Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique

L'éclatement est une transformation jouant un rôle important en géométrie, car il permet de résoudre des singularités, de relier des variétés birationnellement équivalentes, et de construire des variétés possédant des propriétés inédites. Ce mémoire présente d'abord l'éclatement tel que développé en géométrie algébrique classique. Nous l'étudierons pour le cas des variétés affines et (quasi-)projectives, en un point, et le long d'un idéal et d'une sous-variété. Nous poursuivrons en étudiant l'extension de cette construction à la catégorie différentiable, sur les corps réels et complexes, en un point et le long d'une sous-variété. Nous conclurons cette section en explorant un exemple de résolution de singularité. Ensuite nous passerons à la catégorie symplectique, où nous ferons la même chose que pour le cas différentiable complexe, en portant une attention particulière à la forme symplectique définie sur la variété. Nous terminerons en étudiant un théorème dû à François Lalonde, où l'éclatement joue un rôle clé dans la démonstration. Ce théorème affirme que toute 4-variété fibrée par des 2-sphères sur une surface de Riemann, et différente du produit cartésien de deux 2-sphères, peut être équipée d'une 2-forme qui lui confère une structure symplectique réglée par des courbes holomorphes par rapport à sa structure presque complexe, et telle que l'aire symplectique de la base est inférieure à la capacité de la variété. La preuve repose sur l'utilisation de l'éclatement symplectique. En effet, en éclatant symplectiquement une boule contenue dans la 4-variété, il est possible d'obtenir une fibration contenant deux sphères d'auto-intersection -1 distinctes: la pré-image du point où est fait l'éclatement complexe usuel, et la transformation propre de la fibre. Ces dernières sont dites exceptionnelles, et donc il est possible de procéder à l'inverse de l'éclatement - la contraction - sur chacune d'elles. En l'accomplissant sur la deuxième, nous obtenons une variété minimale, et en combinant les informations sur les aires symplectiques de ses classes d'homologies et de celles de la variété originale nous obtenons le résultat.

La symptomatologie dépressive prénatale : une étude comparative des femmes canadiennes et immigrantes à Montréal.

