Factor models, VARMA processes and parameter instability with applications in macroeconomics

Avec les avancements de la technologie de l'information, les données temporelles économiques et financières sont de plus en plus disponibles. Par contre, si les techniques standard de l'analyse des séries temporelles sont utilisées, une grande quantité d'information est accompagnée du problème de dimensionnalité. Puisque la majorité des séries d'intérêt sont hautement corrélées, leur dimension peut être réduite en utilisant l'analyse factorielle. Cette technique est de plus en plus populaire en sciences économiques depuis les années 90. Étant donnée la disponibilité des données et des avancements computationnels, plusieurs nouvelles questions se posent. Quels sont les effets et la transmission des chocs structurels dans un environnement riche en données? Est-ce que l'information contenue dans un grand ensemble d'indicateurs économiques peut aider à mieux identifier les chocs de politique monétaire, à l'égard des problèmes rencontrés dans les applications utilisant des modèles standards? Peut-on identifier les chocs financiers et mesurer leurs effets sur l'économie réelle? Peut-on améliorer la méthode factorielle existante et y incorporer une autre technique de réduction de dimension comme l'analyse VARMA? Est-ce que cela produit de meilleures prévisions des grands agrégats macroéconomiques et aide au niveau de l'analyse par fonctions de réponse impulsionnelles? Finalement, est-ce qu'on peut appliquer l'analyse factorielle au niveau des paramètres aléatoires? Par exemple, est-ce qu'il existe seulement un petit nombre de sources de l'instabilité temporelle des coefficients dans les modèles macroéconomiques empiriques? Ma thèse, en utilisant l'analyse factorielle structurelle et la modélisation VARMA, répond à ces questions à travers cinq articles. Les deux premiers chapitres étudient les effets des chocs monétaire et financier dans un environnement riche en données. Le troisième article propose une nouvelle méthode en combinant les modèles à facteurs et VARMA. Cette approche est appliquée dans le quatrième article pour mesurer les effets des chocs de crédit au Canada. La contribution du dernier chapitre est d'imposer la structure à facteurs sur les paramètres variant dans le temps et de montrer qu'il existe un petit nombre de sources de cette instabilité. Le premier article analyse la transmission de la politique monétaire au Canada en utilisant le modèle vectoriel autorégressif augmenté par facteurs (FAVAR). Les études antérieures basées sur les modèles VAR ont trouvé plusieurs anomalies empiriques suite à un choc de la politique monétaire. Nous estimons le modèle FAVAR en utilisant un grand nombre de séries macroéconomiques mensuelles et trimestrielles. Nous trouvons que l'information contenue dans les facteurs est importante pour bien identifier la transmission de la politique monétaire et elle aide à corriger les anomalies empiriques standards. Finalement, le cadre d'analyse FAVAR permet d'obtenir les fonctions de réponse impulsionnelles pour tous les indicateurs dans l'ensemble de données, produisant ainsi l'analyse la plus complète à ce jour des effets de la politique monétaire au Canada. Motivée par la dernière crise économique, la recherche sur le rôle du secteur financier a repris de l'importance. Dans le deuxième article nous examinons les effets et la propagation des chocs de crédit sur l'économie réelle en utilisant un grand ensemble d'indicateurs économiques et financiers dans le cadre d'un modèle à facteurs structurel. Nous trouvons qu'un choc de crédit augmente immédiatement les diffusions de crédit (credit spreads), diminue la valeur des bons de Trésor et cause une récession. Ces chocs ont un effet important sur des mesures d'activité réelle, indices de prix, indicateurs avancés et financiers. Contrairement aux autres études, notre procédure d'identification du choc structurel ne requiert pas de restrictions temporelles entre facteurs financiers et macroéconomiques. De plus, elle donne une interprétation des facteurs sans restreindre l'estimation de ceux-ci. Dans le troisième article nous étudions la relation entre les représentations VARMA et factorielle des processus vectoriels stochastiques, et proposons une nouvelle classe de modèles VARMA augmentés par facteurs (FAVARMA). Notre point de départ est de constater qu'en général les séries multivariées et facteurs associés ne peuvent simultanément suivre un processus VAR d'ordre fini. Nous montrons que le processus dynamique des facteurs, extraits comme combinaison linéaire des variables observées, est en général un VARMA et non pas un VAR comme c'est supposé ailleurs dans la littérature. Deuxièmement, nous montrons que même si les facteurs suivent un VAR d'ordre fini, cela implique une représentation VARMA pour les séries observées. Alors, nous proposons le cadre d'analyse FAVARMA combinant ces deux méthodes de réduction du nombre de paramètres. Le modèle est appliqué dans deux exercices de prévision en utilisant des données américaines et canadiennes de Boivin, Giannoni et Stevanovic (2010, 2009) respectivement. Les résultats montrent que la partie VARMA aide à mieux prévoir les importants agrégats macroéconomiques relativement aux modèles standards. Finalement, nous estimons les effets de choc monétaire en utilisant les données et le schéma d'identification de Bernanke, Boivin et Eliasz (2005). Notre modèle FAVARMA(2,1) avec six facteurs donne les résultats cohérents et précis des effets et de la transmission monétaire aux États-Unis. Contrairement au modèle FAVAR employé dans l'étude ultérieure où 510 coefficients VAR devaient être estimés, nous produisons les résultats semblables avec seulement 84 paramètres du processus dynamique des facteurs. L'objectif du quatrième article est d'identifier et mesurer les effets des chocs de crédit au Canada dans un environnement riche en données et en utilisant le modèle FAVARMA structurel. Dans le cadre théorique de l'accélérateur financier développé par Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999), nous approximons la prime de financement extérieur par les credit spreads. D'un côté, nous trouvons qu'une augmentation non-anticipée de la prime de financement extérieur aux États-Unis génère une récession significative et persistante au Canada, accompagnée d'une hausse immédiate des credit spreads et taux d'intérêt canadiens. La composante commune semble capturer les dimensions importantes des fluctuations cycliques de l'économie canadienne. L'analyse par décomposition de la variance révèle que ce choc de crédit a un effet important sur différents secteurs d'activité réelle, indices de prix, indicateurs avancés et credit spreads. De l'autre côté, une hausse inattendue de la prime canadienne de financement extérieur ne cause pas d'effet significatif au Canada. Nous montrons que les effets des chocs de crédit au Canada sont essentiellement causés par les conditions globales, approximées ici par le marché américain. Finalement, étant donnée la procédure d'identification des chocs structurels, nous trouvons des facteurs interprétables économiquement. Le comportement des agents et de l'environnement économiques peut varier à travers le temps (ex. changements de stratégies de la politique monétaire, volatilité de chocs) induisant de l'instabilité des paramètres dans les modèles en forme réduite. Les modèles à paramètres variant dans le temps (TVP) standards supposent traditionnellement les processus stochastiques indépendants pour tous les TVPs. Dans cet article nous montrons que le nombre de sources de variabilité temporelle des coefficients est probablement très petit, et nous produisons la première évidence empirique connue dans les modèles macroéconomiques empiriques. L'approche Factor-TVP, proposée dans Stevanovic (2010), est appliquée dans le cadre d'un modèle VAR standard avec coefficients aléatoires (TVP-VAR). Nous trouvons qu'un seul facteur explique la majorité de la variabilité des coefficients VAR, tandis que les paramètres de la volatilité des chocs varient d'une façon indépendante. Le facteur commun est positivement corrélé avec le taux de chômage. La même analyse est faite avec les données incluant la récente crise financière. La procédure suggère maintenant deux facteurs et le comportement des coefficients présente un changement important depuis 2007. Finalement, la méthode est appliquée à un modèle TVP-FAVAR. Nous trouvons que seulement 5 facteurs dynamiques gouvernent l'instabilité temporelle dans presque 700 coefficients.

