Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires.

Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets s'imposent comme particulièrement attractifs en théorie des nombres. Dans cette thèse sera étudié l'ensemble des courbures (les inverses des rayons) des cercles ou sphères de tels empilements. Sous de bonnes conditions, ces courbures s'avèrent être toutes entières. Nous montrerons qu'elles vérifient un principe local-global partiel, nous compterons le nombre de cercles de courbures plus petites qu'une quantité donnée et nous nous intéresserons également à l'étude des courbures premières. Le second thème a trait à la distribution angulaire des idéaux (ou plutôt ici des nombres idéaux) des corps de nombres quadratiques imaginaires (que l'on peut voir comme la distribution des points à coordonnées entières sur des ellipses). Nous montrerons que la discrépance de l'ensemble des angles des nombres idéaux entiers de norme donnée est faible et nous nous intéresserons également au problème des écarts bornés entre les premiers d'extensions quadratiques imaginaires dans des secteurs.

Well-Being Freedom and The Possibility of Public-Provision Unit in Global Context

The purpose of this paper is, first, to investigate the interconnections of substantive freedoms, which are indispensable for every individual to “lead the kind of lives they have reason to value” (Sen, 1999b, p.10,18), and which have legitimate and ethical reasons to be publicly secured, second, to investigate a conception of public-provision unit that embodies “the right to well-being freedom”, and a conception of decision-making unit that corresponds to it, based on the perspective of Sen’s capability theory and its extension, comparing with that of Rawls’ Theory of Justice and A Law of People. If we intend to construct such a public-provision unit, which conducts redistribution as a whole, and which receives every individual who cannot belong to any fixed local group, what kind of a body should we assume as a public-provision unit? And further, what kind of a body should we assume as a decision-making unit, which is responsible for deciding or revising the basic conceptions of public provision unit?

Conditions pouvant favoriser le succès global d'un projet à grand déploiement en éducation où chaque élève possède un ordinateur portable

L’intégration des TIC a connu un essor considérable dans les dernières années et des chercheurs à travers le monde y accordent une importance sans cesse croissante ; le sujet des TIC en éducation est ainsi répandu au sein des écrits depuis maintenant plusieurs années (Istance & Kools, 2013; Storz & Hoffman, 2013). Dans un monde où les technologies sont omniprésentes dans la plupart des sphères d’activités, il ne s’agit plus de savoir si les technologies doivent être intégrées dans les activités d’enseignement et d’apprentissage, mais bien de quelle façon elles doivent l’être. Comme les TIC présentent de nombreux avantages, notamment en ce qui concerne la motivation scolaire et la réduction du fossé numérique, les différents intervenants du monde de l’éducation sont généralement conscients de l’importance de bien utiliser les technologies de l’information et de la communication (TIC) en éducation, mais ne savent pas toujours par où commencer. La présente recherche s’intéresse à une forme particulière d’intégration des TIC en éducation, soit les projets portables. Les projets portables se différencient par le fait que l’enseignant et chaque élève disposent de leur propre ordinateur portable dans le but d’une utilisation pédagogique. Cette thèse de doctorat tente de détailler, à travers un langage clair et accessible, les défis qu’il est possible de rencontrer à l’intérieur de tels projets, de même que ce qui peut être fait pour en limiter les impacts. En vue de déterminer les conditions pouvant favoriser le succès global des projets portables au Québec, voire ailleurs, une recension des écrits exhaustive a permis de relever quatre catégories de facteurs principales dans lesquelles l’ensemble des défis identifiés semblent pouvoir être classés : les facteurs relatifs à la gestion du projet, les facteurs internes à l’enseignant, les facteurs relatifs au cadre de travail de même que les facteurs relatifs à l’infrastructure et au matériel. Ces diverses catégories de facteurs sont abordées en détails à l’intérieur du cadre théorique de cette thèse de doctorat. En vue d’atteindre les objectifs, un questionnaire a été mis au point et plus de 300 enseignants d’une commission scolaire où a lieu un projet portable à grand déploiement y ont répondu. Les données de nature mixte (données quantitatives et qualitatives) ont été analysées à l’aide de logiciels spécialisés et ceci a permis de vérifier la pertinence des éléments rencontrés dans la recension des écrits, de même que d’en découvrir de nouveaux. Il a été trouvé que de nombreux défis sont susceptibles d’être rencontrés. Les plus importants ont trait à la qualité du matériel utilisé, à l’importance de la formation des enseignants relativement aux TIC, et à l’importance de mettre au point une vision claire assurant la pleine adhésion des enseignants. Il a aussi été déterminé que l’enseignant doit pouvoir accéder à un soutien pédagogique ainsi qu’à un soutien technique facilement. Enfin, il a été découvert que la nature des projets à grand déploiement fait en sorte qu’il importe de porter une attention particulière aux besoins locaux des enseignants, qui peuvent varier selon le contexte de travail de ceux-ci.

