Une heuristique à grand voisinage pour un problème de confection de tournée pour un seul véhicule avec cueillettes et livraisons et contrainte de chargement

Dans ce mémoire, nous présentons un nouveau type de problème de confection de tour- née pour un seul véhicule avec cueillettes et livraisons et contrainte de chargement. Cette variante est motivée par des problèmes similaires rapportés dans la littérature. Le véhi- cule en question contient plusieurs piles où des colis de hauteurs différentes sont empilés durant leur transport. La hauteur totale des items contenus dans chacune des piles ne peut dépasser une certaine hauteur maximale. Aucun déplacement n’est permis lors de la li- vraison d’un colis, ce qui signifie que le colis doit être sur le dessus d’une pile au moment d’être livré. De plus, tout colis i ramassé avant un colis j et contenu dans la même pile doit être livré après j. Une heuristique à grand voisinage, basé sur des travaux récents dans le domaine, est proposée comme méthode de résolution. Des résultats numériques sont rapportés pour plusieurs instances classiques ainsi que pour de nouvelles instances.

Bureaucratic Corruption As a Constraint on Voter Choice

It Has Often Been Assumed That a Country's Tax Level, Tax Structure Progressivity and After-Tax Income Distribution Are Chosen by Voters Subject Only to Their Budget Constraints. This Paper Argues That At Certain Income Levels Voters' Decisions May Be Constrained by Bureaucratic Corruption. the Theoretical Arguments Are Developed in Asymmetry Limits the Capacity of the Fiscal System to Generate Revenues by Means of Direct Taxes. This Hypothesis Is Tested Witha Sample of International Data by Means of a Simultaneous Equation Model. the Distortions Resulting From Corruption Ar Captured Through Their Effects on a Latent Variable Defined As the Overall Fiscal Structure. Evidence Is Found of Causality Running From This Latent Variable to the Level of Taxes and the Degree of After Tax Inequality.

Automates à contraintes semilinéaires = Automata with a semilinear constraint

Cette thèse présente une étude dans divers domaines de l'informatique théorique de modèles de calculs combinant automates finis et contraintes arithmétiques. Nous nous intéressons aux questions de décidabilité, d'expressivité et de clôture, tout en ouvrant l'étude à la complexité, la logique, l'algèbre et aux applications. Cette étude est présentée au travers de quatre articles de recherche. Le premier article, Affine Parikh Automata, poursuit l'étude de Klaedtke et Ruess des automates de Parikh et en définit des généralisations et restrictions. L'automate de Parikh est un point de départ de cette thèse; nous montrons que ce modèle de calcul est équivalent à l'automate contraint que nous définissons comme un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque transition est empruntée répond à une contrainte arithmétique. Ce modèle est naturellement étendu à l'automate de Parikh affine qui effectue une opération affine sur un ensemble de registres lors du franchissement d'une transition. Nous étudions aussi l'automate de Parikh sur lettres: un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque lettre y apparaît répond à une contrainte arithmétique. Le deuxième article, Bounded Parikh Automata, étudie les langages bornés des automates de Parikh. Un langage est borné s'il existe des mots w_1, w_2, ..., w_k tels que chaque mot du langage peut s'écrire w_1...w_1w_2...w_2...w_k...w_k. Ces langages sont importants dans des domaines applicatifs et présentent usuellement de bonnes propriétés théoriques. Nous montrons que dans le contexte des langages bornés, le déterminisme n'influence pas l'expressivité des automates de Parikh. Le troisième article, Unambiguous Constrained Automata, introduit les automates contraints non ambigus, c'est-à-dire pour lesquels il n'existe qu'un chemin acceptant par mot reconnu par l'automate. Nous montrons qu'il s'agit d'un modèle combinant une meilleure expressivité et de meilleures propriétés de clôture que l'automate contraint déterministe. Le problème de déterminer si le langage d'un automate contraint non ambigu est régulier est montré décidable. Le quatrième article, Algebra and Complexity Meet Contrained Automata, présente une étude des représentations algébriques qu'admettent les automates contraints et les automates de Parikh affines. Nous déduisons de ces caractérisations des résultats d'expressivité et de complexité. Nous montrons aussi que certaines hypothèses classiques en complexité computationelle sont reliées à des résultats de séparation et de non clôture dans les automates de Parikh affines. La thèse est conclue par une ouverture à un possible approfondissement, au travers d'un certain nombre de problèmes ouverts.

Problèmes de tournées de véhicules avec contraintes de chargement

Cette thèse s’intéresse aux problèmes de tournées de véhicules où l’on retrouve des contraintes de chargement ayant un impact sur les séquences de livraisons permises. Plus particulièrement, les items placés dans l’espace de chargement d’un véhicule doivent être directement accessibles lors de leur livraison sans qu’il soit nécessaire de déplacer d’autres items. Ces problèmes sont rencontrés dans plusieurs entreprises de transport qui livrent de gros objets (meubles, électroménagers). Le premier article de cette thèse porte sur une méthode exacte pour un problème de confection d’une seule tournée où un véhicule, dont l’aire de chargement est divisée en un certain nombre de piles, doit effectuer des cueillettes et des livraisons respectant une contrainte de type dernier entré, premier sorti. Lors d’une collecte, les items recueillis doivent nécessairement être déposés sur le dessus de l’une des piles. Par ailleurs, lors d’une livraison, les items doivent nécessairement se trouver sur le dessus de l’une des piles. Une méthode de séparation et évaluation avec plans sécants est proposée pour résoudre ce problème. Le second article présente une méthode de résolution exacte, également de type séparation et évaluation avec plans sécants, pour un problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires en deux dimensions. L’aire de chargement des véhicules correspond aussi à un espace rectangulaire avec une orientation, puisque les items doivent être chargés et déchargés par l’un des côtés. Une contrainte impose que les items d’un client soient directement accessibles au moment de leur livraison. Le dernier article aborde une problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires, mais où les dimensions de certains items ne sont pas connus avec certitude lors de la planification des tournées. Il est toutefois possible d’associer une distribution de probabilités discrète sur les dimensions possibles de ces items. Le problème est résolu de manière exacte avec la méthode L-Shape en nombres entiers.