Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Arrow's Theorem in Spatial Environments

In spatial environments, we consider social welfare functions satisfying Arrow's requirements. i.e., weak Pareto and independence of irrelevant alternatives. When the policy space os a one-dimensional continuum, such a welfare function is determined by a collection of 2n strictly quasi-concave preferences and a tie-breaking rule. As a corrollary, we obtain that when the number of voters is odd, simple majority voting is transitive if and only if each voter's preference is strictly quasi-concave. When the policy space is multi-dimensional, we establish Arrow's impossibility theorem. Among others, we show that weak Pareto, independence of irrelevant alternatives, and non-dictatorship are inconsistent if the set of alternatives has a non-empty interior and it is compact and convex.

Oligarchies in Spatial Environments

In spatial environments we consider social welfare functions satisfying Arrow’s requirements, i.e. weak Pareto and independence of irrelevant alternatives. Individual preferences measure distances between alternatives according to the Lp-norm (for a fixed p => 1). When the policy space is multi-dimensional and the set of alternatives has a non-empty interior and it is compact and convex, any quasi-transitive welfare function must be oligarchic. As a corollary we obtain that for transitive welfare functions weak Pareto, independence of irrelevant alternatives, and non-dictatorship are inconsistent if the set of alternatives has a non-empty interior and it is compact and convex.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Modes de représentation pour l'éclairage en synthèse d'images

Réalisé en cotutelle avec l'Université Bordeaux 1 (France)

Observations de pulsateurs compacts à l'aide de la caméra Mont4K CCD

Les pulsateurs compacts sont des étoiles présentant des variations intrinsèques de luminosité dont les gravités de surface sont supérieures à 100,000 cm/s² On retrouve parmi ces objets deux familles des sous-naines chaudes de type B (sdB) pulsantes et quatre familles distinctes de naines blanches pulsantes. Dans le but d'observer les pulsations de tels objets pour ensuite analyser leur propriétés grâce à l'astéroséismologie, l'Université de Montréal, en collaboration avec le Imaging Technology Laboratory (ITL - University of Arizona), a développé la caméra Mont4K (Montreal4K) CCD qui est, depuis le printemps 2007, le principal détecteur employé au télescope Kuiper de 1.55 m du Mt Bigelow (Steward Observatory, University of Arizona). à l'aide de ce montage, des observations ont été menées pour quelques-uns de ces pulsateurs compacts. La première cible fut HS 0702+6043, un pulsateur hybride. Une importante mission pour cet objet, réalisée du 1er novembre 2007 au 14 mars 2008, a permis d'identifier 28 modes de pulsations pour cet objet en plus de mettre en évidence pour certains de ces modes d'importantes variations d'amplitude. Deux autres cibles furent les naines blanches pulsantes au carbone de type « Hot DQ » SDSS J220029.08-074121.5 et SDSS J234843.30-094245.3. Il fut possible de montrer de façon indirecte la présence d'un fort champ magnétique à la surface de J220029.08-074121.5 grâce à la présence de la première harmonique du mode principal. En outre, pour ces deux cibles, on a pu conclure que celles-ci font bel et bien partie de la classe des naines blanches pulsantes au carbone.

La convention collective : un instrument de responsabilité sociale des entreprises

La responsabilité sociale des entreprises (RSE) est un concept qui fait référence au volontariat, sans définition unique, et visant la prise en compte des intérêts des parties prenantes de l’entreprise. Pour celle-ci, les caractéristiques communes à ces différentes définitions est d’établir des balises allant au-delà de ce que la loi fixe comme règle. Pour mettre en oeuvre la RSE, plusieurs outils sont utilisés, le code de conduite étant le plus répandu. Quant aux multiples parties prenantes de l’organisation, celle des travailleurs ne semble pas invitée à participer aux décisions de l’entreprise en matière de RSE, malgré les intérêts importants que les travailleurs et le syndicat peuvent posséder auprès de cette dernière. Notre recherche porte sur la convention collective en tant qu’outil de responsabilité sociale des entreprises. Nous nous intéressons à savoir si cet outil traditionnel en relations du travail pourrait être utilisé, tout comme un code de conduite, pour stimuler la participation des syndicale aux décisions de l’entreprise. À l’aide du Portrait statistique des conventions collectives analysées au Québec en 2006, nous avons validé la fréquence, le sujet ainsi que le niveau de participation syndicale dans les comités conjoints conventionnés en comparant les entreprises dites RSE et non RSE. Il s’est avéré qu’il n’y a pas plus de participation syndicale indiquée dans les conventions collectives d’entreprises RSE que dans celles non RSE. Cependant, notre analyse précise que deux outils RSE autres que le code de conduite adoptés par l’entreprise coïncident avec la participation syndicale, soit la signature d’un accord-cadre international et la participation au Pacte Mondial de l’ONU.

Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler

Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes. Deux grand sujets seront traités. Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface de Riemann compacte de genre g plus grand ou égal à 2 possède un nombre fini de points de Weierstrass, nous allons pouvoir conclure que ces surfaces possèdent un nombre fini d'automorphismes. Ensuite, nous allons étudier de plus près la formule de trace d'Eichler. Ce théorème nous permet de trouver le caractère d'un automorphisme agissant sur l'espace des q-différentielles holomorphes. Nous commencerons notre étude en utilisant la quartique de Klein. Nous effectuerons un exemple de calcul utilisant le théorème d'Eichler, ce qui nous permettra de nous familiariser avec l'énoncé du théorème. Finalement, nous allons démontrer la formule de trace d'Eichler, en prenant soin de traiter le cas où l'automorphisme agit sans point fixe séparément du cas où l'automorphisme possède des points fixes.

Certification : le manque d’indépendance des audits privés

Certains mouvements sociaux transnationaux (MSTN) militent pour le respect des normes sociales et environnementales en particulier dans les pays à bas salaires. Ils développent pour cela de nouveaux instruments, des labels et des codes de conduites. Ces mouvements sociaux transnationaux cherchent au travers ces derniers à renforcer la régulation sociale, environnementale et sa démocratisation au plan international. Mais la privatisation de la vérification des normes sociales et environnementales nuit à l’indépendance économique des auditeurs. Ainsi, ce mode de régulation s’avère contraire à leur objectif à long terme : une régulation sociale encadrée par des pouvoirs publics démocratisés.

Rétro-ingénierie des diagrammes de séquence par visualisation interactive

Nous proposons une approche semi-automatique pour la rétro-ingénierie des diagrammes de séquence d’UML. Notre approche commence par un ensemble de traces d'exécution qui sont automatiquement alignées pour déterminer le comportement commun du système. Les diagrammes de séquence sont ensuite extraits avec l’aide d’une visualisation interactive, qui permet la navigation dans les traces d'exécution et la production des opérations d'extraction. Nous fournissons une illustration concrète de notre approche avec une étude de cas, et nous montrons en particulier que nos diagrammes de séquence générés sont plus significatifs et plus compacts que ceux qui sont obtenus par les méthodes automatisées.

Understanding deep architectures and the effect of unsupervised pre-training

Cette thèse porte sur une classe d'algorithmes d'apprentissage appelés architectures profondes. Il existe des résultats qui indiquent que les représentations peu profondes et locales ne sont pas suffisantes pour la modélisation des fonctions comportant plusieurs facteurs de variation. Nous sommes particulièrement intéressés par ce genre de données car nous espérons qu'un agent intelligent sera en mesure d'apprendre à les modéliser automatiquement; l'hypothèse est que les architectures profondes sont mieux adaptées pour les modéliser. Les travaux de Hinton (2006) furent une véritable percée, car l'idée d'utiliser un algorithme d'apprentissage non-supervisé, les machines de Boltzmann restreintes, pour l'initialisation des poids d'un réseau de neurones supervisé a été cruciale pour entraîner l'architecture profonde la plus populaire, soit les réseaux de neurones artificiels avec des poids totalement connectés. Cette idée a été reprise et reproduite avec succès dans plusieurs contextes et avec une variété de modèles. Dans le cadre de cette thèse, nous considérons les architectures profondes comme des biais inductifs. Ces biais sont représentés non seulement par les modèles eux-mêmes, mais aussi par les méthodes d'entraînement qui sont souvent utilisés en conjonction avec ceux-ci. Nous désirons définir les raisons pour lesquelles cette classe de fonctions généralise bien, les situations auxquelles ces fonctions pourront être appliquées, ainsi que les descriptions qualitatives de telles fonctions. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une meilleure compréhension du succès des architectures profondes. Dans le premier article, nous testons la concordance entre nos intuitions---que les réseaux profonds sont nécessaires pour mieux apprendre avec des données comportant plusieurs facteurs de variation---et les résultats empiriques. Le second article est une étude approfondie de la question: pourquoi l'apprentissage non-supervisé aide à mieux généraliser dans un réseau profond? Nous explorons et évaluons plusieurs hypothèses tentant d'élucider le fonctionnement de ces modèles. Finalement, le troisième article cherche à définir de façon qualitative les fonctions modélisées par un réseau profond. Ces visualisations facilitent l'interprétation des représentations et invariances modélisées par une architecture profonde.

