Logique et tests d'hypotheses: reflexions sur les problemes mal poses en econometrie

Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (tel le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

Relationship between monitored elements and prescribed ventilator setting modifications in critically ill children

Les pédiatres intensivistes ont plusieurs éléments disponibles pour guider leurs décisions par rapport à la ventilation mécanique. Par contre, aucune étude prospective ne décrit les éléments auxquels les intensivistes se réfèrent pour modifier les paramètres du respirateur. Objectifs : Décrire la pratique actuelle de la modification des paramètres du respirateur aux soins intensifs du CHU Sainte-Justine, un hôpital pédiatrique tertiaire. Hypothèse : 80% des modifications des paramètres du respirateur influant sur l’épuration du CO2 sont liées à l’analyse de la PCO2 ou du pH et 80% des modifications des paramètres d’oxygénation sont liés à l’analyse de l’oxymétrie de pouls. Méthodes : En se servant d’un logiciel de recueil de données, les soignants ont enregistré un critère de décision primaire et tous les critères de décision secondaires menant à chaque modification de paramètre du respirateur au moment même de la modification. Résultats : Parmi les 194 modifications des paramètres du respirateur influant sur l’épuration du CO2, faites chez vingts patients, 42.3% ±7.0% avaient pour critère primaire la PCO2 ou le pH sanguin. Parmi les 41 modifications de la pression expiratoire positive et les 813 modifications de la fraction d’oxygène inspirée, 34.1% ±14.5% et 84.5% ±2.5% avaient pour critère primaire l’oxymétrie de pouls, respectivement. Conclusion : Les médecins surestiment le rôle de la PCO2 et du pH sanguins et sousestiment le rôle d’autres critères de décision dans la gestion de la ventilation mécanique. L’amélioration de notre compréhension de la pratique courante devrait aider à l’éboration des systèmes d’aide à la décision clinique en assistance respiratoire.