Étude des transitions de phases dans le modèle de Higgs abélien en (2+1) dimensions et l'effet du terme de Chern-Simons

Nous avons investigué, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur le potentiel de confinement induit par les charges externes trouvé par Samuel. Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétraédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées. Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la boucle de Wilson, de la boucle de Polyakov à différentes températures et de la boucle de 't Hooft en présence du terme de Chern-Simons. En absence du terme de Chern-Simons, en variant la masse des boucles de vortex, nous avons trouvé deux phases distinctes dans le secteur de la symétrie brisée, la phase de Higgs habituelle et une autre phase caractérisée par l'apparition de boucles infinies. D'autre part, nous avons trouvé que la force entre les charges externes est écrantée correpondant à la loi périmètre pour la boucle de Wilson impliquant qu'il n'y a pas de confinement. Cependant, après la transition, nous avons trouvé qu'il existe toujours une portion de charges externes écrantée, mais qu'après une charge critique, l'énergie libre diverge. En présence du terme de Chern-Simons, et dans la limite de constante de couplage faible de Chern-Simons nous avons trouvé que les comportements de la boucle de Wilson et de la boucle de 't Hooft ne changent pas correspondants à une loi périmètre, impliquant qu'il n'y a pas de confinement. De plus, le terme de Chern-Simons ne contribue pas à la boucle de Wilson.

Énergie des vortex dans un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions avec un potentiel d’ordre six

Dans ce travail, j’étudierai principalement un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions, dans lequel un champ scalaire interagit avec un champ de jauge. Des défauts topologiques, nommés vortex, sont créés lorsque le potentiel possède un minimum brisant spontanément la symétrie U(1). En 3+1 dimensions, ces vortex deviennent des défauts à une dimension. Ils ap- paraissent par exemple en matière condensée dans les supraconducteurs de type II comme des lignes de flux magnétique. J’analyserai comment l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle et en particulier du nombre d’enroulement du vortex. Pour le choix habituel de potentiel (un poly- nôme quartique dit « BPS »), la relation entre les masses des deux champs mène à deux types de comportements : type I si la masse du champ de jauge est plus grande que celle du champ sca- laire et type II inversement. Selon le cas, la dépendance de l’énergie au nombre d’enroulement, n, indiquera si les vortex auront tendance à s’attirer ou à se repousser, respectivement. Lorsque le flux emprisonné est grand, les vortex présentent un profil où la paroi est mince, permettant certaines simplifications dans l’analyse. Le potentiel, un polynôme d’ordre six (« non-BPS »), est choisi tel que le centre du vortex se trouve dans le vrai vide (minimum absolu du potentiel) alors qu’à l’infini le champ scalaire se retrouve dans le faux vide (minimum relatif du potentiel). Le taux de désintégration a déjà été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste d’abord à établir l’existence de vortex classi- quement stables de façon numérique. Puis, ma contribution fut une analyse des paramètres du modèle révélant le comportement énergétique de ceux-ci en fonction du nombre d’enroulement. Ce comportement s’avèrera être différent du cas « BPS » : le ratio des masses ne réussit pas à décrire le comportement observé numériquement.

Étude du potentiel de découverte du boson de Higgs produit via la fusion de bosons vectoriels qq -> qqH -> qq[tauon]⁺[tauon]⁻ par le détecteur ATLAS au LHC

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Étude de la production associée ZH/WH, H - ±gamma gamma» avec le détecteur ATLAS

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Potentiel d'observation de la technicouleur à l'aide de l'expérience ATLAS

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Complexité raffinée du problème d'intersection d'automates

Le problème d'intersection d'automates consiste à vérifier si plusieurs automates finis déterministes acceptent un mot en commun. Celui-ci est connu PSPACE-complet (resp. NL-complet) lorsque le nombre d'automates n'est pas borné (resp. borné par une constante). Dans ce mémoire, nous étudions la complexité du problème d'intersection d'automates pour plusieurs types de langages et d'automates tels les langages unaires, les automates à groupe (abélien), les langages commutatifs et les langages finis. Nous considérons plus particulièrement le cas où chacun des automates possède au plus un ou deux états finaux. Ces restrictions permettent d'établir des liens avec certains problèmes algébriques et d'obtenir une classification intéressante de problèmes d'intersection d'automates à l'intérieur de la classe P. Nous terminons notre étude en considérant brièvement le cas où le nombre d'automates est fixé.

The Search for New Resonances in Strong Symmetry Breaking Scenarios with the ATLAS Detector

Utilisant les plus récentes données recueillies par le détecteur ATLAS lors de collisions pp à 7 et 8 TeV au LHC, cette thèse établira des contraintes sévères sur une multitude de modèles allant au-delà du modèle standard (MS) de la physique des particules. Plus particulièrement, deux types de particules hypothétiques, existant dans divers modèles théoriques et qui ne sont pas présentes dans le MS, seront étudiés et sondés. Le premier type étudié sera les quarks-vectoriels (QV) produits lors de collisions pp par l’entremise de couplages électrofaibles avec les quarks légers u et d. On recherchera ces QV lorsqu’ils se désintègrent en un boson W ou Z, et un quark léger. Des arguments théoriques établissent que sous certaines conditions raisonnables la production simple dominerait la production en paires des QV. La topologie particulière des évènements en production simple des QV permettra alors la mise en oeuvre de techniques d’optimisation efficaces pour leur extraction des bruits de fond électrofaibles. Le deuxième type de particules recherché sera celles qui se désintègrent en WZ lorsque ces bosons de jauges W, et Z se désintègrent leptoniquement. Les états finaux détectés par ATLAS seront par conséquent des évènements ayant trois leptons et de l’énergie transverse manquante. La distribution de la masse invariante de ces objets sera alors examinée pour déterminer la présence ou non de nouvelles résonances qui se manifesterait par un excès localisé. Malgré le fait qu’à première vue ces deux nouveaux types de particules n’ont que très peu en commun, ils ont en réalité tous deux un lien étroit avec la brisure de symétrie électrofaible. Dans plusieurs modèles théoriques, l’existence hypothétique des QV est proposé pour annuler les contributions du quark top aux corrections radiatives de la masse du Higgs du MS. Parallèlement, d’autres modèles prédisent quant à eux des résonances en WZ tout en suggérant que le Higgs est une particule composite, chambardant ainsi tout le sector Higgs du MS. Ainsi, les deux analyses présentées dans cette thèse ont un lien fondamental avec la nature même du Higgs, élargissant par le fait même nos connaissances sur l’origine de la masse intrinsèque des particules. En fin de compte, les deux analyses n’ont pas observé d’excès significatif dans leurs régions de signal respectives, ce qui permet d’établir des limites sur la section efficace de production en fonction de la masse des résonances.

Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.