentement que les surfaces moins rugueuses (de 2 et 3 mm d’espacement), pour les surfaces périodiques et non périodiques (rangées de points vs disposition aléatoire). L’effet de la texture sur la vitesse peut être réduit en un continuum monotonique quand les estimés sont normalisés avec l’espacement et présentés en fonction de la fréquence temporelle (vitesse/espacement). L'absence de changement des estimés de vitesse entre les surfaces périodiques et non périodiques suggère que les estimés de rugosité devraient aussi être indépendants de la disposition des points. Dans la deuxième expérience, et tel que prévu, une équivalence perceptuelle entre les deux séries de surfaces est obtenue quand les estimés de la rugosité sont exprimés en fonction de l'espacement moyen entre les points en relief, dans le sens de l'exploration. La troisième expérience consistait à rechercher des neurones du S1 qui pourraient expliquer l’intensité subjective de la vitesse tactile. L’hypothèse est que les neurones impliqués devraient être sensibles à la vitesse tactile (40 à 105 mm/s) et à l’espacement des points (2 à 8 mm) mais être indépendants de leur disposition (périodique vs non périodique). De plus, il est attendu que la fonction neurométrique (fréquence de décharge/espacement en fonction de la fréquence temporelle) montre une augmentation monotonique. Une grande proportion des cellules était sensible à la vitesse (76/119), et 82% d’entres elles étaient aussi sensibles à la texture. La sensibilité à la vitesse a été observée dans les trois aires du S1 (3b, 1 et 2). La grande majorité de cellules sensibles à la vitesse, 94%, avait une relation monotonique entre leur décharge et la fréquence temporelle, tel qu’attendu, et ce surtout dans les aires 1 et 2. Ces neurones pourraient donc expliquer la capacité des sujets à estimer la vitesse tactile de surfaces texturées.

Circuitos, perturbaciones y transformaciones de la modernidad/colonialidad : análisis discursivo en contextos chilenos y canadienses

La présente étude constitue une analyse comparative de discours qui articulent la problématique de l’héritage coloniale et des réclamations autochtones au Chili et au Canada : des livres de texte de sciences sociales, des discours d’opinion et des discours autochtones. Nous proposons que les similitudes surprenantes qui ont été révélées par les contextes nationaux canadiens et chiliens peuvent être expliquées, en partie, par leur articulation avec le discours globalisé de la modernité/colonialité. D’une part, les textes scolaires et les discours d’opinion font circuler des éléments discursifs de la modernité, tout en reproduisant des formes de savoir et de dire coloniaux. D’autre part, les discours autochtones se ressemblent entre eux dans la mesure où ils interpolent la modernité/colonialité transformant ainsi les termes d’engagement interculturel. Bien que les états canadiens et chiliens renforcent leur engagement à l’égard de la réconciliation avec les Autochtones durant les dernières décennies, les conflits interculturels continuent à se produire en impliquant toujours les mêmes acteurs : l’état, différents peuples autochtones, des entreprises privées, ainsi que des membres de l’élite intellectuelle, politique et patronale. En prenant en compte cette situation, l’objectif de cette thèse vise à mieux comprendre pourquoi ces conflits, loin d’être résolus, continuent à se reproduire. Dans ces deux pays, la problématique des conflits interculturels est fondamentalement mise en rapport avec la question des droits territoriaux et, par conséquent, sont inséparables de la question de l’héritage coloniale des états nationaux canadien et chilien. Pourtant cette dimension coloniale des conflits a tendance à être cachée autant par la rhétorique multiculturelle du discours national que par les polarisations produites par l’opinion publique, lesquelles ont l’habitude d’encadrer la problématique par des notions binaires, telles que « civilisation/barbarie » ou « authenticité/illégitimité ». De plus, on peut considérer l’ouest du Canada et le sud du Chili comme étant des contextes comparables, puisque ceux-ci ont été colonisés avec la base du discours moderne du progrès et de la civilisation, qui a servi à légitimer l’expansion de l’état national au dix-neuvième siècle. Cependant, il n’existe que très peu d’études qui comparent les productions discursives relatives aux relations interculturelles entre Autochtones et non Autochtones dans les contextes canadiens et chiliens, possiblement à cause des différences linguistiques, sociohistoriques et politiques qui paraissent insurmontables.

Méthode de simulation avec les variables antithétiques

Les fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Latex et les simulations ont été réalisés par Splus(R).

