Utilisation des TIC dans l’enseignement secondaire et développement des compétences des élèves en résolution de problèmes mathématiques au Burkina Faso

La présente étude intitulée « utilisation des technologies de l’information et de la communication dans l’enseignement secondaire et développement des compétences des élèves en résolution de problèmes mathématiques au Burkina Faso » est une recherche descriptive de type mixte examinant à la fois des données qualitatives et quantitatives. Elle examine les compétences en résolution de problèmes mathématiques d’élèves du Burkina Faso pour révéler d’éventuelles relations entre celles-ci et l’utilisation des TIC par les élèves ou leur enseignant de mathématiques. L’intérêt de cette recherche est de fournir des informations aussi bien sur la réalité des TIC dans l’enseignement secondaire au Burkina que sur les effets de leur présence dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Les éléments théoriques ayant servi à l’analyse des données sont présentés suivant trois directions : la résolution des problèmes, le développement des compétences, et les relations entre les TIC, le développement de compétences et la résolution de problèmes. Du croisement de ces éléments émergent trois axes pour le développement de la réponse apportée à la préoccupation de l’étude : 1) décrire l’utilisation de l’ordinateur par les élèves du Burkina Faso pour améliorer leur apprentissage des mathématiques ; 2) identifier des rapports éventuels entre l’utilisation de l’ordinateur par les élèves et leurs compétences en résolution de problèmes mathématiques ; 3) identifier des rapports entre les compétences TIC de l’enseignant de mathématiques et les compétences de ses élèves en résolution de problèmes. Les processus de la résolution de problèmes sont présentés selon l’approche gestaltiste qui les fait passer par une illumination et selon l’approche de la théorie de la communication qui les lie au type de problème. La résolution de problèmes mathématiques passe par des étapes caractéristiques qui déterminent la compétence du sujet. Le concept de compétence est présenté selon l’approche de Le Boterf. Les données révèlent que les élèves du Burkina Faso utilisent l’ordinateur selon une logique transmissive en le considérant comme un répétiteur suppléant de l’enseignant. Par la suite, il n’y a pas de différence significative dans les compétences en résolution de problèmes mathématiques entre les élèves utilisant l’ordinateur et ceux qui ne l’utilisent pas. De même, l’étude révèle que les enseignants présentant des compétences TIC n’ont pas des élèves plus compétents en résolution de problèmes mathématiques que ceux de leurs collègues qui n’ont pas de compétences TIC.

Analyse du raisonnement covariationnel favorisant le passage de la fonction à la dérivée et des situations qui en sollicitent le déploiement chez des élèves de 15 à 18 ans

Afin de mieux cerner les enjeux de la transition entre le secondaire et le postsecondaire, nous proposons un examen du passage de la notion de fonction à celle de dérivée. À la lumière de plusieurs travaux mettant en évidence des difficultés inhérentes à ce passage, et nous basant sur les recherches de Carlson et ses collègues (Carlson, 2002; Carlson, Jacobs, Coe, Larsen et Hsu, 2002; Carlson, Larsen et Jacobs, 2001; Oehrtman, Carlson et Thompson, 2008) sur le raisonnement covariationnel, nous présentons une analyse de la dynamique du développement de ce raisonnement chez des petits groupes d’élèves de la fin du secondaire et du début du collégial dans quatre situations-problèmes différentes. L’analyse des raisonnements de ces groupes d’élèves nous a permis, d’une part, de raffiner la grille proposée par Carlson en mettant en évidence, non seulement des unités de processus de modélisation (ou unités de raisonnement) mises en action par ces élèves lors des activités proposées, mais aussi leurs rôles au sein de la dynamique du raisonnement. D’autre part, cette analyse révèle l’influence de certaines caractéristiques des situations sur les interactions non linéaires entre ces unités.

L’évolution de la motivation pour les mathématiques au second cycle du secondaire selon la séquence scolaire et le sexe

