On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

L’épistémologie de Marcel Proust dans À la recherche du temps perdu : littérature et savoirs en 1900 : une pensée de l’imprévisible

La somme romanesque que représente À la recherche du temps perdu se constitue au prix d’une « recherche » qui est à prendre au pied de la lettre, et qui instaure le sujet connaissant en savant-chercheur face à son objet de savoir. Proust fait en effet du « savoir » la condition même du talent, et fait entreprendre à son héros une exploration qui se présente en priorité comme étant une quête de savoirs. Ce travail se situe dans le sillage de l’épistémocritique qui étudie l’inscription dans le texte littéraire des savoirs en général, tout en insistant sur les savoirs qui relèvent de la science. Notre but est de dégager la posture épistémique qui caractérise le narrateur de la Recherche face aux divers savoirs qu’il récolte au cours de ses observations. Le parcours cognitif du narrateur est examiné suivant les quatre grandes étapes de sa recherche, que nous redéfinissons en termes de paradigmes : le paradigme de l’Exploration, qui définit une « épistémologie de l’observateur » ; le paradigme de la Communication, qui définit une « épistémologie de l’homme social » et une « épistémologie de l’homme moderne » ; le paradigme de l’Introspection, qui prépare à l’élaboration d’une « épistémologie du personnage intérieur » ; et enfin, le paradigme de la Vocation, qui rassemble les réponses trouvées par le narrateur à la plupart des questionnements qui auront jalonné son parcours cognitif. Ce dernier paradigme se présente sous la forme d’une « épistémologie de la création », d’une « épistémologie du réel » et d’une « épistémologie du hasard ». Car en dépit d’une démarche qui apparaît soumise aux médiations culturelles, la recherche du héros proustien se présente comme une « pensée de l’imprévisible » : fortement déterminée par la recherche cognitive du protagoniste, elle demeure pourtant irréductible à cette seule recherche. Nous dégageons, pour terminer, le statut réservé à la science et aux savoirs positifs en regard de la découverte de la vocation, mais aussi par rapport à l’élaboration d’une théorie de la création littéraire : ces deux grands domaines du savoir sont-ils considérés par Proust comme inconciliables avec une priorité évidente de l’un sur l’autre ou, au contraire, participent-ils tous deux d’une manière égale à la connaissance et à la création artistique ?

Créer : le phénomène de la création en donnant la réplique à Antonin Artaud

Le phénomène de la création dans le cadre d’un discours sur la création – la production littéraire et artistique – ne va pas de soi. La tâche de le circonscrire comme un objet est antinomique : l’expérience du discours est en soi une création. Alors que le langage écrit semble au plus souvent «supprimer» l’auteur, le processus de création implique un «Je» créateur qui pense, qui se transforme, qui vit et dont la pensée s’imbrique à son objet qui, quant à lui, est «supprimé»; car il n’est pas extérieur à la pensée mais en relation avec elle. Ce travail, qui démontre le rapport complexe entre l’objet, la critique, le sujet et le commentaire, se penche donc sur l’«avant», le «pendant» et l’«après» de la création, dans un acte de mémoire, qui découle d’une performance littéraire sur la création. Des forces motrices informes et inconscientes, à la mise en forme jusqu’à la transmission, qui lui redonne un caractère d’informe, la création est en mouvement, comme le savoir est toujours prisonnier d’un «work in progress». Tributaire d’Antonin Artaud, le texte s’inscrit à partir de l’artiste en guise d’archétype existentiel, et s’y réfère constamment pour témoigner de la création sans la détacher de la vie et de ses expériences. Pour accéder au mystère du processus de création, lié à la pensée subjective, inobjectivable et irréductible au discours linéaire, ce travail met l’accent sur les associations de la pensée qui procède, exprimées par un «Je» exemplaire omniprésent, tatoué par l’expérience, mais à la position ambiguë à titre d’auteur. Processus de vie, de pensée et de création sont non seulement entremêlés, mais traversés par le champ du tout autre, historique, mondial et social, en perpétuelle évolution. Le rôle du créateur n’est pas de ne créer qu’à partir des connaissances extérieures à lui, mais à partir de lui-même – de son moi multiple et de sa pensée imprégnée de lectures et de ce qui le traverse et l’habite dans un temps donné – pour aboutir à la mise en forme d’un texte cohérent, d’une gravure particulière de l’esprit en marche vers le savoir, qui se situe toujours dans le devenir.

La conception herméneutique du langage : pour une mise en dialogue des herméneutiques de Gadamer et Ricoeur

L’objet de ce travail de recherche est de mettre en dialogue les œuvres de Hans-Georg Gadamer et de Paul Ricœur afin de mettre au jour ce qui caractérise en propre la conception herméneutique du langage et d’en souligner la pertinence. Notre thèse principale est que, pour ce faire, il est impératif de dépasser les lectures dichotomiques des deux œuvres par une interprétation plus dialectique, puisque seule une telle démarche paraît susceptible de saisir l’étendue, la richesse et l’importance de l’intelligence herméneutique du phénomène langagier. Ainsi, dans ce travail, nous défendrons l’idée que, par-delà leurs différences incontestables, précieuses en elles-mêmes car sans elles il n’est pas de dialogue, les herméneutiques de Gadamer et Ricœur se distinguent par une réflexion philosophique incessante sur notre appartenance fondamentale au langage, qui constitue le cœur de la conception herméneutique du langage. Nous proposerons une confrontation des philosophies de Gadamer et Ricœur s’effectuant principalement autour d’une dialectique entre appartenance et distanciation, dans laquelle des approches plus objectivantes du langage pourront s’articuler à une description de notre expérience vécue. Avant de décrire cette dialectique pour elle-même, il nous est apparu indiqué de tenir compte de l’héritage phénoménologique incontournable à partir duquel Gadamer et Ricœur ont développé leurs approches respectives du langage. Cette base nous permettra de faire ressortir l’existence d’un accord de fond entre les deux herméneutiques sur la reconnaissance de notre irréductible appartenance au langage. Cette thèse n’exclut pas la possibilité, voire la nécessité d’intégrer dialectiquement un moment de distanciation au sein de cette appartenance primordiale. Nous montrerons en effet que c’est en s’appuyant sur cette distanciation que, par un mouvement réflexif, la pensée herméneutique peut revenir sur notre expérience langagière pour la thématiser et l’expliciter. Cette réflexion sur le langage s’effectue à partir de trois principaux modèles : ceux du dialogue, du texte et de la traduction. Nous exposerons comment chacun de ces modèles contribue à une meilleure compréhension de la vie du langage et de notre rapport au sens. Ceci nous conduira à examiner les efforts de Gadamer et Ricœur visant à mettre en lumière la puissance créatrice qui anime le langage, telle qu’elle ressort de leurs nombreux travaux sur la métaphore, le dire poétique et le récit. Nous défendrons alors la thèse qu’une conception originale de l’imagination s’élabore à travers la réflexion herméneutique sur l’innovation sémantique et la métaphoricité essentielle du langage. Cette recherche se terminera par une analyse des conceptions gadamérienne et ricœurienne des rapports entre langage et expérience, ainsi que de la portée ontologique du langage. Il y aura ici lieu d’insister sur la thèse partagée par les deux herméneutes selon laquelle il importe de résister à toute hypostase ou absolutisation du langage et de constamment penser le langage comme offrant une ouverture sur l’être et la possibilité de dire ce qui est.

Le primat de l’éthique sur l’ontologie dans l’œuvre d’Emmanuel Levinas

Ce mémoire analysera une des thèses majeures de l’œuvre d’Emmanuel Levinas, à savoir le primat de l’éthique sur l’ontologie. L’argumentation se penchera surtout sur la description phénoménologique de l’approche de l’altérité, incarnée dans la concrétude du visage du prochain et dans laquelle se retrouve l’idée de l’infini, inspirée dans sa formulation de Descartes. Cette idée, n’étant pas qu’un simple concept mais plutôt une réalité phénoménale transcendante, amène Levinas à questionner le rôle de la conscience thématisante dans l’expérience morale, caractérisée par son immédiateté et par la présence d’un Autre. Est-ce que l’essentiel de la conscience se comprend comme liberté et savoir ? Y aurait-il un autre aspect, oublié par la rationalité que Levinas qualifie de grecque, qui serait plus propre à décrire la conscience ? L’ontologie ne repose-t-elle pas sur une conception de l’homme comme un sujet autonome et en contrôle ? Par ses fines analyses plutôt ontologiques dans Totalité et infini, et par sa prose plus déconstructrice d’Autrement qu’être, ou au-delà de l’essence, Levinas ébranle les fondations du sujet moderne tout en ramenant au centre des préoccupations philosophiques une idée que la tradition occidentale a eu tendance à évacuer, c’est-à-dire l’altérité. Et cette altérité, irréductible aux concepts immanents de la conscience d’un sujet, est ce qui justifie le primat de l’éthique, posant devant le je un tu qui appelle et demande une responsabilité absolue. Plusieurs auteurs et commentateurs seront mis à contribution, dont surtout Husserl et Heidegger, ainsi que S. Critchley, B. Bergo, J.-M. Salanskis et Jacques Roland.

Postcolonial readings of resistance and negotiation in selected contemporary African writing

Cette dissertation traite des (re)configurations postcoloniales de la résistance et de la négociation comme concepts permettant d’aborder les représentations des conflits nationaux dans les littératures Africaines contemporaines. Ensemble, ces concepts ouvrent de nouvelles voix et possibilités de se remémorer, de raconter, et de lire la violence en problématisant non seulement les discours sur la guerre civile en Afrique, mais aussi les conceptions d’histoire nationale, de la mémoire, et de leur représentation. Si cette étude cherche à reconfigurer la négociation et la résistance au-delà des définitions qui tendent à les opposer, elle se consacre surtout à développer la notion de négociation comme stratégie de dépassement, de lecture, et d’écriture, qui, néanmoins, ne vise pas de résolution. La négociation implique ainsi une conception pluraliste d’un pouvoir d’action sociale, politique, et culturelle. Cette dissertation avance que la négociation est un concept d’écriture et de lecture qui intervient dans les événements, discours, et pratiques de remémoration en prenant compte de leurs multiplicités et définitions instables. Cette étude explore les manières selon lesquelles Nuruddin Farah, Chenjerai Hove, Yvonne Vera, Chimamanda Adichie, et Sefi Atta déploient la négociation et la résistance comme outils d’engagement esthétique et sociopolitique dans la narration de la violence en Somalie, au Zimbabwe, et au Nigeria. En outre, la négociation marque mon analyse de l’intervention des textes dans les discours d’historiographie et de représentation. Si ces romans mettent en exergue la généalogie complexe du conflit postcolonial, ils négocient aussi les implications multiples, incluant la leur, dans les questions problématiques de la responsabilité et de la représentation. La vii négociation représente un acte conscient à travers lequel nous reconnaissons l’instabilité de toute bataille politique, morale, ou éthique sans pour autant céder à un cynisme paralysant. De par son approche négociée et interdisciplinaire, cette dissertation ne fait pas qu’entrer en débat avec des discours multiples des études postcoloniales, Africaines, et littéraires. Elle intervient aussi dans les conceptions de la nation, la violence, la mémoire, la responsabilité, et la justice selon les études philosophiques, politiques, et culturelles. Outre les critiques littéraires, les chapitres interrogent les théories de penseurs tels Ngugi wa Thiong’o, David Jefferess, Pheng Cheah, et Wole Soyinka. Cette approche éclectique reflète l’attention des romans à la complexité irréductible des responsabilités individuelles et collectives dans les récits d’histoire et d’appartenance nationales. Cet engagement négocié avec les questions entourant la postcolonialité, malgré la dominance actuelle des discours de la globalisation, permet de reconceptualiser l’approche postcoloniale pour contrer les analyses déhistorisées et décontextualisées des conflits sociopolitiques en Afrique. Le chapitre 1 élabore les concepts clés de la dissertation. Le chapitre 2 explore la résistance et la négociation dans le langage figuré métonymique dans les représentations de la guerre en Somalie. Le chapitre 3 se consacre à l’analyse de la figure de la spectralité dans la narration de l’histoire et de la violence nationales au Zimbabwe. Finalement, le chapitre 4 négocie les concepts de représentation et de responsabilité dans les récits du trauma postcolonial au Nigeria. viii Mots-clés : négociation, résistance, littératures africaines, violence, responsabilité, nation, représentation

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Brisure de symétrie par la réduction des groupes de Lie simples à leurs sous-groupes de Lie réductifs maximaux

Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ces propriétés aux orbites des groupes de Coxeter non cristallographiques. D'abord, nous considérons les points d'une orbite d'un groupe de Coxeter fini G comme les sommets d'un polytope (G-polytope) centré à l'origine d'un espace euclidien réel à n dimensions. Nous introduisons les produits et les puissances symétrisées de G-polytopes et nous en décrivons la décomposition en des sommes de G-polytopes. Plusieurs invariants des G-polytopes sont présentés. Ensuite, les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples de tous types sont réduites en l'union d'orbites des groupes de Weyl des sous-algèbres réductives maximales de l'algèbre. Nous listons les matrices qui transforment les points des orbites de l'algèbre en des points des orbites des sous-algèbres pour tous les cas n<=8 ainsi que pour plusieurs séries infinies des paires d'algèbre-sous-algèbre. De nombreux exemples de règles de branchement sont présentés. Finalement, nous fournissons une nouvelle description, uniforme et complète, des centralisateurs des sous-groupes réguliers maximaux des groupes de Lie simples de tous types et de tous rangs. Nous présentons des formules explicites pour l'action de tels centralisateurs sur les représentations irréductibles des algèbres de Lie simples et montrons qu'elles peuvent être utilisées dans le calcul des règles de branchement impliquant ces sous-algèbres.

Exposants géométriques des modèles de boucles dilués et idempotents des TL-modules de la chaîne de spins XXZ

Cette thèse porte sur les phénomènes critiques survenant dans les modèles bidimensionnels sur réseau. Les résultats sont l'objet de deux articles : le premier porte sur la mesure d'exposants critiques décrivant des objets géométriques du réseau et, le second, sur la construction d'idempotents projetant sur des modules indécomposables de l'algèbre de Temperley-Lieb pour la chaîne de spins XXZ. Le premier article présente des expériences numériques Monte Carlo effectuées pour une famille de modèles de boucles en phase diluée. Baptisés "dilute loop models (DLM)", ceux-ci sont inspirés du modèle O(n) introduit par Nienhuis (1990). La famille est étiquetée par les entiers relativement premiers p et p' ainsi que par un paramètre d'anisotropie. Dans la limite thermodynamique, il est pressenti que le modèle DLM(p,p') soit décrit par une théorie logarithmique des champs conformes de charge centrale c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), où \kappa=p/p' est lié à la fugacité du gaz de boucles \beta=-2\cos\pi/\kappa, pour toute valeur du paramètre d'anisotropie. Les mesures portent sur les exposants critiques représentant la loi d'échelle des objets géométriques suivants : l'interface, le périmètre externe et les liens rouges. L'algorithme Metropolis-Hastings employé, pour lequel nous avons introduit de nombreuses améliorations spécifiques aux modèles dilués, est détaillé. Un traitement statistique rigoureux des données permet des extrapolations coïncidant avec les prédictions théoriques à trois ou quatre chiffres significatifs, malgré des courbes d'extrapolation aux pentes abruptes. Le deuxième article porte sur la décomposition de l'espace de Hilbert \otimes^nC^2 sur lequel la chaîne XXZ de n spins 1/2 agit. La version étudiée ici (Pasquier et Saleur (1990)) est décrite par un hamiltonien H_{XXZ}(q) dépendant d'un paramètre q\in C^\times et s'exprimant comme une somme d'éléments de l'algèbre de Temperley-Lieb TL_n(q). Comme pour les modèles dilués, le spectre de la limite continue de H_{XXZ}(q) semble relié aux théories des champs conformes, le paramètre q déterminant la charge centrale. Les idempotents primitifs de End_{TL_n}\otimes^nC^2 sont obtenus, pour tout q, en termes d'éléments de l'algèbre quantique U_qsl_2 (ou d'une extension) par la dualité de Schur-Weyl quantique. Ces idempotents permettent de construire explicitement les TL_n-modules indécomposables de \otimes^nC^2. Ceux-ci sont tous irréductibles, sauf si q est une racine de l'unité. Cette exception est traitée séparément du cas où q est générique. Les problèmes résolus par ces articles nécessitent une grande variété de résultats et d'outils. Pour cette raison, la thèse comporte plusieurs chapitres préparatoires. Sa structure est la suivante. Le premier chapitre introduit certains concepts communs aux deux articles, notamment une description des phénomènes critiques et de la théorie des champs conformes. Le deuxième chapitre aborde brièvement la question des champs logarithmiques, l'évolution de Schramm-Loewner ainsi que l'algorithme de Metropolis-Hastings. Ces sujets sont nécessaires à la lecture de l'article "Geometric Exponents of Dilute Loop Models" au chapitre 3. Le quatrième chapitre présente les outils algébriques utilisés dans le deuxième article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2", constituant le chapitre 5. La thèse conclut par un résumé des résultats importants et la proposition d'avenues de recherche qui en découlent.

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

Dénombrement des polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec différentes contraintes sur les coefficients.

Le but de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec certaines conditions sur les coefficients. Notre première condition sera de fixer la trace du polynôme. Par la suite, nous choisirons la cotrace lorsque la trace sera déjà fixée à zéro. Finalement, nous discuterons du cas où la trace et le terme constant sont fixés en même temps.

La négativité en litige : Heidegger, Hegel et l’origine de la négation dialectique

Dans le cadre de cette thèse, nous nous proposons d’explorer la patiente explication que Heidegger a poursuivie avec Hegel à propos de l’origine de la négativité – problème qui s’impose de fait à titre d’« unique pensée d’une pensée qui pose la question de l’être ». Partant du constat d’une affinité insoupçonnée entre les deux penseurs quant au rôle insigne qui doit revenir à la négation en philosophie, nous entendons percer à jour les motifs de la constante fin de non-recevoir que Heidegger oppose néanmoins à la méthode dialectique de son plus coriace adversaire. Afin de rendre justice aux différents rebondissements d’une explication en constante mutation, et qui, de surcroît, traverse l’ensemble de l’œuvre de Heidegger, nous procédons à une division chronologique qui en circonscrit les quatre principaux moments. I. En un premier temps, notre regard se porte ainsi sur l’opposition résolue que le jeune Heidegger manifeste à l’égard de la montée du néo-hégélianisme, au nom d’une appropriation toute personnelle de l’intuitionnisme husserlien. Les transformations auxquelles il soumet la méthode phénoménologique de son maître doivent néanmoins laisser transparaître un furtif emprunt à la dialectique hégélienne, dont le principal mérite serait d’avoir conféré une fonction productrice à la négation. II. Le propos d’Être et temps demeure toutefois bien discret quant à cette dette méthodologique, bien que ses vestiges se laissent exhumer, notamment sous la forme d’une négation contre-déchéante dont l’intervention essentielle ponctue l’analytique existentiale. C’est qu’un désaccord subsiste entre Heidegger et son prédécesseur quant à l’origine ontologique de la néantité, qui semble devoir se dérober à toute forme de sursomption dialectique. III. Loin d’être alors définitivement réglé, le problème de l’origine du négatif rejaillit au cœur d’une nouvelle mouture métaphysique du projet heideggérien, la minant peut-être même en son fond. Il s’agit en l’occurrence de disputer à Hegel une compréhension plus originaire du néant, comprise comme témoignage de la finitude de l’être lui-même et s’inscrivant en faux face à l’accomplissement spécifiquement hégélien de la métaphysique. IV. Des tensions qui ne sont pas étrangères à cette délicate entreprise entraînent toutefois Heidegger sur la voie d’un dépassement de l’onto-théo-logie et de l’achèvement technique que Hegel lui a préparé. Il s’agit dès lors de situer l’origine abyssale du négatif auprès d’un irréductible retrait de l’estre, à l’encontre de l’oubli nihiliste auquel Hegel l’aurait confinée en la résorbant au sein de l’absolue positivité de la présence. Par là même, Heidegger propose un concept de négation qu’il juge plus originaire que son contrepoids dialectique, négation à laquelle il attribue la forme d’une réponse interrogative, patiente et attentive à la réticence hésitante de l’événement appropriant. Mais est-ce suffisant pour soutenir qu’il parvient, en définitive, à se libérer de l’embarras dialectique qui semble coller à sa pensée et qui exige de lui un constant effort de distanciation ? Cette thèse entend contribuer à établir les conditions d’une décision à cet égard.

La figure de l’auteur comme producteur : littérature et connaissance chez Walter Benjamin, Georg Lukács et Theodor W. Adorno.

La question posée dans ce mémoire concerne ce que des philosophes comme Georg Lukács, Walter Benjamin et Theodor. W. Adorno appellent le contenu de vérité des œuvres littéraires. Le but de ma réflexion est de montrer qu’un tel contenu de vérité ne doit pas être recherché dans la réalité extra-littéraire par rapport à laquelle la littérature apparaît comme une représentation, pas plus que dans les intentions introduites du dehors par l’auteur ou dans la réception de l’œuvre par ses lecteurs, mais plutôt directement dans la sphère de sa production. À partir d’une lecture comparative des différentes positions défendues dans le débat des années 1930 entre Georg Lukács, Walter Benjamin, Bertolt Brecht et Ernst Bloch, la production littéraire est définie comme un phénomène par lequel l’esprit, en s’objectivant, transcende la réalité dans laquelle il s’inscrit. Il en résulte une conception du littéraire comme processus au sein duquel la relation épistémologique entre le sujet et l’objet est appréhendée d’une manière irréductible aux autres formes de connaissance.