Choix de portefeuille de grande taille et mesures de risque pour preneurs de décision pessimistes

Cette thèse de doctorat consiste en trois chapitres qui traitent des sujets de choix de portefeuilles de grande taille, et de mesure de risque. Le premier chapitre traite du problème d’erreur d’estimation dans les portefeuilles de grande taille, et utilise le cadre d'analyse moyenne-variance. Le second chapitre explore l'importance du risque de devise pour les portefeuilles d'actifs domestiques, et étudie les liens entre la stabilité des poids de portefeuille de grande taille et le risque de devise. Pour finir, sous l'hypothèse que le preneur de décision est pessimiste, le troisième chapitre dérive la prime de risque, une mesure du pessimisme, et propose une méthodologie pour estimer les mesures dérivées. Le premier chapitre améliore le choix optimal de portefeuille dans le cadre du principe moyenne-variance de Markowitz (1952). Ceci est motivé par les résultats très décevants obtenus, lorsque la moyenne et la variance sont remplacées par leurs estimations empiriques. Ce problème est amplifié lorsque le nombre d’actifs est grand et que la matrice de covariance empirique est singulière ou presque singulière. Dans ce chapitre, nous examinons quatre techniques de régularisation pour stabiliser l’inverse de la matrice de covariance: le ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman et LARS Lasso. Ces méthodes font chacune intervenir un paramètre d’ajustement, qui doit être sélectionné. La contribution principale de cette partie, est de dériver une méthode basée uniquement sur les données pour sélectionner le paramètre de régularisation de manière optimale, i.e. pour minimiser la perte espérée d’utilité. Précisément, un critère de validation croisée qui prend une même forme pour les quatre méthodes de régularisation est dérivé. Les règles régularisées obtenues sont alors comparées à la règle utilisant directement les données et à la stratégie naïve 1/N, selon leur perte espérée d’utilité et leur ratio de Sharpe. Ces performances sont mesurée dans l’échantillon (in-sample) et hors-échantillon (out-of-sample) en considérant différentes tailles d’échantillon et nombre d’actifs. Des simulations et de l’illustration empirique menées, il ressort principalement que la régularisation de la matrice de covariance améliore de manière significative la règle de Markowitz basée sur les données, et donne de meilleurs résultats que le portefeuille naïf, surtout dans les cas le problème d’erreur d’estimation est très sévère. Dans le second chapitre, nous investiguons dans quelle mesure, les portefeuilles optimaux et stables d'actifs domestiques, peuvent réduire ou éliminer le risque de devise. Pour cela nous utilisons des rendements mensuelles de 48 industries américaines, au cours de la période 1976-2008. Pour résoudre les problèmes d'instabilité inhérents aux portefeuilles de grandes tailles, nous adoptons la méthode de régularisation spectral cut-off. Ceci aboutit à une famille de portefeuilles optimaux et stables, en permettant aux investisseurs de choisir différents pourcentages des composantes principales (ou dégrées de stabilité). Nos tests empiriques sont basés sur un modèle International d'évaluation d'actifs financiers (IAPM). Dans ce modèle, le risque de devise est décomposé en deux facteurs représentant les devises des pays industrialisés d'une part, et celles des pays émergents d'autres part. Nos résultats indiquent que le risque de devise est primé et varie à travers le temps pour les portefeuilles stables de risque minimum. De plus ces stratégies conduisent à une réduction significative de l'exposition au risque de change, tandis que la contribution de la prime risque de change reste en moyenne inchangée. Les poids de portefeuille optimaux sont une alternative aux poids de capitalisation boursière. Par conséquent ce chapitre complète la littérature selon laquelle la prime de risque est importante au niveau de l'industrie et au niveau national dans la plupart des pays. Dans le dernier chapitre, nous dérivons une mesure de la prime de risque pour des préférences dépendent du rang et proposons une mesure du degré de pessimisme, étant donné une fonction de distorsion. Les mesures introduites généralisent la mesure de prime de risque dérivée dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée, qui est fréquemment violée aussi bien dans des situations expérimentales que dans des situations réelles. Dans la grande famille des préférences considérées, une attention particulière est accordée à la CVaR (valeur à risque conditionnelle). Cette dernière mesure de risque est de plus en plus utilisée pour la construction de portefeuilles et est préconisée pour compléter la VaR (valeur à risque) utilisée depuis 1996 par le comité de Bâle. De plus, nous fournissons le cadre statistique nécessaire pour faire de l’inférence sur les mesures proposées. Pour finir, les propriétés des estimateurs proposés sont évaluées à travers une étude Monte-Carlo, et une illustration empirique en utilisant les rendements journaliers du marché boursier américain sur de la période 2000-2011.

Analyse comparative de l’approche bioclimatique et de la méthode LEED en architecture

Motivé par l’évolution de la production architecturale durable dans les pays d’Amérique latine, et plus particulièrement en Colombie, mon projet de recherche porte sur l’adaptation de l’architecture à ce nouveau contexte. L’approche architecturale traditionnelle à la prise en compte de l’énergie et du climat est l’architecture bioclimatique : reproduite à partir de connaissances et techniques ancestrales remontant à la conception de l’abri, cette dernière étudie les phénomènes physiques associés au confort thermique afin de les reproduire dans une nouvelle architecture. De nouvelles méthodes d’évaluation environnementale se sont développées dans les dernières décennies pour améliorer l’intégration environnementale des bâtiments. Ces méthodes privilégient la normalisation des solutions et utilisent des systèmes de certification pour reconnaître la performance environnementale et énergétique des bâtiments. Le résultat visé est la conformité aux standards internationaux de durabilité. Ce mémoire porte sur l’analyse comparative de l’architecture bioclimatique et de la certification environnementale à partir de la structure des sujets abordés par LEED, une des méthodes les plus connues d’une telle certification. Cette comparaison permet de constater que les deux approches sont motivées par les mêmes préoccupations environnementales mais que leurs méthodes d’intégration de ces préoccupations diffèrent, en particulier quant à la prise en compte des facteurs locaux et globaux.