De nombreuses études sur l’évolution de la motivation pour les mathématiques sont disponibles et il existe également plusieurs recherches qui se sont penchées sur la question de la différence motivationnelle entre les filles et les garçons. Cependant, aucune étude n’a tenu compte de la séquence scolaire des élèves en mathématiques pour comprendre le changement motivationnel vécu pendant le second cycle du secondaire, alors que le classement en différentes séquences est subi par tous au secondaire au Québec. Le but principal de cette étude est de documenter l’évolution de la motivation pour les mathématiques des élèves du second cycle du secondaire en considérant leur séquence de formation scolaire et leur sexe. Les élèves ont été classés dans deux séquences, soit celle des mathématiques de niveau de base (416-514) et une autre de niveau de mathématiques avancé (436-536). Trois mille quatre cent quarante élèves (1864 filles et 1576 garçons) provenant de 30 écoles secondaires publiques francophones de la grande région de Montréal ont répondu à cinq reprises à un questionnaire à items auto-révélés portant sur les variables motivationnelles suivantes : le sentiment de compétence, l’anxiété de performance, la perception de l’utilité des mathématiques, l’intérêt pour les mathématiques et les buts d’accomplissement. Ces élèves étaient inscrits en 3e année du secondaire à la première année de l’étude. Ils ont ensuite été suivis en 4e et 5e année du secondaire. Les résultats des analyses à niveaux multiples indiquent que la motivation scolaire des élèves est généralement en baisse au second cycle du secondaire. Cependant, cette diminution est particulièrement criante pour les élèves inscrits dans les séquences de mathématiques avancées. En somme, les résultats indiquent que les élèves inscrits dans les séquences avancées montrent des diminutions importantes de leur sentiment de compétence au second cycle du secondaire. Leur anxiété de performance est en hausse à la fin du secondaire et l’intérêt et la perception de l’utilité des mathématiques chutent pour l’ensemble des élèves. Les buts de maîtrise-approche sont également en baisse pour tous et les élèves des séquences de base maintiennent généralement des niveaux plus faibles. Une diminution des buts de performance-approche est aussi retrouvée, mais cette dernière n’atteint que les élèves dans les séquences de formation avancées. Des hausses importantes des buts d’évitement du travail sont retrouvées pour les élèves des séquences de mathématiques avancées à la fin du secondaire. Ainsi, les élèves des séquences de mathématiques avancées enregistrent la plus forte baisse motivationnelle pendant le second cycle du secondaire bien qu’ils obtiennent généralement des scores supérieurs aux élèves des séquences de base. Ces derniers maintiennent généralement leur niveau motivationnel. La différence motivationnelle entre les filles et les garçons ne sont pas souvent significatives, malgré le fait que les filles maintiennent généralement un niveau motivationnel inférieur à celui des garçons, et ce, par rapport à leur séquence de formation respective. En somme, les résultats de la présente étude indiquent que la diminution de la motivation au second cycle du secondaire pour les mathématiques touche principalement les élèves des séquences avancées. Il paraît ainsi pertinent de considérer la séquence scolaire dans les études sur l’évolution de la motivation, du moins en mathématiques. Il semble particulièrement important d’ajuster les interventions pédagogiques proposées aux élèves des séquences avancées afin de faciliter leur transition en mathématiques de quatrième secondaire.

Élaboration d’un modèle théorique pour étudier le rapport au savoir en didactique de l’histoire et en éducation à la citoyenneté

Ce mémoire a pour objet d’étude la notion du rapport aux savoirs historiques des élèves de l’ordre secondaire. Plus précisément, il sera question des relations existant entre la conception qu’entretiennent les élèves de l’histoire et du métier de l’historien, leur conception de l’action humaine dans l’histoire et leur sentiment d’être eux-mêmes, aujourd’hui, des acteurs politiques effectifs. Ce sujet est ancré dans le contexte de l’introduction des prescriptions en matière d’éducation à la citoyenneté dans le programme d’histoire de niveau secondaire. Cet ajout a pour conséquence d’introduire de nouveaux objectifs en matière d’éducation à la citoyenneté : l’élève, par l’étude de l’évolution démocratique, doit être amené à comprendre le rôle de l’action humaine dans l’histoire, lui faisant ainsi comprendre la valeur de sa propre participation à la vie sociale et politique. Cela étant dit, les recherches montrent que les enseignants et les enseignantes tardent à adopter la terminologie propre aux compétences du programme de formation en histoire et éducation à la citoyenneté et perpétuent un enseignement de l’histoire-récit qui fait la part belle aux grands évènements et aux grands hommes (Bouhon, 2009; Moisan, 2011). De plus, les manuels utilisés laissent peu de place aux individus ou aux groupes d’individus agissants et présentent rarement leurs actions de manière à rendre compte de leur efficacité (Éthier, 2001; Lefrançois, Éthier et Demers, 2011). Enfin, les recherches montrent que les élèves sont enclins à expliquer les changements à l’aide d’une histoire personnalisante, occupée principalement par les grands hommes et les hauts faits de l’histoire politique et militaire (Hallden, 1986 ; Carretero, Jacott, Limon, Lopez-Manjon et Leon, 1994 ; Carretero, Asuncion et Jacott, 1997 ; Tutiaux-Guillon et Fourmond, 1998). En explorant les conséquences complexes de ces différents constats, nous avons ressenti une insatisfaction à l’égard de la capacité d’explication de ce phénomène qu’offrait le champ conceptuel de didactique de l’histoire. Par conséquent, ce mémoire portera sur le transfert de la notion de rapport au savoir au domaine de la didactique de l’histoire à partir de la sociologie et de l’anthropologie. Le modèle théorique proposé a été obtenu grâce à une recherche spéculative qui a été inspirée des méthodes de Martineau, Simard et Gauthier (2001) et de Van der Maren (1996).