Caractérisation de la fonction des complexes histone déacétylases Rpd3S et Set3C

La chromatine est essentielle au maintien de l’intégrité du génome, mais, ironiquement, constitue l’obstacle principal à la transcription des gènes. Plusieurs mécanismes ont été développés par la cellule pour pallier ce problème, dont l’acétylation des histones composant les nucléosomes. Cette acétylation, catalysée par des histones acétyl transférases (HATs), permet de réduire la force de l’interaction entre les nucléosomes et l’ADN, ce qui permet à la machinerie transcriptionnelle de faire son travail. Toutefois, on ne peut laisser la chromatine dans cet état permissif sans conséquence néfaste. Les histone déacétylases (HDACs) catalysent le clivage du groupement acétyle pour permettre à la chromatine de retrouver une conformation compacte. Cette thèse se penche sur la caractérisation de la fonction et du mécanisme de recrutement des complexes HDACs Rpd3S et Set3C. Le complexe Rpd3S est recruté aux régions transcrites par une interaction avec le domaine C-terminal hyperphosphorylé de Rpb1, une sous-unité de l’ARN polymérase II. Toutefois, le facteur d’élongation DSIF joue un rôle dans la régulation de cette association en limitant le recrutement de Rpd3S aux régions transcrites. L’activité HDAC de Rpd3S, quant à elle, dépend de la méthylation du résidu H3K36 par l’histone méthyltransférase Set2. La fonction du complexe Set3C n’est pas clairement définie. Ce complexe est recruté à la plupart de ses cibles par l’interaction entre le domaine PHD de Set3 et le résidu H3K4 di- ou triméthylé. Un mécanisme indépendant de cette méthylation, possiblement le même que pour Rpd3S, régit toutefois l’association de Set3C aux régions codantes des gènes les plus transcrits. La majorité de ces résultats ont été obtenus par la technique d’immunoprécipitation de la chromatine couplée aux biopuces (ChIP-chip). Le protocole technique et le design expérimental de ce type d’expérience fera aussi l’objet d’une discussion approfondie.

Caractérisation de nouvelles lignées cellulaires pré-chimiothérapie et post-chimiothérapie du cancer épithélial de l'ovaire

Le cancer épithélial de l’ovaire (CÉO) est le cancer gynécologique le plus létal. Le CÉO de type séreux, la forme la plus commune avec plus de 50% des cas, est souvent diagnostiqué tardivement et associé à un mauvais pronostic. Le CÉO avancé, surtout traité par chimiothérapie, va devenir chimiorésistant chez la majorité des patientes traitées. Bien que des lignées cellulaires du CÉO aient été dérivées à partir de tumeurs solides et d’ascites de patientes ayant ou non subi une chimiothérapie, aucune des lignées cellulaires du CÉO provenant d’une même patiente avant et après ses traitements de chimiothérapie n’ont été établies précédemment. Notre laboratoire est le premier à développer de telles lignées cellulaires. Nos nouvelles lignées cellulaires sont dérivées de trois patientes différentes (1369, 2295 et 3133) et classées selon leur provenance, soit la tumeur solide (TOV) ou l’ascite (OV). Nous avons donc caractérisé ces nouvelles lignées de cellules pré-chimiothérapie (TOV1369TR, OV2295, TOV3133D et TOV3133G) et post-chimiothérapie (OV1369(2), OV2295(2), TOV2295, OV3133 et OV3133(2)) par diverses approches. Par immunohistochimie et immunobuvardage de type Western, nous avons caractérisé les niveaux d’expression de marqueurs épithéliaux typiques de kératines (KRT7, KRT8, KRT18, KRT19, KRT20) pour confirmer l’origine épithéliale et ovarienne des cellules. Nous avons également analysé le niveau d’expression de HER2 et p53, deux marqueurs importants dans le CÉO. Cependant, il ne semble pas y avoir d’expression différentielle évidente de ces marqueurs entre les lignées pré-chimiothérapie et post-chimiothérapie. Plus encore, nous avons étudié plusieurs caractéristiques tumorigéniques des lignées cellulaires, dont la prolifération cellulaire (par compte cellulaire), la migration cellulaire (par recouvrement de plaie), la capacité à former des sphéroïdes en 3D (par la méthode des gouttelettes inversées), et la formation de tumeurs in vivo dans des souris SCID (xénogreffes sous-cutanées). En général, il ne semble pas y avoir de différences claires entre les cellules pré-chimiothérapie et post-chimiothérapie au niveau du comportement cellulaire, à l’exception du fait qu’aucune des lignées post-chimiothérapie semblent être en mesure de former des structures tridimensionnelles compactes, contrairement à certaines lignées post-chimiothérapie. Nos résultats pourront servir à mieux comprendre les différents mécanismes régissant les tumeurs malignes du CÉO de type séreux et à mieux comprendre la progression de la maladie à travers les différents traitements, ce qui nous permettra d’acquérir des informations essentielles pour mieux évaluer et traiter différentes patientes.