Contexte : Environ 20 % des femmes enceintes présentent un risque élevé de dépression prénatale. Les femmes immigrantes présentent des symptômes dépressifs élevés pendant la grossesse, le début de la période suivant l'accouchement et comme mères de jeunes enfants. Tandis que les disparités ethniques dans la symptomatologie dépressive pendant la grossesse ont été décrites, la combinaison de la longueur du séjour dans le pays d’accueil et la région d'origine sont rarement évalués dans des études qui portent sur la santé des immigrants au Canada. En outre, les études auprès des femmes immigrantes enceintes ont souvent un échantillon de taille qui ne suffit pas pour démêler les effets de la région d'origine et de la durée du séjour sur la santé mentale. De plus, au Canada, presque une femme sur cinq est un immigrant, mais leur santé mentale au cours de la grossesse, les niveaux d'exposition aux facteurs de risque reconnus pour la dépression prénatale et comment leur exposition et la vulnérabilité face à ces risques se comparent à celles des femmes enceintes nés au Canada, sont peu connus. De plus, le processus d'immigration peut être accompagné de nombreux défis qui augmentent le risque de violence subie par la femme. Néanmoins, les preuves existantes dans la littérature sont contradictoires, surtout en ce qui concerne le type de violence évaluée, les minorités ethniques qui sont considérées et l'inclusion de l'état de santé mentale. Objectifs : Tout d'abord, nous avons comparé la santé mentale de femmes immigrantes et les femmes nées au Canada au cours de la grossesse en tenant compte de la durée du séjour et de la région d'origine, et nous avons évalué le rôle des facteurs socio-économiques et du soutien social dans la symptomatologie dépressive prénatale. Deuxièmement, nous avons examiné la répartition des facteurs de risque contextuels de la symptomatologie dépressive prénatale selon le statut d'immigrant et la durée du séjour au Canada. Nous avons ensuite évalué l'association entre ces facteurs de risque et les symptômes de dépression prénataux et ensuite comparé la vulnérabilité des femmes nés au Canada et les femmes immigrantes à ces facteurs de risque en ce qui concerne les symptômes de la dépression prénatale. En troisième lieu, nous avons décrit la prévalence de la violence pendant la grossesse et examiné l'association entre l'expérience de la violence depuis le début de la grossesse et la prévalence des symptômes de la dépression prénatale, en tenant compte du statut d’immigrant. Méthodes : Les données proviennent de l'étude de Montréal sur les différences socio-économiques en prématurité. Les femmes ont été recrutées lors des examens de routine d'échographie (16 à 20 semaines), lors de la prise du sang (8-12 semaines), ou dans les centres de soins prénatals. L’échelle de dépistage Center for Epidemiologic Studies (CES-D) a été utilisée pour évaluer la symptomatologie dépressive à 24-26 semaines de grossesse chez 1495 immigrantes et 3834 femmes nées au Canada. Les niveaux d'exposition à certains facteurs de risque ont été évalués selon le statut d'immigrant et la durée de séjour à l'aide des tests Chi-2 ou test- t. L'échelle de dépistage Abuse Assessment screen (AAS) a été utilisée pour déterminer la fréquence et la gravité de la violence depuis le début de la grossesse. La relation avec l'agresseur a été également considérée. Toutes les mesures d'association ont été évaluées à l'aide de régressions logistiques multiples. Des termes d'interaction multiplicative furent construits entre chacun des facteurs de risque et statut d'immigrant pour révéler la vulnérabilité différentielle entre les femmes nés au Canada et immigrantes. Résultats : La prévalence des symptômes de dépression prénatales (CES-D > = 16 points) était plus élevée chez les immigrantes (32 % [29,6-34,4]) que chez les femmes nées au Canada (22,8 % (IC 95 % [21.4-24.1]). Des femmes immigrantes présentaient une symptomatologie dépressive élevée indépendamment du temps depuis l'immigration. La région d'origine est un fort indice de la symptomatologie dépressive : les prévalences les plus élevées ont été observées chez les femmes de la région des Caraïbes (45 %), de l’Asie du Sud (43 %), du Maghreb (42 %), de l'Afrique subsaharienne (39 %) et de l’Amérique latine (33 %) comparativement aux femmes nées au Canada (22 %) et celle de l'Asie de l’Est où la prévalence était la plus faible (17 %). La susceptibilité de présenter une dépression prénatale chez les femmes immigrantes était attenuée après l’ajustement pour le manque de soutien social et de l'argent pour les besoins de base. En ce qui concerne la durée du séjour au Canada, les symptômes dépressifs ont augmenté avec le temps chez les femmes d’origines européenne et asiatique du sud-est, diminué chez les femmes venant du Maghreb, de l’Afrique subsaharienne, du Moyen-Orient, et de l’Asie de l'est, et ont varié avec le temps chez les femmes d’origine latine et des Caraïbes. Les femmes immigrantes étaient beaucoup plus exposées que celles nées au Canada à des facteurs de risques contextuels indésirables comme la mésentente conjugale, le manque de soutien social, la pauvreté et l'encombrement au domicile. Au même niveau d'exposition aux facteurs de risque, les femmes nées au Canada ont présenté une plus grande vulnérabilité à des symptômes de la dépression prénatale en l'absence de soutien social (POR = 4,14 IC95 % [2,69 ; 6.37]) tandis que les femmes immigrées ont présentées une plus grande vulnérabilité à des symptômes de la dépression prénatale en absence d'argent pour les besoins de base (POR = 2,98 IC95 % [2.06 ; 4,32]). En ce qui concerne la violence, les menaces constituent le type de la violence le plus souvent rapporté avec 63 % qui ont lieu plus d'une fois. Les femmes immigrantes de long terme ont rapporté la prévalence la plus élevée de tous les types de violence (7,7 %). La violence par le partenaire intime a été la plus fréquemment rapportées (15 %) chez les femmes enceintes les plus pauvres. Des fortes associations ont été obtenues entre la fréquence de la violence (plus d'un épisode) et la symptomatologie dépressive (POR = 5,21 [3,73 ; 7,23] ; ainsi qu’entre la violence par le partenaire intime et la symptomatologie dépressive (POR = 5, 81 [4,19 ; 8,08). Le statut d'immigrant n'a pas modifié les associations entre la violence et la symptomatologie dépressive. Conclusion: Les fréquences élevées des symptômes dépressifs observées mettent en évidence la nécessité d'évaluer l'efficacité des interventions préventives contre la dépression prénatale. La dépression chez les femmes enceintes appartenant à des groupes minoritaires mérite plus d'attention, indépendamment de leur durée de séjour au Canada. Les inégalités d’exposition aux facteurs de risque existent entre les femmes enceintes nées au Canada et immigrantes. Des interventions favorisant la réduction de la pauvreté et l'intégration sociale pourraient réduire le risque de la dépression prénatale. La violence contre les femmes enceintes n'est pas rare au Canada et elle est associée à des symptômes de la dépression prénatale. Ces résultats appuient le développement futur du dépistage périnatal de la violence, de son suivi et d'un système d'aiguillage culturellement ajusté.