Les relations entre les caractéristiques socioprofessionnelles, les connaissances, les représentations et les contenus d’enseignement traités en classe par les enseignants responsables d’éducation relative au VIH/SIDA en Afrique du Sud

Il est généralement admis que l’éducation constitue une des stratégies les plus efficaces pour lutter contre le VIH/SIDA et diminuer sa transmission (Gallant et Matika-Tyndale, 2004). À cet effet, plusieurs pays d’Afrique subsaharienne ont inclus des programmes d’éducation au VIH/SIDA dans leur curriculum scolaire afin de contrer l’épidémie (ADEA, 2007). Cependant, l’efficacité de ces programmes éducatifs demeure incertaine. Par exemple, les objectifs des programmes éducatifs, tels que la transmission de connaissances relatives au VIH/SIDA, ou la diminution des comportements sexuels risqués, ne sont pas toujours atteints (Matika-Tyndale, 2009; Oshi, D., Nakalema, S. et Oshi, L, 2005). Le succès d’un programme de lutte et de prévention en milieu scolaire peut être lié aux contenus d’enseignement traités en classe par les enseignants (Ahmed et al., 2009). Les contenus traités dépendent en partie des représentations et des connaissances des enseignants par rapport au(x) sujet(s) qu'ils enseignent et pour des sujets aussi délicats que le VIH/SIDA et la sexualité, cette relation est particulièrement importante. Par exemple, en Afrique du Sud, malgré l’existence d’une politique nationale sur le VIH et l’inclusion des sujets relatifs au VIH/SIDA dans le curriculum scolaire, la mise en oeuvre du programme de lutte et de prévention peut être compromise par la résistance des enseignants à parler de certains sujets controversés (Ahmed et al. 2009; Mathews et al., 2006). Notre étude, menée dans la région de Cape Town en Afrique du Sud, visait à mieux comprendre les relations entre les caractéristiques socioprofessionnelles des enseignants, leurs connaissances, leurs représentations à l’égard de l’éducation relative au VIH/SIDA et les contenus d’enseignement abordés dans le cours life-orientation dédié à l’éducation relative au VIH/SIDA. Au total, 71 enseignants du cours life-orientation provenant de 18 écoles secondaires ont participé à cette étude. Les enseignants ont rempli un questionnaire portant sur leurs caractéristiques socioprofessionnelles (âge, genre, expérience d’enseignement, niveau enseigné et expérience personnelle avec le VIH/SIDA), leurs connaissances, différentes composantes de leurs représentations (attitudes, norme sociale perçue et contrôle comportemental perçu) et les contenus d’enseignement qu’ils abordent en classe. iv Les résultats des analyses des données ainsi recueillies montrent que la norme sociale perçue est la seule composante des représentations reliée aux contenus d’enseignement abordés en classe par l’enseignant. Les attitudes des enseignants envers l’éducation relative au VIH/SIDA sont plutôt favorables, mais plusieurs d’entre eux manifestent des lacunes par rapport à leurs connaissances sur les modes de transmission et de prévention du VIH/SIDA. Par ailleurs, plusieurs croient que le manque de formation et le manque de matériel sont des obstacles à leur enseignement. Les expériences personnelles avec le VIH/SIDA sont associées à des attitudes plus positives chez les enseignants et l’expérience d’enseignement du cours life-orientation est reliée aux connaissances relatives au VIH/SIDA et au contrôle comportemental perçu de l’enseignant. Nos résultats suggèrent également que certains contenus d’enseignement spécifiques de l’éducation relative au VIH/SIDA, tel que l’utilisation des condoms, semblent être particulièrement controversés et source de malaise pour les enseignants. Nos résultats donnent également des pistes de recherches futures s’intéressant à l’amélioration de l’enseignement relatif au VIH/SIDA, notamment au sujet du besoin de formation et de matériel pédagogique supplémentaire, ainsi qu’au sujet de l’influence des membres de la société sur l’enseignement effectué en classe. Notre recherche montre également l’importance de distinguer, en recherche, les différents contenus d’enseignement, plutôt que de considérer de façon globale l’éducation relative au VIH/SIDA.

