Extensive Social Choice and the Measurement of Group Fitness in Biological Hierarchies

Extensive social choice theory is used to study the problem of measuring group fitness in a two-level biological hierarchy. Both fixed and variable group size are considered. Axioms are identified that imply that the group measure satisfies a form of consequentialism in which group fitness only depends on the viabilities and fecundities of the individuals at the lower level in the hierarchy. This kind of consequentialism can take account of the group fitness advantages of germ-soma specialization, which is not possible with an alternative social choice framework proposed by Okasha, but which is an essential feature of the index of group fitness for a multicellular organism introduced by Michod, Viossat, Solari, Hurand, and Nedelcu to analyze the unicellular-multicellular evolutionary transition. The new framework is also used to analyze the fitness decoupling between levels that takes place during an evolutionary transition.

Les effets du lien social et du niveau de défense des ressources sur l’utilisation des tactiques producteur et chapardeur par les diamants mandarins

Plusieurs espèces s’alimentant en groupe ont un comportement correspondant au jeu producteur-chapardeur (P-C). Même si à l’origine ce jeu ne prenait pas en compte plusieurs éléments susceptibles d’être présents dans un groupe social, certaines études récentes suggèrent que des facteurs, notamment le niveau de défense des ressources et les liens sociaux, pourraient affecter ses prédictions. Notre étude avait pour but d’étudier les effets de ces facteurs en exposant des groupes de diamants mandarins à quatre traitements expérimentaux faisant varier la taille du groupe et le degré d’attachement des oiseaux. Notre étude est la première à montrer que le niveau de défense des ressources a un réel effet sur les fréquences d’utilisation des tactiques producteur et chapardeur. De fait, contrairement à ce qui est prédit dans le jeu P-C original, nous avons trouvé que la fréquence des chapardeurs n’augmente pas avec la taille du groupe dans un contexte favorisant la défense des ressources. Par ailleurs, nous n’avons pas trouvé d’effet significatif du lien social sur les fréquences d’utilisation des tactiques. Cependant, nos résultats suggèrent que les liens de couple changent le comportement individuel des sujets en ce qui a trait au chapardage et à l’agressivité : bien que le résultat soit non significatif, les individus chapardent davantage leur partenaire social que les autres membres du groupe, mais avec une agressivité plus faible. Les résultats obtenus sont prometteurs et ouvrent la voie à de nombreuses autres études sur l’effet des liens sociaux et la défense des ressources chez les espèces grégaires.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Changes in urethral sphincter size following rehabilitation in older women with stress urinary incontinence

Introduction and hypothesis The purpose of this study was to evaluate the effects of a pelvic floor muscle (PFM) rehabilitation program on the striated urethral sphincter in women over 60 years with stress urinary incontinence (SUI). We hypothesized that the PFM rehabilitation program would also exercise the striated urethral sphincter and that this would be demonstrated by hypertrophy of the sphincter on magnetic resonance imaging (MRI). Methods Women with at least weekly episodes of SUI were recruited. Participants were evaluated before and after a 12-week group PFM rehabilitation intervention with T2-weighted fast-spin-echo MRI sequences recorded in the axial plane at rest to assess urethral sphincter size. Data on SUI symptoms and their bother were also collected. No control group was included. Results Seventeen women participated in the study. The striated urethral sphincter increased significantly in thickness (21 %, p < 0.001), cross-sectional area (20 %, p = 0.003), and volume (12 %, p = 0.003) following the intervention. The reported number of incontinence episodes and their bother also decreased significantly. Conclusions This study appears to demonstrate that PFM training for SUI also trains the striated urethral sphincter and that improvement in incontinence signs and symptoms is associated with sphincter hypertrophy in older women with SUI. These findings support previous ultrasound (US) data showing an increase in urethral cross-sectional area following PFM training and extend the previous findings by more specifically assessing the area of hypertrophy and by demonstrating that older women present the same changes as younger women when assessed using MRI data.