Urban Detection From Hyperspectral Images Using Dimension-Reduction Model and Fusion of Multiple Segmentations Based on Stuctural and Textural Features

Ce mémoire de maîtrise présente une nouvelle approche non supervisée pour détecter et segmenter les régions urbaines dans les images hyperspectrales. La méthode proposée n ́ecessite trois étapes. Tout d’abord, afin de réduire le coût calculatoire de notre algorithme, une image couleur du contenu spectral est estimée. A cette fin, une étape de réduction de dimensionalité non-linéaire, basée sur deux critères complémentaires mais contradictoires de bonne visualisation; à savoir la précision et le contraste, est réalisée pour l’affichage couleur de chaque image hyperspectrale. Ensuite, pour discriminer les régions urbaines des régions non urbaines, la seconde étape consiste à extraire quelques caractéristiques discriminantes (et complémentaires) sur cette image hyperspectrale couleur. A cette fin, nous avons extrait une série de paramètres discriminants pour décrire les caractéristiques d’une zone urbaine, principalement composée d’objets manufacturés de formes simples g ́eométriques et régulières. Nous avons utilisé des caractéristiques texturales basées sur les niveaux de gris, la magnitude du gradient ou des paramètres issus de la matrice de co-occurrence combinés avec des caractéristiques structurelles basées sur l’orientation locale du gradient de l’image et la détection locale de segments de droites. Afin de réduire encore la complexité de calcul de notre approche et éviter le problème de la ”malédiction de la dimensionnalité” quand on décide de regrouper des données de dimensions élevées, nous avons décidé de classifier individuellement, dans la dernière étape, chaque caractéristique texturale ou structurelle avec une simple procédure de K-moyennes et ensuite de combiner ces segmentations grossières, obtenues à faible coût, avec un modèle efficace de fusion de cartes de segmentations. Les expérimentations données dans ce rapport montrent que cette stratégie est efficace visuellement et se compare favorablement aux autres méthodes de détection et segmentation de zones urbaines à partir d’images hyperspectrales.

Bounding The Hochschild Cohomological Dimension

Ce mémoire a deux objectifs principaux. Premièrement de développer et interpréter les groupes de cohomologie de Hochschild de basse dimension et deuxièmement de borner la dimension cohomologique des k-algèbres par dessous; montrant que presque aucune k-algèbre commutative est quasi-libre.