La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.

Conception d’un guide d’élaboration d’une épreuve de mathématiques dans une visée certificative pour la fin du cycle primaire au Burkina Faso

La présente recherche s’inscrit dans la mouvance actuelle orientée vers l’approche par compétences (APC) en Afrique de l’ouest. Née des exigences économiques et professionnelles à l’échelle mondiale, l’APC a connu son essor dans les années 1990. Par conséquent, le mode de recrutement sur le marché de l’emploi est basé sur les compétences des postulants. Il était donc légitime que l’école intègre cette nouvelle donne afin que les finissants puissent remplir les exigences socioprofessionnelles en temps opportun. De Ketele (2001, dans Hirtt 2009, p.6) est de cet avis quand il soutient que : « c’est en effet le monde socio-économique qui a déterminé la notion de compétence parce que les adultes que l’école a formés n’étaient pas suffisamment aptes à entrer dans la vie professionnelle ». L’APC rompt donc le caractère insulaire de l’école en faisant intervenir de nouveaux enjeux au niveau de l’enseignement, de l’apprentissage, des pratiques évaluatives des enseignants et des encadrements légaux dans les pays qui l’ont adoptée. Pour des contraintes socioéconomiques, le Burkina Faso a résolument opté de mettre en oeuvre une approche éclectique qui emprunte à l’APC certaines bases didactiques et pédagogiques. Cette option vise à doter le système éducatif burkinabé de mécanismes efficaces et efficients pour un enseignement de qualité tout en assurant la réussite et l’intégration socioprofessionnelle du plus grand nombre des sortants de l’école. Notre étude se situe dans cette nouvelle donne et vise l’amélioration du processus d’évaluation des élèves en fin du cycle primaire. Pour ce faire, nous avons conçu et validé un guide d’élaboration d’épreuves de mathématique dans une visée certificative pour ledit niveau afin de soutenir prioritairement les agents chargés de l’élaboration des épreuves officielles. En nous basant sur le paradigme de l’apprentissage, le constructivisme et la démarche méthodologique de Loiselle et Harvey (2009), nous avons examiné, dans un premier temps, les épreuves nationales développées au Québec et au Burkina Faso. Cette analyse a permis d’en relever les caractéristiques et d’identifier les éléments devant être retenus dans le cahier des charges au regard du profil des sortants défini dans le programme burkinabé. Dans un deuxième temps, un cahier des charges (version initiale.) a été développé en quatre sections afin de présenter les principes qui le sous-tendent : (1) l’élaboration des situations d’évaluation, (2) l’élaboration des outils d’administration de l’épreuve, (3) l’élaboration des outils de correction et de consignation et (4) les grilles d’évaluation. Dans un troisième temps, un groupe d’experts canadiens et deux groupes d’experts burkinabé se sont exprimés sur le degré de pertinence et de clarté de chaque section à partir de l’une ou l’autre version du Guide. Leurs observations et commentaires nous ont permis de le bonifier. D’une manière générale, les pourcentages des degrés d’accord pour la pertinence et la clarté des contenus développés au niveau de chaque section sont satisfaisants. Cependant, les recommandations des experts ont suscité des ajustements sur : 1) le contenu du guide soit de conserver une seule épreuve en mathématiques et de retirer les énoncés concernant les volets lecture et écriture en français; 2) le contenu de certains tableaux : à compléter ou à fusionner et; 3) la qualité de la langue : certaines phrases ont été reformulées, les erreurs de numérotation de certaines sous-sections ont été corrigées. La version finale serait celle qui est adaptée au contexte burkinabé. Ce guide est destiné aux structures chargées de l’évaluation des apprentissages et des acquis des élèves au Burkina Faso. Il constitue aussi un référentiel pour la formation initiale et continue des enseignants et des encadreurs. Bien que la recherche ait rempli des conditions méthodologiques et éthiques, la mise en oeuvre de ses résultats se limite au contexte burkinabé. Cependant, ils pourront soutenir ou orienter d’autres recherches qui s’inscrivent dans la même dynamique.

GeoGebraTUTOR : développement d’un système tutoriel autonome pour l’accompagnement d’élèves en situation de résolution de problèmes de démonstration en géométrie plane et genèse d’un espace de travail géométrique idoine

Travaux d'études doctorales réalisées conjointement avec les travaux de recherches doctorales de Nicolas Leduc, étudiant au doctorat en génie informatique à l'École Polytechnique de Montréal.