Suzanne Lilar : configurations d'une image auctoriale

Cette thèse pose la question du positionnement identitaire difficile qui marque la trajectoire littéraire de l’écrivaine belge Suzanne Lilar (1901-1992). Le tiraillement vécu par l’écrivaine entre sa vocation artistique et la nécessité de préserver une image de soi conforme aux normes du milieu social dans lequel elle s’inscrit se reflète dans les scénographies construites par ses œuvres littéraires, mais également dans son discours réflexif et paratextuel ainsi que dans la manière dont son œuvre est accueilli par la presse de l’époque. Le premier volet de cette analyse s’attache à circonscrire la position occupée par Suzanne Lilar sur la scène littéraire belge, dont la proximité avec le centre parisien a toujours entretenu la menace de l’assimilation, et sur la scène de l’écriture féminine. Le deuxième volet de cette thèse porte sur l’analyse des scénographies construites par les textes de fiction et les textes à tendance autobiographique de Suzanne Lilar. Les doubles scénographies que donnent à lire ces œuvres montrent que la démarche esthétique de Suzanne Lilar, sous-tendue par le besoin de légitimation de son entreprise, est basée principalement sur la multiplication des perspectives et des moyens d’expression. Le dédoublement de la scène énonciative des récits, la mise en abyme de la figure auctoriale ainsi que le travail d’autoréécriture témoignent de la nécessité de se positionner dans le champ littéraire, mais également de la méfiance de l’écrivaine envers l’écriture littéraire. Le troisième volet de cette recherche analyse l’éthos et la posture que Lilar construit à l’aide du discours réflexif et paratextuel par lequel elle assoit sa légitimité sur la scène littéraire et sociale. Enfin, la dernière partie de cette thèse capte les échos de l’œuvre de Lilar dans la presse de son temps. L’image de l’auteure construite par les médias permet de placer Lilar au sein de l’institution et du champ littéraire, mais également au sein du groupe social dans lequel elle s’inscrit. L’accueil réservé à l’écrivaine par la presse de son époque semble suivre les fluctuations de la posture construite par l’écrivaine elle-même. Cela confirme l’hypothèse selon laquelle Lilar est une auteure qui a éprouvé de la difficulté à assumer pleinement son rôle. Le positionnement en porte-à-faux – dont témoigne la figure du trompe-l’œil qui définit sa poétique – semble avoir représenté, pour Lilar, la seule manière d’assumer l’incontournable paratopie créatrice.

Marqueurs électrophysiologiques des dysfonctions attentionnelles et de leur récupération suite à un traumatisme craniocérébral léger

L’objectif principal de cette thèse était d’obtenir, via l’électrophysiologie cognitive, des indices de fonctionnement post-traumatisme craniocérébral léger (TCCL) pour différents niveaux de traitement de l’information, soit l’attention sélective, les processus décisionnels visuoattentionnels et les processus associés à l’exécution d’une réponse volontaire. L’hypothèse centrale était que les mécanismes de production des lésions de même que la pathophysiologie caractérisant le TCCL engendrent des dysfonctions visuoattentionnelles, du moins pendant la période aiguë suivant le TCCL (i.e. entre 1 et 3 mois post-accident), telles que mesurées à l’aide d’un nouveau paradigme électrophysiologique conçu à cet effet. Cette thèse présente deux articles qui décrivent le travail effectué afin de rencontrer ces objectifs et ainsi vérifier les hypothèses émises. Le premier article présente la démarche réalisée afin de créer une nouvelle tâche d’attention visuospatiale permettant d’obtenir les indices électrophysiologiques (amplitude, latence) et comportementaux (temps de réaction) liés aux processus de traitement visuel et attentionnel précoce (P1, N1, N2-nogo, P2, Ptc) à l’attention visuelle sélective (N2pc, SPCN) et aux processus décisionnels (P3b, P3a) chez un groupe de participants sains (i.e. sans atteinte neurologique). Le deuxième article présente l’étude des effets persistants d’un TCCL sur les fonctions visuoattentionelles via l’obtention des indices électrophysiologiques ciblés (amplitude, latence) et de données comportementales (temps de réaction à la tâche et résultats aux tests neuropsychologiques) chez deux cohortes d’individus TCCL symptomatiques, l’une en phase subaigüe (3 premiers mois post-accident), l’autre en phase chronique (6 mois à 1 an post-accident), en comparaison à un groupe de participants témoins sains. Les résultats des articles présentés dans cette thèse montrent qu’il a été possible de créer une tâche simple qui permet d’étudier de façon rapide et peu coûteuse les différents niveaux de traitement de l’information impliqués dans le déploiement de l’attention visuospatiale. Par la suite, l’utilisation de cette tâche auprès d’individus atteints d’un TCCL testés en phase sub-aiguë ou en phase chronique a permis d’objectiver des profils d’atteintes et de récupération différentiels pour chacune des composantes étudiées. En effet, alors que les composantes associées au traitement précoce de l’information visuelle (P1, N1, N2) étaient intactes, certaines composantes attentionnelles (P2) et cognitivo-attentionnelles (P3a, P3b) étaient altérées, suggérant une dysfonction au niveau des dynamiques spatio-temporelles de l’attention, de l’orientation de l’attention et de la mémoire de travail, à court et/ou à long terme après le TCCL, ceci en présence de déficits neuropsychologiques en phase subaiguë surtout et d’une symptomatologie post-TCCL persistante. Cette thèse souligne l’importance de développer des outils diagnostics sensibles et exhaustifs permettant d’objectiver les divers processus et sous-processus cognitifs susceptible d’être atteints après un TCCL.

Unintended Consequences of Strategies Implemented in Canadian Healthcare Organizations to Reduce Wait Times for Elective Hip and Knee Surgeries

Introduction: En réponse aux exigences du gouvernement fédéral en ce qui concerne les temps d'attente pour les chirurgies électives d’hanche et du genou, les Organismes Canadiens de santé ont adopté des stratégies de gestion pour les listes d'attente. Cependant, il n'existe pas actuellement aucune information disponible concernant les effets imprévus, positive ou négative, de ces stratégies. Méthodologie: Un modèle qui a été construit est tombé en panne la gestion de la chirurgie d’hanche et du genou en différentes étapes, afin d'identifier les effets imprévus possibles pour chaque étape; le modèle a été validé auprès d'un panel d'experts. Cette étude a choisi quatre études de cas en fonction de leur durabilité: un cas qui a été durable, un cas qui a été modérément durable, et deux cas peu probable d'être durable. Dans cette étude qualitative, nous avons mené 31 entretiens semi-structurés entre Novembre 2010 et Juin 2011 avec les gestionnaires, les infirmières, les thérapeutes et les chirurgiens impliqués dans la gestion des stratégies du temps d’attente pour les chirurgies électives d’hanche et du genou. Les quatre cas ont été sélectionnés à partir de trois provinces / régions. Nous avons analysé les conséquences non intentionnelles aux niveaux systémique et organisationnelle en utilisant les stratégies dans chaque contexte. Enregistrements des entrevues ont été transcrits mot à mot et soumis à l'analyse du cadre. Résultats: Les effets négatifs sont la précarité des stratégies en raison du non-récurrente financement, l'anxiété chez les patients qui ne sont pas prêts pour la chirurgie, une redistribution du temps de chirurgie vers l’orthopédie au détriment des autres interventions chirurgicales, tensions entre les chirurgiens et entre les orthopédistes et anesthésistes, et la pression sur le personnel dans le bloc opératoire et postopératoire. Conclusion: La stratégie d’implémentation aux niveaux national et local devrait prendre en compte les conséquences potentielles, positives et négatives. Il y a des conséquences inattendues à chaque niveau de l'organisation des soins de santé. Individuellement et collectivement, ces conséquences peuvent positivement et négativement affecter les résultats. Par conséquent, la planification de la santé doit analyser et prendre en compte les conséquences inattendues en termes de bonnes résultats inattendues, compromis et les conséquences négatives afin d'améliorer les résultats.