A qualitative study of curriculum and instructional efforts in relation to high stakes federal and district policies in one low-performing elementary school

Les enjeux liés aux politiques éducatives ont considérablement changé au cours des dernières décennies. Ces changements sont liés, entre autres, à l’accroissement de l’imputabilité et de la reddition de compte qui est devenue une caractéristique importante des réformes curriculaires et pédagogiques. Les politiques à enjeux élevés exercent une pression énorme sur les districts et les écoles états-unienne afin qu’ils augmentent le rendement des élèves en utilisant des systèmes de conséquences (Hall & Ryan, 2011; Loeb & Strunk, 2007). Ces politiques envoient de puissants messages sur l'importance de certaines matières scolaires au détriment d'autres - circonscrivant les exigences en termes de compétences et de connaissances. La langue maternelle d’enseignement et les mathématiques sont devenues des mesures centrales sur lesquelles reposent l’évaluation et le degré de performance des districts et des écoles. Conséquemment, les administrateurs de districts et les directions d’écoles ont souvent recours à des réformes curriculaires et pédagogiques comme moyen d'augmenter le rendement des élèves dans les matières scolaires visées par ces politiques. Les politiques contraignent les acteurs scolaires de concentrer les ressources sur les programmes curriculaires et les évaluations, le développement professionnel, et la prise de décision pilotée par les données (Anagnostopoulos & Ruthledge, 2007; Honig & Hatch, 2004; Spillane, Diamond, et al., 2002; Weitz White & Rosenbaum, 2008). Cette thèse examine la manière dont les politiques à enjeux élevés opèrent quotidiennement dans les interactions et les pratiques au sein des écoles. Nous analysons plus particulièrement les différents messages provenant de la politique transmis aux acteurs scolaires sur les manières d'apporter des changements substantiels dans le curriculum et l'enseignement. Nous élargissons l’analyse en prenant en compte le rôle des administrateurs de district ainsi que des partenaires universitaires qui façonnent également la manière dont certains aspects des messages provenant des politiques sont transmis, négociés et/ou débattus et d’autres sont ignorés (Coburn & Woulfin, 2012). En utilisant l’analyse de discours, nous examinons le rôle du langage comme constituant et médiateur des interactions sociales entre les acteurs scolaires et d’autres parties prenantes. De telles analyses impliquent une investigation approfondie d’un nombre d’étude de cas limité. Les données utilisées dans cette thèse ont été colligées dans une école primaire états-unienne du mid-West. Cette étude de cas fait partie d’une étude longitudinale de quatre ans qui comprenait huit écoles dans les milieux urbains entre 1999 et 2003 (Distributed Leadership Studies, http://www.distributedleadership.org). La base de données analysée inclut des observations de réunions formelles et des entrevues auprès des administrateurs du district, des partenaires universitaires, de la direction d’école et des enseignants. En plus de l’introduction et de la problématique (chapitre 1) et de discussion et conclusion (chapitre 5), cette thèse comprend un ensemble de trois articles interdépendants. Dans le premier article (chapitre 2), nous effectuons une recension des écrits portant sur le domaine de l’implantation de politiques (policy implementation) et la complexité des relations locales, nationales et internationales dans les systèmes éducatifs. Pour démystifier cette complexité, nous portons une attention particulière à la construction de sens des acteurs scolaires comme étant une dimension clé du processus de mise en œuvre des réformes. Dans le deuxième article (chapitre 3), nous cherchons à comprendre les processus sociaux qui façonnent les réponses stratégiques des acteurs scolaires à l’égard des politiques du district et de l’état et en lien avec la mise en œuvre d’un curriculum prescrit en mathématiques. Plus particulièrement, nous explorons les différentes situations dans lesquelles les acteurs scolaires argumentent au sujet des changements curriculaires et pédagogiques proposés par les administrateurs de district et des partenaires universitaires afin d’augmenter les résultats scolaires en mathématiques dans une école à faible performance. Dans le troisième article (chapitre 4), nous cherchons à démystifier les complexités liées à l’amélioration de l’enseignement dans un environnement de politiques à enjeux élevés. Pour ce faire, nous utilisons l'interaction entre les notions d'agentivité et la structure afin d'analyser la manière dont les conceptions d’imputabilité et les idées qui découlent de l'environnement politique et les activités quotidiennes jouent dans les interactions entre les acteurs scolaires concernant sur l’enseignement de la langue maternelle. Nous explorons trois objectifs spécifiques : 1) la manière dont les politiques à enjeux élevés façonnent les éléments de l’enseignement qui sont reproduits et ceux qui sont transformés au fil du temps ; 2) la manière dont la compréhension des leaders de l’imputabilité façonne les aspects des messages politiques que les acteurs scolaires remarquent à travers les interactions et les conversations et 3) la manière les acteurs scolaires portent une attention particulière à certaines messages au détriment d’autres. Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous discutons les forces et les limites de l’analyse secondaire de données qualitatives, les implications des résultats pour le domaine d’études de l’implantation de politiques et les pistes futures de recherches.