Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Approches générales de résolution pour les problèmes multi-attributs de tournées de véhicules et confection d'horaires

Thèse réalisée en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université de Technologie de Troyes

Le discours de l'innovation technologique en médecine régénératrice

Le discours sur l’innovation oriente la recherche scientifique médicale publique vers un développement technologique et économique à court terme. À ce titre, la médecine régénératrice est une thérapie innovatrice marquée par une logique d’accumulation spéculative qui porte à la fois sur les cellules humaines et sur la façon de mener la recherche. Or, une réorganisation de la recherche scientifique liée à une nouvelle conception économique de la science et de la technologie ainsi qu’un rôle différent attribué à l’État constituent le cadre institutionnel contemporain qui émerge à la fin des années 1970. Le changement induit par cette idée d’innovation et sur lequel s’attarde ce mémoire porte non pas sur l’usage ou la destination de la science, mais sur l’extension du raisonnement économique. Celui-ci ne survient pas à l’étape du développement, après que la recherche ait été effectuée en vertu du modèle de la « Big Science ». Au contraire, il remonte du marché pour s’installer très tôt au stade de la compréhension des mécanismes biologiques et dans un espace qui relève de la propriété collective : le laboratoire public. Le passage du caractère « exogène » à « endogène » de la recherche scientifique publique vis-à-vis de l’économie est au cœur d’une discussion sur l’hégémonie de la logique de marché.

LMX à distance : analyse qualitative et développement d’une échelle de mesure

Notre recherche a pour objectif général de proposer l’adaptation du concept de la relation d’échange superviseur-subordonné (leader-member exchange ou LMX) à la nouvelle réalité du travail à distance. Il s’agit d’étudier la relation d’échange qui se développe entre le superviseur et le subordonné travaillant à distance. Plus précisément, nous visons à définir et à développer une échelle de mesure valide et fiable du concept du LMX à distance. Jusqu’à présent, aucune définition de cette relation d’échange superviseur-subordonné n'a été proposée et aucune échelle de mesure n'a été développée. Dans l’étude que nous proposons, la notion de la distance n’est pas considérée comme un élément contextuel, mais plutôt un élément indissociable du concept lui-même, contrairement à certaines études qui ont examiné la distance comme modérateur de la relation entre le LMX et ses résultantes (Bligh et Riggio, 2012; Brunelle, 2013). À cet effet, cette étude constitue la première sur le sujet. Étant donné l'importance du LMX à distance pour les travailleurs à distance et dont le nombre atteindrait plus de 50 % d’ici 2020 (ITIF, CAS et CoreNet Global), il est primordial de comprendre et d'analyser la relation d’échange superviseur-subordonné à distance afin de mieux comprendre sa nature et son processus de développement, ce qui permettra aux parties de la dyade superviseur-subordonné de mieux s’adapter à cette nouvelle réalité de travail et de développer des relations d’échanges de qualité. Cette recherche aidera les superviseurs travaillant à distance à mieux gérer leur potentiel humain. Pour cerner ce sujet de recherche, nous avons fait une revue approfondie de la littérature traitant du LMX traditionnel et de la notion de distance, et ce, afin de pouvoir proposer une définition du concept du LMX à distance. En outre, nous avons fait appel aux recommandations de la littérature portant sur la psychométrie et nous avons réalisé une étude exploratoire de nature qualitative pour développer son échelle de mesure. Nous avons donc effectué des entrevues individuelles semi-dirigées auprès de trente professeurs d’une université canadienne. Ces entrevues ont été analysées avec le logiciel qualitatif spécialisé Nvivo et ont permis de présenter une première échelle de mesure du LMX à distance composée de sept dimensions et de 27 indicateurs. En somme, nous avons tenu à acquérir une meilleure compréhension de ce phénomène qui est très répandu dans les organisations modernes et à offrir une plateforme théorique et pratique que les chercheurs pourront utiliser pour enrichir leurs connaissances sur le concept du LMX à distance. Enfin, notre étude permettra aux superviseurs et aux subordonnés de comprendre l'importance de développer et de maintenir des relations de qualité conduisant à des résultats organisationnels et personnels positifs.