Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

La genèse de The Souls of Black Folk : le chapitre initial de la vie intellectuelle de W. E. B. Du Bois, 1885-1903

En 1903, paraît le magnum opus de William Edward Burghardt Du Bois, The Souls of Black Folk. Ce dernier écrit cet ouvrage en poursuivant trois objectifs. Primo, il souhaite démontrer que Booker T. Washington et ses supporters font fausse route en défendant l’idée selon laquelle les Afro-américains pourront accéder à un avenir meilleur en échangeant leurs droits politiques contre des opportunités économiques. Secundo, Du Bois cherche à faire la lumière sur les talents distinctifs et les grandes réalisations de son peuple afin de convaincre les Blancs que les Noirs ne leur sont pas biologiquement ou moralement inférieurs et, par conséquent, que l’égalité raciale doit être totale et immédiate. Tertio, il veut persuader les Américains de devenir de meilleurs citoyens, en renouant avec les idéaux de leur République et en vivant en fonction de principes moraux élevés. L’écriture de Souls marque un tournant majeur dans la vie intellectuelle de son auteur, car il renonce à cette époque au discours conciliatoire qu’il avait tenu dans sa jeunesse. Les idées qu’il défend dans son livre ont germé quelques années plus tôt, au contact de certains de ses professeurs de l’Université de Berlin, d’Alexander Crummell et surtout, en effectuant une étude de terrain sur la communauté noire de Philadelphie. Du Bois réalise alors l’ampleur des injustices dont sont victimes les Noirs et contre lesquelles la bonne volonté et le travail acharné ne peuvent rien.