Valuing Sovereign Default Risk - A Pricing Formula and its Empirical Results for the Mexican External Debt.

Rapport de recherche

Formules de quadrature pour les fonctions entières de type exponentiel

Ce mémoire contient quelques résultats sur l'intégration numérique. Ils sont liés à la célèbre formule de quadrature de K. F. Gauss. Une généralisation très intéressante de la formule de Gauss a été obtenue par P. Turán. Elle est contenue dans son article publié en 1948, seulement quelques années après la seconde guerre mondiale. Étant données les circonstances défavorables dans lesquelles il se trouvait à l'époque, l'auteur (Turán) a laissé beaucoup de détails à remplir par le lecteur. Par ailleurs, l'article de Turán a inspiré une multitude de recherches; sa formule a été étendue de di érentes manières et plusieurs articles ont été publiés sur ce sujet. Toutefois, il n'existe aucun livre ni article qui contiennent un compte-rendu détaillé des résultats de base, relatifs à la formule de Turán. Je voudrais donc que mon mémoire comporte su samment de détails qui puissent éclairer le lecteur tout en présentant un exposé de ce qui a été fait sur ce sujet. Voici comment nous avons organisé le contenu de ce mémoire. 1-a. La formule de Gauss originale pour les polynômes - L'énoncé ainsi qu'une preuve. 1-b. Le point de vue de Turán - Compte-rendu détaillé des résultats de son article. 2-a. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Gauss. 2-b. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Turán. 3-a. Deux formules pour les fonctions entières de type exponentiel, analogues à celle de Gauss pour les polynômes. 3-b. Une formule pour les fonctions entières de type exponentiel, analogue à celle de Turán. 4-a. Annexe A - Notions de base sur les polynômes de Legendre. 4-b. Annexe B - Interpolation polynomiale. 4-c. Annexe C - Notions de base sur les fonctions entières de type exponentiel. 4-d. Annexe D - L'article de P. Turán.

Lire à l’ère du numérique « Le nénuphar et l’araignée » de Claire Legendre

Cet article se veut exploratoire en deux temps : une piste de réflexion sur l’impact du numérique sur les sciences humaines, et une lecture de l’essai « Le nénuphar et l’araignée » de Claire Legendre, publié le 4 février 2015 chez Les Allusifs. Notre hypothèse est qu’il est nécessaire de jeter les bases d’une théorie et d’une pensée du numérique, comme de poursuivre et de favoriser l’implémentation de nouveaux outils de recherche conçus par et pour les humanités, en lien direct avec les questions d’édition, de diffusion, d’encodage, de fouille, de curation, ou encore de visualisation et de représentation des données textuelles, sonores et visuelles. Cet article propose ainsi une première piste d’exploration de l’usage de ces nouvelles possibilités pour la littérature québécoise.