Upper Semicontinuous Extensions of Binary Relations.

Suzumura shows that a binary relation has a weak order extension if and only if it is consistent. However, consistency is demonstrably not sufficient to extend an upper semi-continuous binary relation to an upper semicontinuous weak order. Jaffray proves that any asymmetric (or reflexive), transitive and upper semicontinuous binary relation has an upper semicontinuous strict (or weak) order extension. We provide sufficient conditions for existence of upper semicontinuous extensions of consistence rather than transitive relations. For asymmetric relations, consistency and upper semicontinuity suffice. For more general relations, we prove one theorem using a further consistency property and another with an additional continuity requirement.

Single-basined choice

Single-basined preferences generalize single-dipped preferences by allowing for multiple worst elements. These preferences have played an important role in areas such as voting, strategy-proofness and matching problems. We examine the notion of single-basinedness in a choice-theoretic setting. In conjunction with independence of irrelevant alternatives, single-basined choice implies a structure that conforms to the motivation underlying our definition. We also establish the consequenes of requiring single-basined choice correspondences to be upper semicontinuous, and of the revealed preference relation to be Suzumura consistent. Journal of Economic Literature.

A Characterization of Exact Non-atomic Market Games

Continuous exact non-atomic games are naturally associated to certain operators between Banach spaces. It thus makes sense to study games by means of the corresponding operators. We characterize non-atomic exact market games in terms of the properties of the associated operators. We also prove a separation theorem for weak compact sets of countably additive measures, which is of independent interest.

Asymétries fonctionnelles du cortex visuel observées par spectroscopie proche de l’infrarouge fonctionnelle

Les objectifs de ce mémoire sont d’étudier la rétinotopie et les asymétries fonctionnelles du cortex visuel chez l’humain avec la spectroscopie proche de l’infrarouge fonctionnelle (SPIRf), tout en confirmant la fiabilité de cette technique. Tel qu’attendu, les résultats montrent une activation plus forte dans l’hémisphère controlatéral et dans le cortex haut/bas inverse à l’hémichamp stimulé. Nous avons également mesuré une activation significativement plus forte dans le cortex visuel supérieur (lorsque le champ visuel inférieur était stimulé) que l’activation dans le cortex visuel inférieur (lorsque le champ visuel supérieur était stimulé), surtout lorsque ces stimuli étaient présentés dans le champ visuel droit. Il s’agit de la première étude en SPIRf à observer les asymétries horizontale et verticale du cortex visuel et à ainsi confirmer l’existence de ces asymétries. Cette étude témoigne également de la fiabilité de la SPIRf comme technique d’imagerie pour cartographier le cerveau humain.