Contrôle postural et intégration sensorielle chez l’enfant en santé, chez l’adolescent atteint du syndrome Gilles de la Tourette ainsi que chez l’adulte atteint de la maladie de Huntington

Le contrôle postural et la perception des limites de la stabilité sont des processus complexes qui nécessitent le traitement et l’intégration d’informations sensorielles multimodales. Pendant l’enfance, le développement de la stabilité posturale s’effectue de façon non-monotonique. Plusieurs auteurs ont suggéré que ce profil non linéaire serait provoqué par une période de recalibration des systèmes sensoriels. Cette phase, nommée période de transition, est observée vers l’âge de 6-7 ans. Nous disposons toutefois de très peu d’information sur le rôle spécifique des afférences et des mécanismes d’intégration sensorielle au cours du développement postural. Les dysfonctions dans les noyaux gris centraux, telles que ceux observés dans la maladie de Parkinson, ont été associées à divers déficits dans le contrôle de la posture, dans le traitement et l’intégration sensoriel plus particulièrement, au niveau des informations proprioceptives. De plus, les limites fonctionnelles de la stabilité posturale des personnes atteintes de la maladie de Parkinson sont significativement réduites. Cependant, les connaissances concernant comment certaines pathologies des noyaux gris centraux, telles que le syndrome Gilles de la Tourette (SGT) et la maladie de Huntington (MH) affectent la capacité d’utiliser les informations sensorielles pour contrôler la posture demeurent à ce jour, incomplètes. Cette thèse porte sur le rôle des noyaux gris centraux dans les processus de traitements et d’intégration sensorielle, particulièrement les afférences proprioceptives dans le contrôle de la posture au cours du développement de l’enfant en santé, atteint du SGT et chez l’adulte atteint de la MH avec et sans symptôme clinique. Notre protocole expérimental a été testé chez ces trois populations (enfants en santé, SGT et MH). Nous avons utilisé des mesures quantitatives à partir de données issues d’une plateforme de force afin d’évaluer les ajustements posturaux dans les limites de la stabilité posturale. Les participants devaient s’incliner le plus loin possible dans quatre différentes directions (avant, arrière, droite et gauche) et maintenir l’inclinaison posturale maximale pendant 10 secondes. Afin de tester la capacité à traiter et à intégrer les informations sensorielles, la tâche expérimentale a été exécutée dans trois conditions sensorielles : 1) yeux ouverts, 2) yeux fermés et 3) yeux fermés, debout sur une mousse. Ainsi, la contribution relative de la proprioception pour le contrôle postural augmente à travers les conditions sensorielles. Dans la première étude, nous avons évalué la capacité à traiter et à intégrer les informations sensorielles avant (4 ans) et après (8-10 ans) la période de transition comparativement aux adultes. Dans la deuxième et la troisième étude, nous avons également évalué le traitement et l’intégration des informations sensorielles chez les patients atteints de désordres des noyaux gris centraux. La deuxième étude portera spécifiquement sur les adolescents atteints du SGT et la troisième, sur la MH avant et après l’apparition des symptômes cliniques. En somme, les résultats de la première étude ont démontré que la performance des enfants est affectée de façon similaire par les différentes conditions sensorielles avant et après la période de transition. Toutefois, le profil de développement des mécanismes responsables des ajustements posturaux de l’axe antéropostérieur est plus précoce comparativement à ceux de l’axe médiolatéral. Ainsi, nos résultats ne supportent pas l’hypothèse de la période de recalibration des systèmes sensoriels pendant cette période ontogénétique mais suggèrent que la période de transition peut être expliquée par la maturation précoce des mécanismes d’ajustements posturaux dans l’axe antéropostérieur. Dans l’ensemble, les résultats de nos études chez les populations atteintes de désordres des noyaux gris centraux (MH et SGT) démontrent non seulement qu’ils ont des déficits posturaux mais également que les ajustements posturaux dans les deux axes sont affectés par les conditions sensorielles. Pour la première fois, nos études démontrent des déficits globaux de traitements et d’intégration sensorielle accentués pour les signaux proprioceptifs. Ces résultats sont similaires à ceux observés dans la maladie de Parkinson. De plus, les adolescents atteints du SGT éprouvent également des troubles posturaux marqués dans la condition visuelle ce qui suggère des déficits d’intégrations visuelles et/ou multimodaux.

Simulation de la nage anguilliforme

Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage.

Analyse de la structure logique des inférences légales et modélisation du discours juridique

Thèse par articles.

Size invariant measures of association: characterization and difficulties

A measure of association is row-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a row of a cross-classification table by a same positive number. It is class-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a class (i.e., a row or a column). We prove that every class-size invariant measure of association as-signs to each m x n cross-classification table a number which depends only on the cross-product ratios of its 2 x 2 subtables. We propose a monotonicity axiom requiring that the degree of association should increase after shifting mass from cells of a table where this mass is below its expected value to cells where it is above .provided that total mass in each class remains constant. We prove that no continuous row-size invariant measure of association is monotonic if m ≥ 4. Keywords: association, contingency tables, margin-free measures, size invariance, monotonicity, transfer principle.