Synthèse et caractérisation physicochimique de peptides de polyglutamines

Neuf maladies neurodégénératives sont le produit de l’expression de gènes mutés, dans lesquels le codon CAG est répété au-delà d’un seuil pathologique. Ceci produit des protéines mutantes dans lesquelles sont insérés des segments de polyglutamines (polyGln), qui perdent leur activité et acquièrent une nouvelle fonction, ce qui est toxique pour le neurone. Ces altérations sont attribuables aux propriétés particulières de la polyGln. En effet, ces dernières possèdent la capacité de s’assembler pour former des corps d’inclusion intracellulaires. Cette propension à l’agrégation de la polyGln rend difficile l’étude de ces pathologies. C’est ainsi que l’utilisation de peptides peut s’avérer une approche avantageuse. Toutefois, la synthèse de polyGln est associée à de nombreuses délétions et nécessite l’ajout de groupements chargés afin de permettre leur purification. Cependant, ce prérequis donne lieu à des interactions électrostatiques qui biaisent la structure et la cinétique d’agrégation de ces peptides, en plus d’interférer avec l’évaluation d’éventuels agents thérapeutiques. L’objectif du projet est de développer un système permettant l’étude de la polyGln en s’affranchissant des effets de charges. Pour ce faire, deux approches ont été explorées, la première utilise la polyGln non chargée et la seconde utilise une structure polyGln-morpholine ayant des charges labiles en fonction du pH. Ces peptides ont été produits en utilisant une approche linéaire de synthèse peptidique sur support solide avec protection maximale des chaînes latérales. La purification a été effectuée par chromatographie de haute performance en phase inverse en milieu acide. Ces stratégies ont permis de produire des peptides de polyGln de grande pureté avec des rendements acceptables. Une procédure de solubilisation des peptides alliant sonication et lyophilisation a été développée afin d’étudier chacun de ces peptides à l’aide de diverses techniques physicochimiques, telles que la diffusion de la lumière, la spectroscopie de résonance magnétique nucléaire, Raman et UV-visible, le dichroïsme circulaire et la microscopie optique polarisée. La polyGln non chargée solubilisée dans le trifluoroéthanol-eau a montré que la taille des particules et la vitesse d’agrégation sont proportionnelles à la fraction volumique en eau. De plus, la structure secondaire en solution est à prédominance alpha et semble être peu sensible à la fraction d’eau jusqu’à un certain seuil (25%) après lequel la structure aléatoire prédomine. L’analyse des agrégats à l’état solide montre des structures hélicoïdales > aléatoires et ont les caractéristiques des fibrilles amyloïdes. Le peptide de polyGln-morpholines a un pKa de 7,3 en milieu aqueux. Il demeure en solution lorsque le pH < pKa et à faible force ionique, alors qu’il s’autoassemble lorsque ces conditions ne sont pas respectées. Ceci suggère que la répulsion électrostatique est responsable de la stabilisation du peptide en solution. La dimension fractale nous indique que le peptide forme des agrégats compacts dont les constituants ont une taille de 2,5 nm, compatibles avec une conformation aléatoire compacte, en coude bêta ou hélicoïdale. Ceci est en accord avec l’étude structurale des peptides en solution qui a montré des espèces aléatoires > bêta > alpha. De plus, en RMN, l’élargissement des signaux du 1Hγ en cours d’agrégation suggère une interaction via les chaînes latérales. Les analyses en phase solide ont plutôt montré une prédominance de structures bêta et alpha. L’inhibition de l’agrégation à pH 8 varie selon rouge de Congo > tréhalose, alors que le peptide liant la polyGln 1 et la thioflavine T ne semble pas avoir d’effet. Ces approches ont donc permis pour la première fois de s’affranchir des effets de charges auparavant inhérents à l’étude de la polyGln en solution et par conséquent d’obtenir des informations inédites quant à la solubilité, la structure et la cinétique d’agrégation. Enfin, le dispositif à charges labiles permet d’évaluer l’efficacité d’éventuels agents thérapeutiques à pH quasi physiologique.

Categorical quantum computation

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal