Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Développement de l’activité rythmique chez l’embryon du poisson-zébré

Les circuits neuronaux peuvent générer une panoplie de rythmes. Nous pouvons séparer les mécanismes de création de ces rythmes en deux grands types. Le premier consiste de circuits contrôlés par des cellules « pacemakers », ayant une activité rythmique intrinsèque, comme dans le ganglion stomatogastique des crustacés. Le deuxième consiste de circuits multi-neuronaux connectés par un réseau synaptique qui permet une activité rythmique sans la présence de neurones pacemakers, tel que démontré pour les circuits de la nage chez plusieurs vertébrés. Malgré nos connaissances des mécanismes de rhythmogénèse chez les vertébrés adultes, les mécanismes de la création et la maturation de ces circuits locomoteurs chez les embryons restent encore inconnus. Nous avons étudié cette question à l’aide du poisson-zébré où les embryons débutent leur activité motrice par des contractions spontanées alternantes à 17 heures post-fertilisation (hpf). Des études ont démontré que cette activité spontanée n’est pas sensible aux antagonistes de la transmission synaptique chimique et ne requiert pas le rhombencéphale. Après 28 hpf, les embryons commencent à nager et se propulser en réponse au toucher. Des études antérieures on démontré que l’apparition de la nage nécessite le rhombencéphale et la transmission synaptique chimique. Cette thèse explore la possibilité que ces changements comportementaux représentent la progression d’un circuit contrôle par un pacemaker à un circuit ou le rythme provient d’un circuit distribué. En mesurant le groupement des contractions de l’activité spontanée, plutôt que la fréquence moyenne, nous avons découvert une nouvelle forme d’activité spontanée qui débute à 22 hpf. Cette activité consiste de deux contractions alternantes à succession très rapide. Contrairement à l’activité spontanée présente dès 17 hpf cette nouvelle forme d’activité requiert le rhombencéphale et la transmission synaptique chimique, comme démontré pour la nage qui apparait à 28 hpf. Cette forme de comportement intermédiaire représente potentiellement une étape transitoire lors de la maturation des circuits moteurs.

L’écoute de la peur : une étude du son dans les jeux vidéo d’horreur

S’intéressant aux différents rôles du son dans les jeux vidéo d’horreur, ce mémoire vise à exposer le travail cognitif effectué par le joueur lors de son activité de jeu. De la structuration des sons jusqu’à la production de sens à partir de leurs fonctions, cette recherche mesure l’implication du phénomène sonore dans la mise en scène de la peur vidéoludique. Dans cette optique, elle présente, critique et développe une pluralité de concepts portant sur la jouabilité, les postures d’écoute, la diégèse, les générateurs sonores, les fonctions sonores systémiques et immersives ainsi que sur la création de la peur à l’aide de différentes stratégies sonores.

Densités de copules archimédiennes hiérarchiques

Les copulas archimédiennes hiérarchiques ont récemment gagné en intérêt puisqu’elles généralisent la famille de copules archimédiennes, car elles introduisent une asymétrie partielle. Des algorithmes d’échantillonnages et des méthodes ont largement été développés pour de telles copules. Néanmoins, concernant l’estimation par maximum de vraisemblance et les tests d’adéquations, il est important d’avoir à disposition la densité de ces variables aléatoires. Ce travail remplie ce manque. Après une courte introduction aux copules et aux copules archimédiennes hiérarchiques, une équation générale sur les dérivées des noeuds et générateurs internes apparaissant dans la densité des copules archimédiennes hiérarchique. sera dérivée. Il en suit une formule tractable pour la densité des copules archimédiennes hiérarchiques. Des exemples incluant les familles archimédiennes usuelles ainsi que leur transformations sont présentés. De plus, une méthode numérique efficiente pour évaluer le logarithme des densités est présentée.

The dismembered family : youth, memory, and modernity in rural southern Chile

Cette thèse traite de la supposée perte de culture politique et citoyenne que connaît le Chili de la période post-dictature. Bien qu’une telle perte soit généralement considérée comme une évidence, nous évaluons dans quelle mesure celle-ci est bien réelle en nous intéressant aux processus d’apprentissage du comportement civique de la plus jeune génération politique du pays qui a aujourd’hui atteint la vingtaine. Étant donné que les membres de cette génération étaient soit au stade de l’enfance, soit pas même nés au moment de la transition démocratique de 1990, ils ont habituellement pris connaissance des événements de répression étatique et de réconciliation démocratique par l’intermédiaire de leurs aînés. Ce phénomène est encore plus marqué dans les régions rurales du sud du pays où la majeure partie de ce que les jeunes générations savent du passé conflictuel de leur pays, incluant le colonialisme, le socialisme révolutionnaire et le fascisme, n’a pas été transmis par la communication verbale ou volontaire, mais indirectement via les habitudes et préférences culturelles qui ne manquent pas d’influencer les décisions politiques. À travers l’analyse des mécanismes de transmission inter-générationnelle de diverses perspectives d’un passé contesté, notre travail explore les processus par lesquels, à l’échelle micro, certains types de comportement politique sont diffusés au sein des familles et de petits réseaux communautaires. Ces derniers se situent souvent en tension avec les connaissances transmises dans les domaines publics, comme les écoles et certaines associations civiques. De telles tensions soulèvent d’importantes questions au sujet des inégalités de statut des membres de la communauté nationale, en particulier à une époque néolibérale où la réorganisation du fonctionnement des services sociaux et du contrôle des ressources naturelles a transformé les relations entre le monde rural pauvre et la société dominante provenant des centres urbains. Au sein de la jeune génération politique du Chili, dans quelle mesure ces perspectives situées concernant un passé pour le moins contesté, ainsi que leurs impacts sur la distribution actuelle du pouvoir dans le pays façonnent-ils des identités politiques en émergence ? Nous abordons cette question à l’aide d’une analyse ethnographique des moyens auxquels les jeunes recourent pour acquérir et exprimer des connaissances au sujet de l’histoire et de son influence latente dans la vie civique actuelle. Nos données proviennent de plus de deux années de terrain anthropologique réalisées dans trois localités du sud rural ayant été touchées par des interventions industrielles dans les rivières avoisinantes. L'une d'entre elles a été contaminée par une usine de pâte à papier tandis que les autres doivent composer avec des projets de barrage hydroélectrique qui détourneront plusieurs rivières. Ces activités industrielles composent la toile de fond pour non seulement évaluer les identités politiques, émergentes mais aussi pour identifier ce que l’apprentissage de comportement politique révèle à propos de la citoyenneté au Chili à l’heure actuelle.

The adoption of advanced feed-in tariffs in Ontario : a case of institutional layering

En mai 2009, l’Ontario a adopté la Loi sur l’énergie verte et devint ainsi la première juridiction en Amérique du Nord à promouvoir l’énergie renouvelable par le biais de tarifs de rachat garantis. En novembre 2010, dans son Plan énergétique à long terme, la province s’est engagée à déployer 10,700 MW en capacité de production d’énergie renouvelable non-hydroélectrique par 2018. Il s’agit de la cible de déploiement la plus élevée dans ce secteur au Canada. Les infrastructures de production et de distribution d’électricité comprennent des coûts d’installation élevés, une faible rotation des investissements et de longs cycles de vie, facteurs qui servent habituellement à ancrer les politiques énergétiques dans une dynamique de dépendance au sentier. Depuis le début des années 2000, cependant, l’Ontario a commencé à diverger de sa traditionnelle dépendance aux grandes centrales hydroélectriques, aux centrales à charbon et aux centrales nucléaires par une série de petits changements graduels qui feront grimper la part d’énergie renouvelable dans le mix énergétique provincial à 15% par 2018. Le but de ce mémoire est d’élucider le mécanisme de causalité qui a sous-tendu l’évolution graduelle de l’Ontario vers la promotion de l’énergie renouvelable par le biais de tarifs de rachat garantis et d’une cible de déploiement élevée. Ce mémoire applique la théorie du changement institutionnel graduel de Mahoney et Thelen au cas du développement de politiques d’énergie renouvelable en Ontario afin de mieux comprendre les causes, les modes et les effets du changement institutionnel. Nous découvrons que le contexte canadien de la politique énergétique favorise la sédimentation institutionnelle, c’est-à-dire un mode changement caractérisé par de petits gains favorisant l’énergie renouvelable. Ces gains s’accumulent pourtant en transformation politique importante. En Ontario, la mise sur pied d’une vaste coalition pour l’énergie renouvelable fut à l’origine du changement. Les premiers revendicateurs de politiques favorisant l’énergie renouvelable – les environnementalistes et les premières entreprises d’approvisionnement et de service en technologies d’énergie renouvelable – ont dû mettre sur pied un vaste réseau d’appui, représentant la quasi-totalité de la société ontarienne, pour faire avancer leur cause. Ce réseau a fait pression sur le gouvernement provincial et, en tant que front commun, a revendiqué l’énergie renouvelable non seulement comme solution aux changements climatiques, mais aussi comme solution à maints autres défis pressants de santé publique et de développement économique. La convergence favorable d’un nombre de facteurs contextuels a certes contribué à la réussite du réseau ontarien pour l’énergie renouvelable. Cependant, le fait que ce réseau ait trouvé des alliés au sein de l’exécutif du gouvernement provincial s’est révélé d’importance cruciale quant à l’obtention de politiques favorisant l’énergie renouvelable. Au Canada, les gouvernements provinciaux détiennent l’ultime droit de veto sur la politique énergétique. Ce n’est qu’en trouvant des alliés aux plus hauts échelons du gouvernement que le réseau ontarien pour l’énergie renouvelable a pu réussir.

Les municipalités dans le secteur énergétique québécois : le cas du chauffage urbain

In a global context of climate change and energy transition, Quebec seems to be privileged, producing a large amount of cheap hydroelectricity. But aside from the established popular belief that Quebec’s energy is abundant, clean and inexpensive, Quebec’s energy future is still precarious. Within a few decades, Quebec will have to import a significant amount of electricity at a higher price than it actually produces it; the cheap exploitable hydro resources will not only get scarcer if not nonexistent; and the national hydroelectric ``cultural`` heritage even seems to quell the development of alternative energies, letting few space for local innovation coming from municipalities. While in many countries, municipalities are recognised as key figures in the energy sector, here, in Quebec, their role in the national energy system seems marginal. As main actors responsible for territorial planning, it seams that municipalities could play a more important role on Quebec’s energy scene. So they can densify their territory, develop active and collective solutions to transportation issues, they can adopt exemplary energetic habits, they can produce their own energy with wind, solar or even district heating systems. District heating and heat networks being less well know and documented in Quebec, the present study aims at explaining their low penetration level in the Quebec energy landscape. The study also attempts to understand what are the main hurdles to the implementation of district heating in Quebec’s particular energetic context. Finally, the research tries to open a discussion on the motives that could incite municipalities to adopt district heating as an energy alternative. Based on some twenty interviews with key actors of the energy and municipal sectors, the findings give some indications that the low penetration level of district heating in the Quebec municipalities could explain itself in part by : the low priced hydroelectricity, the presence of a comfortable, sufficient and pervasive Hydro-Quebec(er) culture, and also by organizational dynamic and a certain political inertia which limit the appropriation of an energy competence by local governments. In turn, the study shows that district heating solutions are more likely to develop in contexts in which : there are minimum urban or energy density levels; the development of district heating coincides with the local or regional economic structure; and where exist a mobilising local leader or local visions from a community in favor of the implementation of alternative energy systems.

Logiciel de génération de nombres aléatoires dans OpenCL

clRNG et clProbdist sont deux interfaces de programmation (APIs) que nous avons développées pour la génération de nombres aléatoires uniformes et non uniformes sur des dispositifs de calculs parallèles en utilisant l’environnement OpenCL. La première interface permet de créer au niveau d’un ordinateur central (hôte) des objets de type stream considérés comme des générateurs virtuels parallèles qui peuvent être utilisés aussi bien sur l’hôte que sur les dispositifs parallèles (unités de traitement graphique, CPU multinoyaux, etc.) pour la génération de séquences de nombres aléatoires. La seconde interface permet aussi de générer au niveau de ces unités des variables aléatoires selon différentes lois de probabilité continues et discrètes. Dans ce mémoire, nous allons rappeler des notions de base sur les générateurs de nombres aléatoires, décrire les systèmes hétérogènes ainsi que les techniques de génération parallèle de nombres aléatoires. Nous présenterons aussi les différents modèles composant l’architecture de l’environnement OpenCL et détaillerons les structures des APIs développées. Nous distinguons pour clRNG les fonctions qui permettent la création des streams, les fonctions qui génèrent les variables aléatoires uniformes ainsi que celles qui manipulent les états des streams. clProbDist contient les fonctions de génération de variables aléatoires non uniformes selon la technique d’inversion ainsi que les fonctions qui permettent de retourner différentes statistiques des lois de distribution implémentées. Nous évaluerons ces interfaces de programmation avec deux simulations qui implémentent un exemple simplifié d’un modèle d’inventaire et un exemple d’une option financière. Enfin, nous fournirons les résultats d’expérimentation sur les performances des générateurs implémentés.